PID 控制系统运用于外气空调箱之数学模型与参数最佳化研究

1、 除濕冰水盤管實測的直交表水準與結果如圖 12 所示。由圖中可以看出， P 在 10 與 12 可以 得到較佳的系統反應，而 10 與 12 並無明顯的差 ，在同時考在安定時間的表現上，10 比 12 的 安定時間短，因此選擇 10 作為冰水盤管的 P 值 的最佳設定值。在 I 的選擇上，20 有最短的上 升時間與安定時間，因此 I 的最佳設定值為 20。在 D 的選擇上，3 有最佳的系統反應，因此 D 的最佳設定值為 3。 將最佳設定值(P，I，D=(10，20，3設進空調 箱的 PLC，與原先的設定值(5，150，0比較，將空 調箱出口絕對溼設定值由 7.2 提升到 7.4 ， 組設 定值

2、所表現的系統反應如圖 13，上升時間由原 的 40 分鐘提升到 3 分鐘，系統的反應與穩定均 獲得大幅提昇。 調整前 (P,I,D = (5,100,0 7.50 7.45 7.40 7.35 絕對溼 7.30 7.25 7.20 7.15 7.10 7.05 MAU_03_TV1031_S 04:25 04:27 04:30 04:33 04:35 04:38 04:41 04:43 04:46 04:49 04:51 04:54 04:57 04:59 05:02 05:05 05:07 05:10 05:13 05:15 05:18 05:21 Time 調 整 後 (P,I,D = (

3、10,20,3 7.60 MAU_03_TV1031_S 7.50 7.40 絕對溼 7.30 7.20 7.10 7.00 6.90 05:00 05:02 05:05 05:08 05:10 05:13 05:16 05:18 05:21 05:24 05:26 05:29 05:32 05:34 05:37 05:40 05:42 05:45 05:48 05:50 05:53 05:56 Time 圖 13. 除濕冰水盤管 PID 最佳化前後的系統反應 (5，100，0Æ(10，20，3 05:58 05:23 依相同的最佳化設定步驟，將熱水盤管的 PID 設定值由調整前的(

4、3，50，0調整為最佳的(10，26， 3，系統的反應如圖 14 所示，系統反應時間可由 19 分鐘縮短為 5.3 分鐘。 調整前 (P,I,D = (3,50,0 19.00 18.80 18.60 18.40 MAU 出口溫 18.20 MAU_01_TT1011_S 18.00 17.80 17.60 17.40 4 6 0 3 7 8 5 9 4 2 6 8 1 3 5 8 0 2 4 7 9 1 3 8 6 0 :0 4 :2 17 :0 :0 :1 :1 :1 :0 :1 :1 :2 :2 :2 :3 :2 :3 :3 :3 :4 :4 :4 :4 :4 :5 :5 :5 :5 1

5、7 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 Time 調整後 (P,I,D = (10,26,3 19.00 18.50 MAU 出口溫 18.00 MAU_01_TT1011_S 17.50 17.00 16.50 6 8 0 9 1 3 2 5 7 8 9 2 0 2 4 4 7 6 8 1 3 5 7 0 2 :4 :4 :5 :5 :5 :3 :4 :4 :5 :5 :2 :0 :0 :3 :3 :3 :0 :3 :0 :1 :1 :1 :1 :2 :2 16 16 16 16 16

6、 16 16 16 16 16 16 17 16 16 16 16 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 :2 6 Time 圖 14. 熱水盤管 PID 最佳化前後的系統反應 (3，50，0Æ(10，26，3 18 18 :0 2 四、結 本文提供 PID 控制系統最佳化的設 定方法，並在實際外氣空調箱的應用上得到驗證。 將控制系統相關的物性質、反應方程式及硬 體特性，以式轉換(Laplace trransform可以推導出 此系統的學模式與系統特徵。用撰寫程式與科 學軟體的分析，可以模擬出同的 PID 下，此 控制系統的反應特性。 如此可以避免大實際測試 所

7、需承擔的時間、成本與風險。 用實驗設計法(直交表可以減少實驗的 ，並能提供各對系統影響的趨勢，因而能有 系統地進最佳化調整。 本文的測試的外氣空調箱，經吾人研究所得 到最佳的 PID ， 調整後除濕冰水盤管的反應由 原的 40 分鐘提升到 3 分鐘，熱水盤管的反應時 間可由 19 分鐘縮短為 5.3 分鐘，系統的反應與穩 定均獲得大幅提昇。 考文獻 1. Clare D. McGillem & George R. Cooper ， 作者簡 王鈞民， 台科技大學凍空調系碩士， 凍空 調技師， 現任職於華電子廠務暨擴建工程部 蔡俊宏， 清華大學動機械系博士， 現任職於 華電子廠務暨擴建工程

8、部， 經 鍾光燿， 現任職於華電子廠務暨擴建工程部， FE8E 空調組副 莊永豐， 現任職於華電子廠務暨擴建工程部， FE8E 部經 Continuous and Discrete Signal and System Analysis， (1989 2. Vedat S. Arpaci， Conduction Heat Transfer ， Addison-Wesley， Inc. (1972. 3. Adrian Bejan， Convection Heat Transfer， John Wiley & Sons， Inc. (1984 4. Benjamin C. Kuo， Automatic control systems， ISBN 7th ed 5. Eric Utterson， “Linear PID loop control ， ASHRAE Journal， March 2003， pp.40-45 6. Richard C. Dorf ， Modern Control System ， Addison-Wesley Publishing Co.， 6th e