2021高考人教版物理一轮复习讲义：第5章第3讲机械能守恒定律及其应用(含解析)

1、第 3 讲 机械能守恒定律及其应用主干梳理对点激活知识点 11I重力势能n1. 定义物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。2. 表达式EP=01 mgh 其中 h 是相对于参考平面的高度。3. 特点(1) 系统性：重力势能是物体与 02 地球所共有的。(2) 相对性：重力势能的大小与所选_03 参考平面有关。(3) 标量性：重力势能是标量，正负表示大小。4. 重力做功的特点(1) 重力做功与4 路径无关，只与始末位置的5 高度差有关。重力做功不引起物体 06 机械能的变化。5. 重力做功与重力势能变化的关系(1) 定性关系：重力对物体做正功，重力势能就 卫 7 减小，重力对物体做负功, 重

2、力势能就卫 8 增大。定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的_09 减少量,即WG二 10 Ep1EP2=111一(EP2 Ep1) = - AEPO(3)重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取 国无关。知识点 2弹性势能I1. 定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。2.大小：弹簧弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，形变量1_01 越大,劲度系数 102 越大，弹性势能就越大。3 弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用 公式表示：W= 03 AEp0知识点 3机械能守恒定律n1.内容

3、： 在只有重力或弹力做功的物体系统内， _0 丄动能和 02 势能可以相互 转化，而总的机械能03保持不变。2. 常用的三种表达式守恒式：04 Ei= E2或 05 Eki+ Epi= Ek2+ EP2。Ei、E2分别表示系统初末状 态时的总机械能。转化式：AEk= 06 一AEP或 AEk增=07 AEp M。表示系统势能的减少量等于 动能的增加量。（3）转移式：AEA=08 AEB或AEA增=09 AE 巴。表示系统只有 A、B 两物体 时，A 增加的机械能等于 B 减少的机械能。3. 对机械能守恒定律的理解（1）只受重力或弹力作用，系统的机械能守恒。（2）除受重力或弹力之外， 还受其他力

4、， 但其他力不做功， 只有重力或系统内 的弹力做功，系统机械能守恒。（3）除受重力或弹力之外， 还受其他力， 但其他力所做功的代数和为零， 系统 机械能守恒。双基务实一堵点疏通1 .被举到高处的物体重力势能一定不为零。（）2克服重力做功，物体的重力势能一定增加。（）3. 弹力做正功弹性势能一定增加。（）4.物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。（）5.物体的速度增大时，其机械能可能减小。（）6物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。 （ ）答案 1.X2.V3.X4.X5.V6.V二 对点激活1 关于重力势能，下列说法中正确的是（）A 物体的位置一旦确定，它的

5、重力势能的大小也随之确定B 物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C. 一个物体的重力势能从一 5 J 变化到一 3 J,重力势能减少了D .重力势能的减少量等于重力对物体做的功答案 D解析 重力势能具有相对性，某个物体处于某个位置，相对不同的参考平面具有不同的重力势能，故 A 错误；重力势能 EP=mgh, h 为相对于零势能面的高度， 当物体位于零势能面以下时，它与零势能面的距离越大，重力势能越小，故 B 错 误；重力势能由一 5 J 变化为一 3 J，重力势能变大，故 C 错误；重力做功等于重力 势能的减少量，故 D 正确。2.（人教版必修 2 P78T2）（多选）神舟号载人飞船在

6、发射至返回的过程中，以下 哪些阶段中返回舱的机械能是守恒的 （）A .飞船升空的阶段B .飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段C.返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段D .降落伞张开后，返回舱下降的阶段答案 BC解析 飞船升空的阶段，火箭加速上升，势能和动能都增加，故机械能增加，A 错误；飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只有引力做功，故机械能守恒，B 正确；返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段，只有引力做功，故机械能守恒，C 正确；降落伞张开后，返回舱下降的阶段，由于克服阻力做功，故机械能减少，D 错误3.（人教版必修 2 P78T3改编）（多选）如图所示，在地面 上以速度 vo

7、抛出质量为 m 的物体， 抛出后物体落到比地面 低h 的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力， 则下列说法正确的是（ ）A .重力对物体做的功为 mghB .物体在海平面上的势能为 mghC.物体在海平面上的动能为1mvo mgh1cD .物体在海平面上的机械能为mvo答案 AD解析 从地面到海平面重力对物体做功为 mgh，故 A 正确；地面为零势能面,12所以物体在海平面的重力势能为-mgh,故 B 错误；物体在地面上的机械能为mvo,12由机械能守恒得，物体在海平面上的机械能也为 Qmv0，故 D 正确；在海平面上的1212动能为 mvo（ mgh）= qmv0+ mgh，故 C

