人教版小学数学六年级下《4比例：正比例》获奖教案_0

1、北师大版九年义务教育六年级数学下册正比例教案 教学目标：1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的 量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的 特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判 断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和 数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。2、能根据正比例的意义， 判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点： 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学用具

2、：课件教学过程激趣导入，目标展示 同学们玩过石头剪刀布的游戏吗？ 谁和老师来玩一下石头剪刀布的游戏， 比一比， 猜六次， 赢一次的五 分， 看谁得的分数高？课件出示 师：观察表格，你们发现什么规律了吗？ 赢的次数和分数是相互依赖的的变化的量，就是两种相关联的量。 两个相互依赖的变化的量，在变化的时候是有一定的规律的，今天这节课我们就一起来研究其中的一种规律。板书课题：正比例请同学看我们今天的学习任务。课件出示。探究新知活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：1、课件出示（1）题F面是正方形的周长与边长的变化情况边长/cm1234周长/cm4（1）表示变化情况1写出关系式

3、观察，表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周长和边长有 什么关系？2根据关系式，口答填表（2）探索变化规律1观察关系式你发现这两种量之间有什么变化规律？（可以小组内 研究研究）生：边长增大，周长也随着增大。师：具体说说你是怎样观察出来的？2还能发现什么规律？生：比值都相同师：比值都是几？比值相同还可以说比值一定3能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗?正方形周长/边长=44完整说说正方形周长与边长的变化规律。（二）情景二F面是正方形的面积与边长的变化情况边长/cm1面积/cm24（1）表示变化情况1表中有哪两种量？2能用公式表示正方形面积与边长的关系吗？3口头填表（2）探索变

4、化规律。师：观察表格正方形的面积与边长有什么变化规律？1边长增大，面积也随着增大2正方形的面积与边长的比值不同师：比值不同还可以说比值不一定。 能用关系式表示它们的变化规律 吗？正方形面积/边长二边长（不一定）（板书）（3）完整说正方形面积与边长的变化规律3、比较师：比较一下，正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点？（三）情景三刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与边长的变化规律，接 下来就用上面的方法再研究一个例子。1、出示（3）题，表示变化情况辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下时间/时12345678路程/千米90180270360师：请同学

5、们拿出导学案，用上面的方法研究一下路程和时间这两种量之间有什么变化规律？（填完后小组内交流一下）2、汇报变化规律（1）关系式s=（90t）（2） 填表格（3） 找一找变化规律1时间增加，路程也随着增加2路程与时间的比值一定（也就是速度一定），（5） 路程/时间=速度（一定） （板书）（6） 完整说变化规律三、巩固应用，内化提高。1、师：下面看黑板，你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周 长与边长的关系、面积与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关 系分分类吗？生：正方形的周长与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分 为一类，因为它们都是比值一定2、得出正比例的意义师：（1）像这样的两种量

6、就成正比例（板书课题）（2） 谁能说说什么样的两种量成正比例有什么特征？可以结合前 面的情境图说（3） 为什么正方形的面积和边长不成正比例呢？（比值不一定）师：对，虽然面积随边长的增大而增大，但比值不一定，所以不成正 比例。可见，判断两种量是否成正比例，关键是什么？（比值是否一 定）过渡：刚才我们学习了正比例的意义，同学们学得很好，下面来做 练习。3、三和超市买同一种苹果，售货员统计了购买苹果的数量和应付的 钱数，如下。思考：数量与应付的钱数成正比例关系吗？为什么？数量/千克1098765应付钱数/元201816141210总结：总价随着数量不断发生变化，数量扩大几倍，相应的总价也扩大 相同的

7、倍数；数量缩小几倍，总价也缩小相同的倍数.单价一定时，总价和数量成正比例关系4思考：借出的本数与剩余的本数成正比例吗？为什么？借出的本数123456剩余的本数987654借出与剩余的和（一定）011010101010判定方法：判定两个量是不是成正比例，主要是看这两个相关联的量 它们的比值（商）是不是一定的。5、判断下面各题中的两种量是否成正比例，并且说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数（2）订阅少年大世界的份数和总钱数（3）个人的身高和年龄6、你能说出生活中成正比例的例子吗？四、回顾整理，反思提升这节课你有哪些收获？板书：正比例正方形的周长/边长=4正方形的面积/边长=边长（不一定） 路程/时间=速度（一定）五、课后反思：正比例是刻画变量之间关系的一个重要模型，为学生接下来学习反比例及今后的函数学习奠定重要的基础。 本节课，教师借助北师大 版教材安排的内容，上得十分