兰州重离子加速器冷却储存环射频堆积过程模拟

1、第35卷第4期2001年7月原子能科学技术AtomicEnergyScienceandTechnologyVol.35,No.4July2001文章编号:100026931(2001)0420310206兰州重离子加速器冷却储存环射频堆积过程模拟张文志,夏佳文,魏宝文(中国科学院近代物理研究所,甘肃兰州)摘要:,子加速器冷却储存环(2),。:;:15文献标识码:A兰州重离子加速器冷却储存环(HIRFL2CSR)将采用多次单圈注入加射频堆积加电子冷却的方法将束流累积到较高的流强(10121014/s)。所累积束流的强度依赖于射频堆积的次数及单次射频堆积的效率。在射频堆积过程中,高频参数的变化强烈

2、地影响着射频堆积效率。通过高频参数的优化,在所设计的机器接收度范围内最大限度地提高单次射频堆积的效率及增加射频堆积的次数,可使CSR达到所设计的束流指标。储存环中粒子纵向运动在相空间由下述相运动方程来描述:(<-<s)=-shdtp()=(sin<-sin<s)2dtp2Ess(1)式中:<与<s分别为任意粒子与同步粒子的相角;s为同步粒子的回旋角频率;h为高频谐波2数;=1/-1/2tr,为粒子的相对论因子,tr为加速器的临界能;和VRF分别为粒子的荷p/p为动量散度。参量质比和高频电压峰值;Es和s分别为同步粒子的能量和相对速度;s为慢变化量。Es、s、

3、采用四阶Runge2Kutta法解粒子的相运动方程,以跟踪粒子在能量(动量散度)相位纵向收稿日期:2000202225;修回日期:2000205222),男,宁夏盐池人,副研究员,博士,加速器物理专业作者简介:张文志(1966第4期张文志等:兰州重离子加速器冷却储存环射频堆积过程模拟311相空间的运动,同时考虑电子冷却的作用,来模拟HIRFL2CSR典型注入粒子12C6+和40Ar18+的射频堆积过程。1射频堆积原理射频堆积是将束流在纵向相空间中对束流进行累积,包括以下几个过程:1)束团注入到环中,在注入轨道上被较大的静态相稳定区捕获,即粒子作相振荡的振幅相对于高频稳相区的高度为小振幅振荡;2

4、)由于高频电场作用为一非线性力,为了减少由于丝化所造成束流的损失,将注入束团变成匹配束;3)用移动高频稳相区将注入束团加速(或减速)至堆积空间;4)当移动高频稳相区接近堆积空间时,逐渐减小高频电压,使稳相区的面积与所加速(或减速)束团的面积相等或略大于束团的相面积。在此过程中,高频电压的减小应为绝热变化,以最大限度地降低束团在加速过程中相面积的增长。111束团的捕获从注入器中引出的束流注入到主环中被堆积腔的高频稳相区所捕获,下式确定:Vcap2h(=pY(2)其中:Y=s)s;(1)。<s-(112(Voltage2stepmatching)其过程为:采用较高的捕获电压,即远大于由式(2

5、)所确定的捕获电压将注入束团捕获,当束团在纵向相空间作1/4个同步振荡周期后,将高频电压降至某一数值(与粒子的种类及能量有关),再经过1/4个相振荡周期后,注入束团在纵向相空间的分布已与高频稳相区相匹配。113加速(或减速)束团匹配后,用移动高频稳相区将束团加速(或减速)至堆积区。加速过程中,环上主导磁场保持不变。同步粒子每次经过高频加速间隙时将得到的能量增益为eVRFsin<s,则其能量随时间的变化关系为:=freveVRFsin<sdt(3)由fRF=2Es(4)得到2=2eVsin<sdthEsRF(5)式(3,4)中:frev和fRF分别为粒子回旋频率和高频频率。从式

6、(5)可知:高频频率随时间的变化与所加的电压及同步相角的选择有关。当移动稳相区接近堆积区时,高频电压需绝热地减小到一定的数值,使稳相区面积刚好与束团所占的相面积相等或略大于束团的相面积,以免将空的相面积带入堆积区,降低堆积效率,从而降低主环312原子能科学技术第35卷内束流累积流强。高频电压的绝热变化应使束团相面积由于电压变化而引起的增长尽可能地小。根据Hereward理论1,电压绝热变化时,要保持因子=ln()(6)4sdtb,b=-,22E2Vh2s=ab=2E2式中:s为粒子同步振荡回旋角频率;rev为同步粒子的回旋角频率。为一常数,其中:a=-(7)束团相面积的增长发生在电压绝热变化过

7、程中,单次射频堆积束团相面积的增长为:=(8)1-|在电压的绝热变化过程中,应同时保持因子为尽可能小的常数。经推导可得,电压绝热变化随时间的关系为:VRF=2(1+2t)(9)其中:VRF0;s0。,束团在堆积轨道经一段时间后变,(加速)相稳区进入堆积时的面积。114、加速后,最后沉积在堆积轨道而变成连续束,完成一次射频堆积过程。重复上述过程,使累积束流流强不断增加直至流强达到空间电荷效应极限。从第二次射频堆积过程起,移动高频稳相区掠过已堆积束流所占相空间时,将对已堆积束流的能量产生扰动移相加速或减速。对于加速稳相区,已堆积束流的相运动轨迹如图1(如位于a处与b处的粒子)所示,运动至较低的能量

