2008年德州高中三年级教学质量检测理

1、2008 年山东省德州市高中三年级教学质量检测数学试题（理科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，测试用时 120 分钟.第 I 卷（选择题，共 60 分）注意事项：1 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2 选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分；共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.设全集 U=R，且A二x|x -1| 2, B

2、=x|x2-6x 8：0,则J A）n B=（）A-1,4）B. （2, 3）C.（2,3D. （- 1, 4）2 有下列四个命题，其中真命题有（）1“若 x+y=0,则 x, y 互为相反数”的逆命题；2“全等三角形的面积相等”的否命题；23“若q叨，则x -2x7=0有实根”的逆命题；4“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；A .B .C.D .3二项式（、3i -X）10的展开式中第 8 项是()A.-135x8B.3645x2C .360-3ix7D .32403ix84 .设y = f(x)是一次函数，若f （0）=1,且 f(1), f(4), f(13)成等比数列，则f(2)

3、+f(4)+ + f (2 n)等于()A.n (2 n 3)B .n(n 4)C .2n (2 n 3)D .2n(n 4)5 .在正四面体 FABC 中，D、E、F 分别是：AB、BC、CA 的中点，下面四个结论不成立的是A. BC/ 平面 PDFB . DF / 平面 PAE6.已知向量a 与 b的夹角为 120。，且|a|=3,|a bh 13，则|b|等于()7已知点F(2,0)，直线I：X二-丄，点 B 是 I 上的动点若过 B 垂直于 y 轴的直线与线段44BF 的垂直平分线交于点M，则点 M 的轨迹是A.i -9B .i一8C .i -7D .i -69.已知AB =(k,1)

4、,AC =(2,4),若k为满足|AB5的一随机整数，则 ABC 是直角三角( )C.平面 PDF 丄平面 ABCD .平面 PDF 丄平面 PAEA 双曲线B .椭圆C.圆D .抛物线&如果下边程序框图的输出结果为一18,那么在判断框中表示的条件”应该是(形的概率是12A .-B .9914C .D .3910 .已知 ABC的三个内角A、B、CCS =c2-(a -b)2,则tan等于A. BC/ 平面 PDFB . DF / 平面 PAE所对的三边分别为a、b、5 若厶 ABC 的面积( )1A 21C.-81B -4D 111.已知函数y =xf (x)的图象如图所示，其中f (x)是

5、函数f (x)的导函数，下列四个图象中y=f(x)的图象大致是()、x 112对于函数 f(x),设 f2(X)=ff(x), f3(X)= ff2(X), fn 1(X)二 ffn(X)( n N*,X +1且 n 2),令集合M =x| f2008(x) =x2,x R，则集合 M 为()A 空集B 实数集C 单元素集D 二元素集第 II 卷(共 90 分)二、填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分.13某中学要把 9 台型号相同的电脑送给三所希望小学，每所小学至少得两台，不同送法的种数为_ .fy Ex14.设变量x, y满足约束条件x+yA2，则目标函数z = 2x+

6、y的最小值为 _.y _3x -6a, a启b15 定义运算“ * ” 如下：a*b=2,则函数 f(x) = (1* x)X (2*x)(x 2,2)的b ,a b最大值等于_ .16.有下列说法：命题P: X，R,使 x -10,则一 P:xR,x-10;已知直线h : ax 3y -1 = 0,丨2: x by T二0,则 h _ l2的充要条件是-;b3一个公司有 N 个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为 n 的样本(N 是 n 的倍数)，已知某部门被抽取 m 个员工，那么这个部门的员工数为巴_1 ；n4若函数f (x)二 lg(x2ax -a)的值域是

7、R，贝 Ua _-4或 a _0.其中正确的序号是_.三、解答题：本大题共6 个小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分 12 分)厂 厂设 a、B 为锐角，且 a =(sin _：i, -cos_：:),b = (-cos :,sin !：-), a b = ( , ).求 cos(：亠.).6 218.(本小题满分 12 分)已知f (x) = (x2ax a)e(a _ 2, x R)(1 )当 a=1 时，求f (x)的单调区间；(2)若f (x)的极大值为 4e2,求出 a 的值.已知四棱锥 P ABCD 的底面为直角梯形，AB / CD，/ DA

8、B=90, PA 丄底面 ABCD ,证明：面 PAD 丄面 PCD ;甲有一只放有 x 个红球，y 个黄球，z 个白球的箱子，且x、z = 6(x、y zN),乙有一只放有 3 个红球，2 个黄球，1 个白球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一19. (本小题满分 12 分)(2)求 AC 与 PB 所成的角;(3)求面AMC与20. (本小题满分 12 分)(1)M 是 PB 的中点.球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜.(1 )用 x、y、z 表示甲胜的概率;21.(本小题满分 12 分)2l 的对称点在直线 x =：上.c(1)求椭圆 C 的方程;(2)过点 E(- 2,0)的直线 m 交椭圆 C 于点 M、N 且满足OM ON二幺卫cotMON = 0,3(0 为坐标原点)，求直线 m 的方程.22.(本小题满分 14 分)bx已知函数f(x)(xR)满足f (x),a = 0, f(1)=1;且使f(x)=2x成立的ax 1实数 x 只有一个.(1)求函数f(x)的表达式;(2)若数列an满足 a2,anf(an),b丄-1,N*，证明数列g是等比数列,3an并求出bn的通项公式;(2)若又规定为甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3 分，否则得