乘法心算速算方法法51222

1、-可编辑修改-世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研 究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。让我们在求 知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。我创立的这套乘法心算速算法， 部分内容曾在 小学生数学月刊 、河北教研 、河北教育 等刊物上发表，我认为这套乘法心算速算法， 简便易学， 覆盖面较大， 是对心算速算法实现 了较大突破，有很多有益的东西值得大家去学习、去探讨、去研究、去完善。由于我本人水 平所限，加上无人校对，难免有很多地方存在不足，需要大家在学习的过程中，吸取精华、 去掉糟粕、不断发现更好的运算

2、规律。我把这套乘法心算速算在网上免费向社会公开， 与大家共享， 难免影响到个别人的利益， 我 在这里真诚说一声， 非常抱歉， 对不起。 请你不要有怒气， 要改进方法， 开辟更广阔的市场。一、有趣的乘法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9：1、有趣的乘法1一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几， 就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平， 最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。111 X111 =123211111 X111=12332111111

3、X111=12333211111 X1111 =123432111111 X111仁12344321 111111X111仁123444321乘法心算速算法完整版）11 X11=121111 X1仁12211111 X1仁12221-可编辑修改-66X66=4356666X66=439566666X66=4399561111111 X11111=12345554321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一 个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最 大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中

4、在中间，其 两侧数字关于这些最大的数字对称。 也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字， 过最大的数字后右逐位递减1至到1。例如：X111111111=12345678999999876543212、有趣的乘法33333X333=110988933333X333=110998893333X3333=1110888933333X3333=111098889333333X3333=1110998889根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一 个因数的位数。如果两个因数的位数

5、都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1与8的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减1，“1”一个挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的是0，0只有一个，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个9。当两 个因数的位数相同时，0右边是8，当两个因数的位数不相同时，0与8之间还有9，此处9的个数等于这两个因数的位数差。例如：3333333333X33333=1111099999888893、有趣的乘法6和911111 X11111=123454321111111 X11111=123455432111111111111111133X33=1089333X33=109893333X33

6、=109989333X333=110889-可编辑修改-6666 6666=4443555666669 6666=444395556666666 6666=44439955569999=980199999=98901999999=989901999999=998001 9999999=9989001666666666666666=444439999955556999999999999999=9999899999000016和9的规律请大家总结 二、任意一个两位数乘以99的心算速算技巧任意一个两位数乘以99的积，其积等于这个两位数减去去这个两位数。666 066=4435566666 066=4

7、43955666666 666=4439955699999999=9989900199999999=99980001999999999=9998900019999999999=99989900011，然后补两个0，再加上100减1899=1700+82 =17821699=1500+84=15842399=2200+77 =22772499=2300+76=2376根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意一个大于10的两位数乘以99其积必定是四位数， 并且这个四位数的前两位数总是等于这个两位数减去1，后两位数与前两位数的对应位之和总是等于9。或后两位数总是等于100减去这个两位数。3

8、999=38613799=36634899=47524299=41585699=55445799=86436199=60396799=66337899=77227499=73268999=88118699=8514-可编辑修改-92 99=9108同理：任意一个大于100的三位数乘以999其积必定是六位数，并且这个六位数的前三位 数总是等于这个三位数减去1，后三位数与前三位数的对应位之和总是等于9。或后三位数总是等于1000减去这个两位数。同理：11129999=1111888833349999=33336666444599999=44445555888889999999=8888881111

9、1177777789999999=777777722222226666666799999999=6666666633333333三、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积， 都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上， 然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：练习：1111=120+11=1211211=1213=150+23=1561212=99 99=9801118999=117882229999=228771337999=336663489999=488511587999=586413667999=666333-可编辑修改-13

10、X13=160+3X3=16913X14=14X16=200+4X6=22415X15=16 X18=240+6 X8=28816 X17=2、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积， 都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上， 然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：练习：22X14=300+2X4=30821X12=23X13=290+3X3=29923X13=26X17=400+6X7=44224X18=28X14=360+8X4=39226X17=29X13=350+9X3=37728X16=3、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数

11、的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。例如：练习：22X21=23X20+2X1=46222X22=24X22=26X20+4X2=52823X24=23X23=26X20+3X3=52924X26=21X28=29X20+1X8=58827X23=29X23=32X20+9X3=66726X26掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。-可编辑修改-四、大于70的两个两位数乘积的心算速算 方法一：对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求 积，再加上100分别与这两个因数差的积。例如：练习99 9

12、9=98 X100+1 X1=98O199 X98=97 98=95 X100+3 X2=950697 X97=93X94=87X100+7X6=874297X96=88X93=81X100+12X7=818498X87=84X89=73X100+16X11=747685X85=78X79=57X100+22X21=616289X86=75X75=50X100+25X25=562574X76=方法二：对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如：练习：75X75=80X70+5X5=562574X76=71X

13、71=72X70+1X1=504171X72=72X73=75X70+2X3=525673X71=81X71=82X70+1X11=575183X72=81X81X82X80+1X1=656182X84=掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积， 都可以用心算快速 求出结果。-可编辑修改-五、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与50差的积。(运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100)例如：练习51 X5仁26 X100+1 X1=260151X5

14、3=53 X59=31 X100+3 X9=312752X54=54 62=33 X100+4 X12=334853X5556X66=36X100+6X16=369654X62=66X66=41X100+16X16=435663X63=六、乘法口算速算法乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：49X47可改为50X46+1X3=2303,98刈4可改为100刈2+2 X6=9212;移尾法，例如：51 X53可改为50 X54+1X3=2703,31X32可改为30X33+1疋=992;补商法，例如：84X24可改为100X20+4X4=2016等

15、等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。1、补整法任意两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上这 个“整数”分别与这两个因数差的积。-可编辑修改-例如：练习19X19=18X20+1X1=36119X18=-可编辑修改-38X48=36X50+12X2=182439X49=46X48=44X50+4X2=220848X48=94X99=93X100+6X1=930693X98=87X98=85X100+13X2=852676X99=补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。2、移尾法任意两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上30、50、100的乘法。3、补商法令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：ABXCD=(AB+AXD/C)XC0+BXD