八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1555)(1)

1、121. 1. 椭圆的定义椭圆的定义和和 等于常数等于常数2a ( 2a|F1F2|0) 的点的轨迹的点的轨迹.平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的1F2F 0, c 0, cXYO yxM,2. 引入问题：引入问题：差差等于常数等于常数的点的轨迹是什么呢？的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的复习复习|MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0) 画板演示画板演示 3问题问题1 类比椭圆的定义，你能给出类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？双曲线的定义吗？4oF2 2F1 1M 注意注意5F2F112121.202_MFMFaaF

2、F若则图形为12122.202_MFMFaaFF若则图形为67F2 2F1 1MxOy|MF1| - |MF2|=2a22222xcyxcya 即8222bac2222()()2xcyxcya 222222()2()xcyaxcy 222()cxaaxcy 22222222()()ca xa ya ca22221(0,0)yxabab912222byax12222bxayF2 2F1 1MxOyOMF2F1xy)00(ba，若建系时若建系时,焦点在焦点在y轴上呢轴上呢?1022,xy 课堂练习课堂练习4 4 判断下列方程是否表示双曲判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出线？若是，求出 及焦点坐

3、标。及焦点坐标。cba, 124212412222yxyx11问题问题4 4: :双曲线的标准方程与椭圆的标准方程双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何异同点有何异同点? ? F（c，0）F（c，0）a0，b0，但但a不一不一定大定大于于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a F（0，c）F（0，c）22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab12课堂练习：1、已知点、已知点F1(- 8, 3 )、F2(2 ,3)，动点，动点P满足满足|PF|PF1 1| -

4、|PF| - |PF2 2|= 10|= 10，则，则P P点的轨迹是点的轨迹是( )( ) A A、双曲线、双曲线 B B、双曲线一支、双曲线一支 C C、直线、直线 D D、一条射线、一条射线2 2、若椭圆、若椭圆 与双曲线与双曲线 的焦点相同的焦点相同, ,则则 a = a = )0(14222ayax12322yx3D13讨论：讨论： 当 取何值时，方程 表示椭圆，双曲线，圆 。nm、122 nymx解：由各种方程的标准方程知，当 时方程表示的曲线是椭圆nmnm, 0, 0当 时方程表示的曲线是圆0 nm当 时方程表示的曲线是双曲线0 nm14例例1 1 已知方程已知方程 表示双曲线，

5、表示双曲线，求求 的取值范围。的取值范围。13922 kykxk分析：由双曲线的标准方程知该双曲线焦点可能在分析：由双曲线的标准方程知该双曲线焦点可能在 轴也可能在轴也可能在 轴，故而只要让轴，故而只要让 的系数异号即可。的系数异号即可。xy22yx 、练习：练习：已知方程已知方程 表示双表示双曲线，曲线， 求求m的取值范围的取值范围11222mmyx15例例2、已知双曲线、已知双曲线 上一点上一点P到到双曲线的左焦点的距离为双曲线的左焦点的距离为16，则它到右焦点，则它到右焦点的距离为的距离为 .4或或28思考思考：若把距离若把距离16改为改为10，则有几解？则有几解？1453622yx思考

6、：思考：若把距离若把距离16改为改为14，则有几解？则有几解？16拓展延伸拓展延伸.已知已知F1、F2为双曲线为双曲线 的左，右焦的左，右焦点，直线点，直线L过过F1 ，交双曲线左支于交双曲线左支于M, N两点，两点，若若|MN|= , 求求MF2N的周长的周长.191622yxF2F1MNxyo7m17所以点 P 的轨迹方程为221916xy.例 3 已知两定点1( 5,0)F ,2(5,0)F,动点P满足126PFPF , 求动点P的轨迹方程.181920变式训练变式训练 求适合下列条件的双曲线的标准方程 （1）焦点在x轴上， ，4a3b（2）焦点(0，6),(0，6),经过点（2，5）

7、21问题问题5：用待定系数法求标准方程的：用待定系数法求标准方程的步骤是什么？步骤是什么？1、定位：确定焦点的位置；、定位：确定焦点的位置；2、设方程、设方程3、定量：、定量：a,b,c的关系的关系焦点在焦点在x轴上轴上:焦点在焦点在y轴上轴上:).0, 0( 12222babyax).0, 0( 12222babxay22.例例4 、已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（1， ）、（ ），求双曲线的标准方程.222 , 023.设双曲线方程为设双曲线方程为mx2+ny21(mn0)，.则则.解得解得 所求方程为所求方程为23115219mnmn113mn 拓展训练

8、拓展训练求过点求过点 且焦点在坐标轴上的且焦点在坐标轴上的双曲线标准方程双曲线标准方程. 若已知双曲线上两点，通常设方程为若已知双曲线上两点，通常设方程为mx2+ny2=1(mn0),这种设法比设双曲线的标准方程这种设法比设双曲线的标准方程计算更简便，也避免了讨论双曲线的焦点位置计算更简便，也避免了讨论双曲线的焦点位置2213yx 15(2,3)(,2)3P 、Q；24例例5、已知、已知 两地相距两地相距 ，在，在 地听到炮地听到炮弹爆炸声比在弹爆炸声比在 地晚地晚 ，且声速为，且声速为 ，求，求炮弹爆炸点的轨迹炮弹爆炸点的轨迹.BA、m800ABs2sm/340B分析：依题意有，爆炸地点距分

9、析：依题意有，爆炸地点距 两地的距离差值为一两地的距离差值为一个定值，故而可知，爆炸点在以个定值，故而可知，爆炸点在以 为焦点的双曲为焦点的双曲线上，又在线上，又在 地听到的晚，所以爆炸点离地听到的晚，所以爆炸点离 较远，应较远，应是靠近是靠近 的一支。的一支。BA、BA、AA25 变式训练变式训练 相距相距2000m的两个哨所的两个哨所A、B，听，听到远处传来的炮弹的爆炸声。已知当时的声速到远处传来的炮弹的爆炸声。已知当时的声速是是330m/s,在在A哨所听到爆炸声的时间比在哨所听到爆炸声的时间比在B哨所哨所听到时迟听到时迟4s，试判断爆炸点在什么样的曲线上，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线的方程。并求出曲线的方程。26拓展延伸拓展延伸3 sinsinsin,5BCA 解解: 在在ABC中中, ,| |BC|=10|=10，33106 1055ACABBC 由由正正弦弦定定理理得得 故顶点故顶点A的轨迹是的轨迹是以以B、C为焦点的双曲线的左支为焦点的双曲线的左支又因又因c=5，a=3，则，则b=4 则顶点则顶点A的轨迹方程为的轨迹方程为例 6.已知在ABC中,( 5,0) ,(5,0)BC ,点 A 运动时满足3sinsinsin5BCA,求点 A 的轨迹方程.116922yx(x0)28焦点在焦点在 x