13带电粒子在电场中的运动1

1、八、带电粒子在电场中的运动（二）要点导学1.带电粒子的偏转（限于匀强电场）运动状态分析：带电粒子以速度vo垂直于电场线方向飞入匀强电场时，由于电场力方向与粒子的初速方向 _，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做 _2粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理，即应用运动的合成和 分解的知识方法：沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间t -Vo范例精析例题 1示波管的工作原理分析。试说明在下列情况时荧光屏上会看到怎样的图形？（1）如果在偏转电极丫1、Y上加一按正弦规律变化的交变电压（见图 1-8-13）,在偏转 电极 X、X上不加电场。（2）女口 果在偏转电极丫1、Y 上加一按正 弦规律变化

2、的交变电压，在偏转电极 X、X 上加如图 1-8-14 所示的电压。解析 （1）如果在偏转电极丫1、 Y上加一按正弦规律变化的交变电压，沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度qE qU。m md离开电场时的偏移量y-at22qUt222mdv0离开电场时的偏转角tanVoqUlmdv22 示波管的结构如图 1-8-12 , 内抽成_,电子枪通电后发射_,电子在_ 电场作用下被加速，然后进入 _电场。偏转电极一般有相互_的两组，一组控 制_ 偏转，一组控制示波管主要由于检；jnTJ偏转。电子经过偏转电场后打到荧光屏上使荧光粉发光。三部分组成。管A仙独變；图1-8-12倾 OF图 1-8

3、-14图 1-8-13在偏转电极X、X上不加电场。则荧光屏上的亮斑将以 0 点为中心沿 y 轴做简谐振动。振动周期等于交变电压的周期t2,振动的振幅（亮斑离 0 点的最大距离）决定于交变电压的最大值。由于荧光效应和视觉暂留，我们看到 的是在 Y 轴上的一条亮线。（2）如果在偏转电极 Yi、Y上加一按正弦规律变化的交变电压，在偏转电极X、X上加如图 1-8-14 的电压，电子就参与了 X 和 Y 两个互相垂直方向的分运动。在 Y 方 向的分运动仍是 0 点为中心沿 y 轴的简谐运动，在 X 方向的分运动则是沿 X 轴的匀速运 动。下面是对这一结论的证明。我们先看图 1-8-12，然后只考虑在 X

4、 方向的运动，见图 1-8-15。电子在 X 极的电场2 2中运动产生的偏移X1=1U空打，出了电场电子作匀速运动，X2=Dtan =D 匕竺打，2 dm vodm voX=X 什 X2=xe-L2LD，令 -2LD K，贝 Vdm v02dmv：2X= KUx,可见亮斑的位置坐标 X 与 X 方向的电压 Ux是正比例关系，所以亮斑在 X 方向 的位移-时间图象如图 1-8-16 ,在荧光屏上产生的亮斑位 置坐标是从 （-x, 0）到（+x, 0）匀速移动的。现在考虑两个分运动的合成，荧光屏上亮斑的运动 应该是沿y 方向的简谐振动和沿 x 方向的匀速运动的合 运动（就象砂摆摆动的同时纸板在匀速

5、拉动，落下的砂 在纸上绘出一条正弦曲线），由于 y 方向正弦交变电压的 周期恰等于扫描电压的周期，这时在荧光屏上将出现一 个正弦波形，这就是利用示波器可以观察交流电波形的原理。 如果正弦交变电压的周期等于X 方向扫描周期的 1/n,则荧光屏上就出现 n 个完整的正弦波。1-8-16例 2 如图 1-8-17 所示，电子在电势差为 U1的加速-电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平|行极板间的偏转匀强电场中，在满足电子能射出平行极板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角0 I变大的是（ ）A . U1变大、U2变大B . U1变小、U2变大C. U1变大、U2变小D . U

