八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1690)

1、1 复习回顾： 1.曲线的方程，方程的曲线曲线的方程，方程的曲线如果曲线如果曲线C与方程与方程F(x,y)=0之间具有如下关系：之间具有如下关系：（1）曲线上的点的坐标都是方程的解；）曲线上的点的坐标都是方程的解；（2）以方程的解为坐标的点都在曲线上。）以方程的解为坐标的点都在曲线上。2 复习回顾： 2.到到x轴的距离等于轴的距离等于2的点所组成的直线的的点所组成的直线的方程是方程是y=2吗吗 ?为什么为什么 ?y=2或或y=-2只满足（只满足（2）3 复习回顾： 3.解析几何主要讨论两个问题：解析几何主要讨论两个问题： （1）求曲线方程；）求曲线方程； （2）利用方程研究曲线性质。）利用方程

2、研究曲线性质。4曲线与方程（曲线与方程（2）5 例例 设动点设动点M与两条互相垂直的直线的距离的与两条互相垂直的直线的距离的积等于积等于1，求动点，求动点M的轨迹方程并利用方程的轨迹方程并利用方程研究轨迹（曲线）的性质。研究轨迹（曲线）的性质。解解（1）建立直角坐标系）建立直角坐标系OM(x,y)EFxy（2）设动点）设动点M的坐标为（的坐标为（x,y）（3）把几何条件转化为坐标表示）把几何条件转化为坐标表示（4）化简）化简（5）证明（过程可省略）证明（过程可省略）61 MFME1 yx11xyxy或7利用方程研究曲线的性质：利用方程研究曲线的性质：11xyxy或1 yx等价于等价于1 yx等

3、价于等价于11xyxy或1 yx等价于等价于（1）曲线的组成：）曲线的组成：（2）曲线与坐标轴的交点：）曲线与坐标轴的交点：没有公共点。，方程的曲线与坐标轴且00yx（3）曲线的对称性：）曲线的对称性：以以-x代替代替x， 方程的图像关于方程的图像关于y轴对称轴对称以以-y代替代替y， 方程的图像关于方程的图像关于x轴对称轴对称以以-x代替代替x，同时以，同时以-y代替代替y，方程的图像关于原点中心对称方程的图像关于原点中心对称8利用方程研究曲线的性质：利用方程研究曲线的性质：（4）曲线的变化情况：）曲线的变化情况：（5）画出方程的曲线）画出方程的曲线x1/3 1/2 123y3211/2 1

4、/3 由对称性，只考虑第一象限由对称性，只考虑第一象限当变量当变量x逐渐变大时，变量逐渐变大时，变量y的值逐渐变小，曲线无限靠近的值逐渐变小，曲线无限靠近x轴；轴；当变量当变量y逐渐变大时，变量逐渐变大时，变量x的值逐渐变小，曲线无限靠近的值逐渐变小，曲线无限靠近y轴。轴。9练习：练习：1.写出圆心在坐标原点、半径是写出圆心在坐标原点、半径是5 的圆的方程，并判断的圆的方程，并判断坐标为（坐标为（-4，-3），），(2,4),(5cos,5sin)的三点是否在这的三点是否在这个圆上。个圆上。x2+y2=25在在10练习：练习：2.已知点已知点M与与x轴的距离和它与点轴的距离和它与点F(0,4)

5、的距离相等，的距离相等，求点求点M的轨迹方程，并根据方程研究曲线的对称性。的轨迹方程，并根据方程研究曲线的对称性。28116822xyyx关于关于y轴对称轴对称11 练习： 3.已知一个三角形的三个顶点是A(2,3),B(0,0),C(4,0).它的BC边上的中线AM的方程是x=2吗？为什么？因为中线是线段，所以是因为中线是线段，所以是x=2(0y 3)注意完整性注意完整性12练习：练习：4.已知点已知点B(-2,1)和点和点C（3,2），直角三角形），直角三角形ABC以以BC为斜边，求直角顶点为斜边，求直角顶点A的轨迹方程。的轨迹方程。（一）设（一）设A(x,y) AB2+AC2=BC2 (

6、x+2)2+(y-1)2+(x-3)2+(y-2)2=26 x2-x+y2-3y-4=0（去掉点（去掉点B，C）点。，为直径的圆去掉轨迹是以点为直径的圆上。所以点在以何知识，根据初中学过的平面几二CBBCABCA13练习：练习：5.已知两个定点已知两个定点AB的距离为的距离为6，动点，动点M满足条件，满足条件， ，求点，求点M的轨迹方程。的轨迹方程。12 MBMA没有坐标系时，首先建系设点没有坐标系时，首先建系设点21722 yxyOM(x,y)xABM(x,y)M(x,y)BM(x,y)BM(x,y)BM(x,y)ABM(x,y)ABM(x,y)14 通过本节课学习，你通过本节课学习，你 都

7、收获了什么？都收获了什么？15 求曲线方程的步骤：求曲线方程的步骤： （1）建立直角坐标系）建立直角坐标系 （2）设动点的坐标）设动点的坐标 （3）把几何条件转化为坐标表示）把几何条件转化为坐标表示 （4）化简）化简 （5）证明（过程可省略）证明（过程可省略）知识：知识：方法：方法： 坐标法（直接法）坐标法（直接法）借助坐标系研究几何图形的方法借助坐标系研究几何图形的方法16关于化简方程关于化简方程 使得化简前后的方程同解.在求轨迹方程的问题中，如果化简方程过程是同解变形.则由此所得的最简方程就是所求曲线的方程，可以省略“证明”;如果化简过程不是同解变形，所求得的方程就不一定是所求曲线的方程

8、.此时，应该通过限制x，y的取值范围来去掉增根，17课后思考题：课后思考题：1.已知点已知点M与两条互相垂直的直线的距离的平方和等与两条互相垂直的直线的距离的平方和等于常数于常数k(k0)，求点，求点M的轨迹方程，并根据方程研究的轨迹方程，并根据方程研究曲线的性质。曲线的性质。182. 已知一条直线已知一条直线L和它上方的一个点和它上方的一个点F，点点F到到L的距离是的距离是2。一条曲线也在。一条曲线也在L的的上方，它上面的每一点到上方，它上面的每一点到F的距离减去的距离减去到到L的距离的差都是的距离的差都是2，建立适当的坐标，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程。系，求这条曲线的方程。 19 建立坐标系的一般规律建立坐标系的一般规律:1.