八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (2060)

1、椭圆的几何性质椭圆的几何性质复习回顾复习回顾：1.椭圆的定义: 平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数2a （大于|F1F2 |）的动点M的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程：3.椭圆中a,b,c的关系:当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时)0( 12222 babyax)0( 12222babxay|)|2(2|2121FFaaMFMF a2=b2+c2 ) 0( ba，一 创设情景1 方程 表示什么曲线？你能用以前学过的知识画出它的图形吗？2221xy2 与圆的方程相比，椭圆的标准方程有什么特点？ 22221 (0)xyabab1椭圆标准方程)0(12222babyax所表示的椭圆的范围是什

2、么？ 2 椭圆有几条对称轴？几个对称中心？ 3上述方程表示的椭圆有几个顶点？顶点坐标是什么？6如何通过椭圆的离心率刻画椭圆的扁平程度？42a 和 2b表示什么？ a和 b又表示什么？5椭圆离心率是如何定义的？范围是什么？二 探究新知 -axa, -byb 椭圆位于直线x=a,y= b所围成的矩形中， 如图所示： oyB2B1A1A2F1F2cab1、椭圆 的范围：)0(12222babyax, 122 ax得：得：122 by由x2、椭圆 的对称性：)0(12222babyax从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于 轴对称；（2）把y换成-y

3、方程不变，图象关于 轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变， 图象关于 成中心对称。)0( 12222 babyaxy x 原点 坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心。中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。YOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）*长轴、短轴： 线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。它们的长分别等于2 a和2 b 。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 oyB2B1A1F1F2cab(0,b)(0,-b)(-a，0)3、椭圆 的顶点：)0(12222babyax令 x=0，得 y=？说明椭圆与 y轴的交点为（ ）， 令 y=0，得 x=

4、？说明椭圆与 x轴的交点为（ ）。0, ba, 0*顶点：椭圆与它的对称轴的四个 交点，叫做椭圆的顶点。123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1 2 345-1-5-2-3-4x1 2 3-1-5-2-3-4根据前面所学有关知识画出下列图形1162522yx142522yx（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 B1 A1 00 oB2B1A1A2F1F2aaccb思考:已知椭圆的长轴A1A2和短轴B1B2，怎样确定椭圆焦点的位置？以椭圆短轴的一以椭圆短轴的一个顶点为圆心，个顶点为圆心，以半长轴为半径以半长轴为半径画圆，圆与长轴画圆，圆与长轴的交点即为焦点的交点即为焦点的位置的

5、位置. .4 4、椭圆的离心率、椭圆的离心率ace 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率。1离心率的取值范围：2离心率对椭圆形状的影响：0eb)cea知识归纳a2=b2+c2 ) 0( ba，标准方程标准方程范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半轴长半轴长离心率离心率 a a、b b、c c的的关系关系22221(0)xyabab关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b. (ab)cea22221(0)xyabba(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0

6、 , c)、(0, -c)关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称长半轴长为a,短半轴长为b.(ab)cea-a x a, - b y b-a y a, - b x ba2=b2+c2 ) 0( baa2=b2+c2) 0( ba)5,0(),5,0(21FF例题1: 求椭圆 9 x2 + 4y2 =36的长轴和短轴的长、离心 率、焦点和顶点坐标。椭圆的长轴长是:离心率:焦点坐标是:四个顶点坐标是:)3 , 0(),3, 0(),0 , 2(),0 , 2(2121BBAA椭圆的短轴长是:2a=62b=435ace解题步骤：1、将椭圆方程转化为标准方程求a、b：2、确定焦点的位置和长轴的位置

7、.解：把已知方程化成标准方程19422yx三、例题讲解：549,2,3cba练习求下列椭圆的长轴长，短轴长，焦点坐标，顶点坐标和离心率.22222222（ 1 ）981 ;(2) 259225 ;(3) 1625 ;(4)451.xyxyxyxy例题例题2 2222212椭圆: 936和椭圆:1更接近于圆的是1612哪一个？xycxyc例例3 3 如图，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在点P第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行，若用 和 分别表示椭圆轨道和的焦距，用 和 分别表示椭圆轨道和的长轴长，给出下列式子：其中正确的序号是： . 12c12a22a11221122121 21212（1）;(2);(3);(4);acacacacccc aacaa（2 2）（）（3 3）若椭圆的离心率是1/2，求m值15522myx四 总结反思（1）数形结合的思想，用代数的方法解决几何问题；（2）从特殊到一般的方法；