6、1变小、U2变小解析设电子经加速电场后获得的速度为U,由动能定理得qUi=mu02/2设偏转电场的极板长为L，则电子在偏转电场中运动时间t=L/ u电子在偏转电场中受电场力作用获得加速度U2U1 |图 1-8-17a=qUmd电子射出偏转电场时，平行于电场线的速度u=at由得 u=qUiL/(md o)所以，tan 0 =y/0= qUiL/(md o2)式代入上式得 tan 0 =UL/(2Uid)，所以本题的选项 B 正确. 拓展 你能凭直觉选择正确答案吗？请计算一下电子的侧移大小.例 3 两平行金属板 A、B 水平放置，一个质量 m=50),所以微粒带负电。(2)当 qEmg 时，带电微

7、粒向上偏。设微粒恰好从上板右边缘飞出时 A 板电势为 血，因帕=0，所以 UAB=$1。此时，微粒在水平方向做匀速运 动，在竖直方向作加速度a=q$1/(md)-g 的匀加速运动，由d/2=at2/2 和 t=L/ u得 触=(m u02d2+mgdL2)/qL2=2600V。当 qEmg 时，带电微粒向下偏转， 竖直方向加速度 a=g-q 血/md，同理可得 碗=600V。 所以，要使微粒射出偏转电场，A 板电势 加应满足：600V$AaAD.到达正极板时动能关系EAEEC8、如图 1-8-25 所示，有一质量为m带电量为q的油滴，被置于竖 直放置的两平行金属板间的匀强电场中，设油滴是从两板

8、中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定（）.A、油滴在电场中做抛物线运动B、油滴在电场中做匀加速直线运动C、油滴打在极板上的运动时间只决定于电场强度和两板间距离D、油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离9.质子和 a 粒子以相同的动能垂直于电场线方向射入同一个偏转电场，穿过电场后，它们的侧向移动的距离之比是 _；所增加的动量之比是 _；所增加，还决定于油滴的荷图 1-8-25的动能之比是_ .10.如图 1-8-26 所示，匀强电场的宽度为 d,电子以速率 V0沿垂直于场强方向穿越匀强 电场，偏角 0 = 60 :电子的电荷量为一 e,质量为 m 求：电子在场强方向的侧移

9、;匀强电场的场强大小。图 1-8-2611、水平放置带电的两平行金属板，板距d，质量为 m 的微粒由板中间以某一初速平行于板的方向进入，若微粒不带电，因重力作用在离开电场时，向下偏转-，若微粒带正4电，电量为 q，仍以相同初速进入电场，为保证微粒不再射出电场，则两板的电势差应为多少？并说明上下板带电极性12、两块竖直足够长的平行板间有一匀强电场，在电场中用长为2.4 .3 cm 的丝线悬一带电小球，平衡于跟竖直方向成30角的位置，如图 1-8-28 所示，此时小球离负极板0.05m求：(1) 若把小球提起，使丝线水平，然后释放小球，问小球经过最低点时速度多大？(2)球在平衡位置时将丝线剪断，小

10、球将做 何种运动？何时碰板?图1-8-27素质提高13 质量为 m 带电量为+q 的小球从距地面高度为H 处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面为 H/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方.的整个区域加上一个场强方向水平 向左的匀强电场，如图 1-8-29所示。求：(1)小球的初速度V(2 )电场强度E的大小；(3)小球落地时的动能。-ID-*. i1 1_:E|iH二-厂 T.IL14、在相距 1 cm 的平行金属板 M、N 间加上如图 1-8-30 所示的电场。在 t = 0 时刻，N 板电势比 M 板高，并 有一质量

11、为 8 X 105kg、电荷量为 1.6 X 10T C的微 粒从 M 板中央的小孔无初速进入M N 间，重力不计。求：微粒在 M N 间做什么运动？微粒打到 N 板需要多少时间？105105(V/m)t(10一2s)图 1-8-29图 1-8-28八、带电粒子在电场中的运动（二）1、 C 2、 D3、C4.C5. B、D6. A、D7.AC8、BD(1)(2),3mV029. 1:21:41:410、2d；ed11、若下板带负电则Udmgq，若下板带正电则3dmgU -q12、 （ 1）0.6m/s（ 2）小球作初速度为零的匀加速直线运动.0.13s13、解：要使小球无碰撞地通过管子，小球运动到管口的速度方向应竖直向下。因此小 球在水平方向上作匀减速运动，在