8、 错误。考点细研悟法培优1.机械能守恒定律的理解（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。（2）当研究对象（除地球外）只有一个物体时，往往根据“是否只有重力（或弹力）做功”来判断机械能是否守恒；当研究对象（除地球外）由多个物体组成时，往往根 据“有没有摩擦力和阻力做功”来判断机械能是否守恒。（3）“只有重力（或弹力）做功”不等于“只受重力（或弹力）作用”，在该过程 中，物体可以受其他力的作用，只要这些力不做功或所做功代数和为零，机械能仍守恒。考点 1机械能守恒的理解与判断2.机械能是否守恒的判断方法(1) 用机械能的定义判断(直接判断):判断机械能是否守恒可以看物体系统机械

9、能的总和是否变化。(2) 用做功判断：若物体系统只有重力或系统内弹力做功，虽受其他力，但其 他力不做功，或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。(3) 用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无其他形 式的能的转化，则物体系统机械能守恒。例 1(多选)下列关于机械能是否守恒的叙述，正确的是()A .做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B .做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C.合外力对物体做的功为零时，机械能一定守恒D .只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒clI (1)做匀速直线运动的物体机械能一定守恒吗？提示：不一定，竖直面内的匀速直线运动机械能一定不守恒。(2)

10、机械能守恒的条件是什么？提示：只有重力或系统内弹力做功。尝试解答选 BD。做匀速直线运动的物体，除了重力或弹力做功外，可能还有其他力做功，所以机械能不一定守恒，A 错误。做匀变速直线运动的物体，可能只受重力或只有 重力做功(如自由落体运动)，物体机械能可能守恒，B 正确。合外力对物体做功为 零时，说明物体的动能不变，但势能有可能变化，C 错误。D 中的叙述符合机械能 守恒的条件，D正确。判断机械能守恒应注意的“两点”(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”。(2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，

11、否则机械能必定不守恒。变式 1(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A.甲图中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B.乙图中，A 置于光滑水平面上，物体 B 沿光滑斜面下滑，物体 B 机械能守 恒C. 丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时 A 加速下落，B 加速上升过程中， A、B 系统机械能守恒D .丁图中，小球在竖直平面内来回摆动(不计空气阻力)，小球的机械能守恒答案 CD解析 甲图中重力和弹力做功，物体 A 和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体 A 机械能不守恒，A 错误；乙图中物体 B 除受重力外，还受弹力，弹力对 B 做负功，机械能减小，机械能不守恒，但从能

12、量特点看 A、B 组成的系统机械能守恒，B 错误；丙图中绳子张力对 A 做负功，对 B 做正功，代数和为零，A、B 系统机械 能守恒，C 正确；丁图中小球在竖直平面内来回摆动过程中，只有重力做功， 机械 能守恒，D 正确。求解单个物体机械能守恒问题的基本思路(1)选取研究对象 物体及地球构成的系统。机械能守恒定律研究的是物体 系统，如果是一个物体与地球构成的系统，一般只对物体进行研究。根据物体所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。(3) 恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。考点 2单个物体的机械能守恒选取方便的机械能守恒定律方程形式(Eki+ Ep

13、i= Ek2+ EP2、AEuAEp)进行求解。例 2 (多选)如图所示，两个质量相同的小球 A、B,用细% 吏 厲P线悬挂在等高的 Oi、O2 点，A 球的悬线比 B 球的悬线长，把两 球的悬线均拉到水平位置后将小球无初速度释放，则经最低点7-时(以悬点所在的水平面为参考平面)()A . B 球的动能大于 A 球的动能B A 球的动能大于 B 球的动能C. A 球的机械能大于 B 球的机械能D . A 球的机械能等于 B 球的机械能I (1)以悬点所在的水平面为参考平面，两小球的机械能为多少？ 提示：零。经最低点时，A、B 重力势能均为负值，A、B 的重力势能谁比较大？ 提示：B球重力势能大

14、。尝试解答选 BD。空气阻力不计，小球下落过程中只有动能和重力势能之间的转化，机械能守恒，故 C 错误，D 正确；到最低点时 A 球减少的重力势能较多，增加的动能较多, 故 A错误，B 正确。1阴歸.I1.机械能守恒定律的应用技巧(1) 应用机械能守恒定律的前提是 “守恒”，因此，需要先对研究对象在所研 究的过程中机械能是否守恒做出判断。(2) 列方程时，选取的角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一 定相同。在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面。2.用机械能守恒定律解决非质点问题在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像 “链条”“液柱”类 的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这 类物体不能再看成质点来处理。（2）物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位 置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解