8、。在理想情况下,稳相区以外的粒子不会进入稳相区内。根据Liouville定律,在该过程中,相空间密度不可压缩,平均结果使已堆积束流在能量坐标上有一个净的、与加速相稳区移动方向相反的位移,其面积与加速稳相区相面积相等(图2)。2CSR射频堆积过程模拟211单次射频堆积过程模拟根据上述理论,对注入能量为50MeV/u、动量散度为±011%的12C6+的射频堆积过程进行了模拟。表1列出了模拟计算中应用的CSR主环的典型参数。在CSR主环的总体设计中,动量散度的接收度从注入轨道到堆积轨道的顶部约为2%。图3为单次射频堆积过程中粒子在能量相位相空间、动量散度相位相空间的分布。图4为在射频堆积过

9、程中高频相位、高频频率、高频电压及粒子的能量等主要参数随时间的变化。模拟结果显示:束流的堆积效率为98%(堆积效率定义为将粒子从注入轨道加速到堆积轨道的百分率)。第4期张文志等:兰州重离子加速器冷却储存环射频堆积过程模拟313图1高频稳相区外粒子的运动Fig.1ThemotionofparticlesoutsidemovingRFbucket图2移动稳相区对已堆积粒子的移相加速(减速)作用Fig.2Phasedisplacementacceleration(deceleration)Ab为束流相面积表1Typical)%)注入束流动量散度(%)注入束流相宽(°161120参量转变tr

10、值高频谐波数电压绝热收缩因子注入束团流强(s)-1量值417616,320101511±110±011±10图3射频堆积过程中粒子在能量相位相空间分布的演化Fig.3TheevolutionofparticledistributioninlongitudinalphasespaceduringRFstackinga束团注入时;b束团匹配后;c电压绝热变化前;d束团被加速到堆积轨道图4射频堆积过程中主要高频参数随时间的变化Fig.4MainRFparametersprogramforRFstackingprocessa高频相位;b高频频率;c高频电压;d同步粒子能量

11、314212多次射频堆积过程模拟原子能科学技术第35卷由前面的讨论可知:后面的射频堆积过程对前面已堆积束流有移相加减速的作用。这样,随着射频堆积次数的增加,堆积束流在能量(动量散度)方向上的宽度越来越大,当堆积束流在能量(动量散度)方向的宽度超过机器的纵向接收度之后,累积束流的流强将不再增加。由于堆积束流具有一定的动量散度,经过几个同步相振荡周期之后,堆积束流在纵向相空间变为充满机器纵向接收度的连续束流。图5为40Ar18+离子30MeV/u注入下20次射频堆积的结果。可以图5无电子冷却情况下40Ar18+离子射频堆积的模拟结果Fig.5Simulationresultfor40看出:20次射

12、频堆积的束流已占满了所设计机器的纵向接收度,注入器(SSC)所能提供的束流流强为1011s-1(对40Ar18+离子),20次累积束流流强为1012s-1。213电子冷却加射频堆积过程模拟18+electron,以达到机器所设计的。冷却电子的能量对准射频堆积顶部所对应的粒子能量。这样,另一方面由于电子的冷却作用在不停地减小。由射频堆积引起已堆积束流动量散度的增长由下式来描述:()=Nrf()dtppfp(9)式中:Nrf为射频堆积的重复频率;()f为束团被加速到堆积轨道顶部时的动量散度,它由电压绝热变化的终值决定。电子冷却在纵向相空间与横向相空间是相互耦合的,其关系参见文献2。结合射频堆积与电

13、子冷却效应,对CSR主环累积注入能量为30MeV/u的40Ar18+离子进行了模拟。模拟过程中所采用的有关电子冷却的参数列于表2。表2电子冷却系统的主要参数Table2Mainparametersofelectroncoolersystem参数电子横向温度电子密度冷却段电子束的半径冷却段螺线管磁场冷却段水平方向函数冷却段垂直方向函数量值011keV612×10cm315mm011T810m517m7-3参数冷却段色散函数冷却段有效长度水平方向tune值垂直方向tune值水平方向色品垂直方向色品量值010m410m31631161501775-1123第4期张文志等:兰州重离子加速器冷

14、却储存环射频堆积过程模拟315图6为考虑电子冷却后,进行150次射频堆积后粒子在能量相位纵向相空间的分布情况以及粒子在动量散度和相位两个方向上的分布情况。累积流强可达到1013s-1。图6考虑电子冷却后对40Ar18+离子射频堆积结果Fig.6SimulationresultofRFstackingfor40Ar18+bytakingelectroncoolingintoaccounta粒子在纵向相空间中的分布;b粒子的相位分布;c粒子的能量分布3结果HIRFL2CSR标。,堆积过程的主要,在将来的实际运行中,需要对每一种粒子进行模拟计算,电子冷却的效果变差。进一步提高冷却效率和增加累积流强,

15、3。参考文献:1HerewardHG.SomeThoughtsontheStackingEfficiencyoftheStorageRing:CERNPS/INTAR/60233R.Geneva,Switzerland:CERN,1960.2饶亦农1HIRFL2CSR电子冷却R1兰州:中国科学院近代物理研究所,199713顾玮,张文志,夏佳文,等1储存环内纵向Palmer方式随机冷却过程模拟J1高能物理与核物理,1999,23(4):3974011SimulationofRFStackingProcessinHIRFL2CSRZHANGWen2zhi,XIAJia2wen,WEIBao2wen(InstituteofModernPhysics,ChineseAcademyofSciences,Lanzhou730000,China)Abstract:ThebeamRFstackingprocessforheavyionbeaminHIRFL2CSRmainring(CSRm)issimulatedbytakingthebeamlongitudi