4第四讲分数应用题转化单位“1”

1、第四讲分数应用题转化单位“1课程目标能抓住问题中的不变量，将不同分率统一单位“1”。课程重点分析问题中的不变量。课程难点转化单位“1 ”教学方法建议注意先练后讲，体现针对性。分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1 ”是解答分数应用题的关键。当问题中有多个分率，且这些分率单位“1 ”不同时，要分析不变量，将单位“1”进行统一，这种方法叫转化单位“1”二、方法归纳1. 总量不变，转化为以总量为单位“ 1” ， 一种量不变，以不变的量为单位“ 1 ” ， 差量不变，以差量为单位“1 ”。2. 在转化的过程中，注意分率与比之间的转化，注意“份数”思想。三、课堂精讲21例 1. 修路队修一条公

2、路，第一天修了这条公路的5 ， 第二天修了余下的3 ， 已知这两天共修路 120 米，这条公路全长多少米？【规律方法】总量不变，以总量（这条公路）为单位“1”。【搭配课堂训练题】【难度分级】A131. 小方三天看完一本书，第一天看了全书的1 ，第二天看了余下的3 ，第二天比第一天多34看了 20 页，这本书共有多少页？122. 运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的4 ， 第二天运的是第一天的3 ， 还剩 84 吨没有运，这堆水泥有多少吨？例 2 （ 2013 天河省实）某校六年级有三个班，在为 4.20 雅安地震献爱心的活动中，一班的22捐款数是二、三班捐款数之和的2 ，二班的捐款数是一、三班捐

3、款数之和的2 ，已知三班35的捐款数比一班少180 元，问三个班共捐款多少元？【规律方法】三个班捐款总量不变，以总量为单位“1”。【搭配课堂训练题】【难度分级】B3. 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200 米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的11乙队筑的路是其他三个队的3 ，丙队筑的路是其他三个队的4 ，丁队筑了多少米？4例3兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的5 ，若弟给兄4 元，则弟的钱数是2兄的 3 ，求兄弟两人原来各有多少元？【规律方法】在变化过程中，不变的是两人总钱数，以总钱数为单位“1”。4. 小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的8 ，后来他又读了20

4、 页，1这时已读的页数是剩下页数的6 ，这本课外读物共有多少页？15. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的19，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94%。合格产品共有多少个？1例4名士小学原有科技书、文艺书共630 本，其中科技书占1 ，后来又买进一些科技书，53这时科技书占这两种书的3 ，又买进科技书多少本？10【规律方法】 “文艺书不变”，以文艺书为单位“1 ”。【搭配课堂训练题】【难度分级】B6. 一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再放入16 千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？7. A、 B 两种商品的价格比是7:3, 。如果它们的价格

5、分别上涨70 元，它们的价格比是7:4 ，这两种商品原来的价格各是多少元？四、讲练结合题（ 2015 广雅）甲工程队有150 人，乙工程队有147 人，现任务需要，要求甲队的人数是乙队的 2 倍，应从乙队调出几人到甲队？122. 一根绳子，第一次剪去全长的4 ，第二次剪去余下的3 ，两次共剪去全长的几分之几？132113. 某校女生人数比全校人数的5 多 40 人，男生人数是女生人数的3 倍，这所学校共有学生多少人？14. 富商王小小去世后留下一笔遗产分给其三个子女。老大分得财产是其余两人的2 ，老二11111 ，因工作需要，从5. 电视机厂有甲、乙两个装配车间，其中甲车间占两个车间总人数的分

6、得财产是其余两人的3 ，老三分得财产120 亿元。问老人留下的遗产是多少亿元？2036 人到乙车间，这时两个车间人数正好相等，求甲、乙两个车间原有多少人？16. 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3 ，后来又有39 名同学加入少先队组织。这7样，少先队员的人数是非少先队员的8 。低年级有学生多少人？7. 已知四年级一班人数比四年级二班多10，如果从四年级一班调出2 名同学给四年级二班，那么，两班人数就相等。这两班原来各有多少人？8. 五年级甲班男生占全班人数的40， 后来又增加10名男生， 这时男生占全班人数的50，这个班原有学生多少人？299. 食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重

7、量是青菜的3 ， 青菜的重量是土豆的10 ，10. 已知一班学生数是二班学生数的6 ，一班的女生数是一班学生数的2 ，二班的男生数是8二班学生数的15 ，那么两班女生总数占两班学生总数的几分之几？五课后自测练习3211. 梨的个数是苹果的4 ， 橘子的个数是梨的3 倍， 橘子和苹果共有90 个， 梨有多少个？2. 小明读一本书，已读的页数比全书的5 还多 2 页，未读的页数是已读的5 ，未读的有多少页？3. 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的8 ，第二次运了50 块，这时已运来的恰好是5没运来的7 。问还有多少块蜂窝煤没有运来？14. 小李、小佳、小雨三人合买一台iphon6S ，小李出的

8、钱是其他两人出钱总数的2 ，小佳出1的钱是其他两人出钱总数的3 ，小雨比小佳多出400 欧元。问这台iphon6S 多少钱？5. （ 08 年省实）两个车间，甲车间人数是乙车间的5 ，乙车间调走48 人后，甲车间人数，甲车间有多少人？46. （ 2015 广雅）有一杯重300 克的盐水，含盐率为20%，要使含盐率下降为10%，需要加水多少克？37. 阅览室看书的同学中，女同学占5 ，从阅览室走出5 位女同学后，看书的同学中，女同4学占 7 ，原来阅览室一共有多少名同学在看书？8. 有两段布，一段布长40 米，另一段长30 米， 把两段布都用去同样长的一部分后，发现短3的一段布剩下的长度是长的一

9、段布所剩长度的5 ，每段布用去多少米？第四讲分数应用题转化单位“1 ” 【答案】课堂精讲121例 1. 解：第二天修了这条公路的1 (1 2) 135521答：这条公路全长200 米。120 () 200551. 答：这本书共120 页。2. 答：这堆水泥有144 吨。例 2.解：一班捐款数是三个班捐款总数的二班捐款数是三个班捐款总数的22 ，23522537三班捐款数是三个班捐款总数的2 11180÷ () =2100(元)5 35答：三个班共捐款2100 元。3. 答：丁队筑了260 米。例 3. 解：原来弟的钱数是两人总数的4444 ，后来弟的钱数是两人总数的45 922235

10、42两人共有：4 （） 90 （元）9549040 （元）， 90-40=50 （元）答：原来兄有950 元，弟有40 元。4. 答：这本课外读物共有630 页。5. 答：合格产品有198 个。例 4. 解：（1） 文艺书的本数：(2)后来共有书的本数为：1630 (1) 504(本)53504 (1) 720(本)103)又买进科技书多少本？720 630 90(本)答：又买进科技书90 本。6. 答：这堆糖中有奶糖9 千克。7. 答：甲种商品原价格为210 元，乙种商品原价格为90 元。讲练结合题1. 答：应从乙队调48人到甲队。2. 答：两次共剪去全长的3/4.3. 答：这所学校共有学生1400 人。4. 答：老人留下的遗产是288 亿元。5. 答：甲厂原有396 人，乙厂原有324 人。6. 答：低年级有学生180 人。7. 答：一班原有44 人，二班原有40 人。8. 答：这个班原有学生50 人。9. 答：土豆的重量占这三种蔬菜总重量的2/5.10.