完全平方公式经典习题

1、1.2.3.(a+ 2b) 2 = a2+ 4b2;(2x ) 2= 4xy + y2;x2 xy +=( x ) 2;完全平方公式一(3a 5) 2= 9a2 + 25 .(3m2 +) 2=+ 12m2n+ 49a2 + 81b2=(+ 9b) 2.4.5.6.7.(2m 3n) 2 =;(s+ t 2) 2=.4a2 + 4a+ 3 =( 2a+1) 2 +.(a b) 2 =( a+ b)a2+ b2 =( a+ b) 2 =( a b) 2 .(a b + c) 2 =.(a2 1) 2 ( a2+ 1) 2 = (a2 1) + ( a2+ 1) (a2 1)( )8.9. 代数式

2、xy x2 y2等于(A)(xy) 210. 已知(A) 811 .如果(A) 18(B)( x y) 2(C)( y x) 2x2 ( x2 16)+ a=( x2 8) 2,贝U a 的值是(B) 16( C) 32( D) 644a2 N-ab + 81b2是一个完全平方式，则N等于(B) ±8( C) ±36(D) ±34则a2+ b2与ab的值分别是1与4(D) ( x y)(C) ±3612. 若(a+ b) 2 = 5,( a b) 2= 3,(A) 8 与(B) 4 与 (C)13. 计算：(1)( 2a+ 5b) 2;(3)( x 3y

3、 2)( x + 3y- 2);(4)(5)( 2a+ 3) 2 +( 3a 2) 2;(7)( s 2t)( s 2t) ( s 2t)14.用简便方法计算：（1） 972 ;(D) 4 与 1 (ab2 c) 2;(X 2y)( x2 4y2)( x+ 2y);(6)( a 2b+ 3c 1)( a+ 2b 3c 1);2;( 8)( t 3) 2 (t + 3) 2 (t 2+ 9) 2.(2) 992 98 XI00;15.求值:(1)已知 a+ b = 7 ab= 10,求 a2+ b2,( a b) 2 的值.(2)已知2a b = 5, ab=，求 4a2 + b2 1 的值.(

4、3)已知(a+ b) 2= 9,( a b) 2= 5,求 a2+ b2, ab 的值.完全平方公式二1.已知求与的值。2.已知求与的值。3.已知求与的值。4.已知求与的值。5.已知，求的值。6.已知，求的值。7 .试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。特殊的平行四边形的性质观课报告学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识、获得能力，体验情感的摇篮。”这节课的亮点：从学生思维的起点，兴趣的契入点开始，让学生一气呵成，从而学会学习。本堂课的设计主要是从学生的角度出发，思路为：设置情景复习引入 一一激发学习欲望，自主探索一一鼓励学生动手、观察、猜想一归纳总结一一分 层过关应用一一

5、鼓励学生大胆发表自己的想法 一一小结，有效地完成了本节课的教学目标。1、引出问题很恰当，操作性强，具有启发性2、学案设计好，容量大，难度适中，循序渐进，效果好。3、 动手更能使学生直观理解 平行四边形的性质 ，设计思路流畅，能给学生探索新知提供一种学习方法，注重从 习题中渗透勇于思考的情感与转化的数学思想。”在课堂实施过程中能够创设情景，课件辅助教学。同学们带着实际问题，迫不急待猜想结论，师生合作论证，学生认真练习，给学生创设上台发言的机会，分析出错的原因，同学 们不仅能学到知识，锻炼表达能力，更能锻炼胆量，绝大多数同学能达到设计的目标，不同层次的学生都有发展。从反馈中发现学生错点，犯错的原因

6、，一是：学生未能认真审题不会从条件和结论两头分析。有的学生不会转化为 三角形的边角，未能正确完成。针对以上不足，平时教学中通过习题精讲，必重视培养学生的审题习惯，学会抓关 键图形，并用合适的记号标出来，能用流利的语言表述几何证明过程，鼓励学生从错题中寻找原因，并及时修正，从而提高学生的推理能力。绝大多数学生能认真地倾听老师的讲课，注意力集中，优等学生能坚持到15分钟，有95%的学生能倾听同学的发言，30%多的学生有记笔记的习惯，大部分的学生停留在听”的程度上，学困生表现为无所事事，不吭声不积极，没有参与到整个学习过程，教师应关注到这层面学生的学习情况。我觉得应该注意以下几点问题:1应注意给学生留下足够的思维空间。如及时的总结平行四边形的边，角，对角线的性质。2教师的提问不仅能培养学生回答别人提出的问题，而且能使学生自己组织问题并求得答案，还要关注其能 否根据具体的教学情境和学生的反应灵活生成，同时要关注教学时生成性方面的内容，使学生的主体