有限元报告书

1、第 47 页 共 47 页 轴流式通风机叶轮与机座有限元分析分析与优化报告书目 录第一部分 机座的有限元分析与优化- 41.1 机座分析的已知条件- 41.2 材料的力学性能- 41.3 有限元分析模型- 41.3.1 分析前的假设- 41.3.2 建立分析模型- 51.3.3 建立有限元分析模型- 71.4 计算结果- 71.4.1 变形结果- 71.4.2 应力结果- 81.4.3 路径结果- 111.4.4 分析结果评判- 131.5 机座优化- 14 1.5.1 优化参数的确定- 14 1.5.2 优化模型的建立- 15 1.5.3 优化分析的结果- 16 1.5.4 优化结果评判-

2、17第二部分 轮毂的有限元分析与优化- 182.1 轮毂分析的已知条件- 182.2 材料的力学性能- 182.3 有限元分析模型- 192.3.1 分析前的假设- 192.3.2 建立分析模型- 202.3.3 建立有限元分析模型- 222.4 计算结果- 222.4.1 变形结果- 222.4.2 应力结果- 252.4.3 路径结果- 302.4.4 结果分析- 362.5 轮毂优化 - 38 2.5.1 轮毂转速在n=1000rpm - 38 2.5.2 轮毂转速在n=750rpm - 43参考文献 - 46第一部分 机座的有限元分析与优化1.1 机座分析的已知条件根据合同内容，甲方提

3、供的已知条件有： 机座结构的设计图1张(3号图纸)，见附件1(原图的复印件)。 机座的工作环境条件： 工作温度：常温 工作环境：煤矿通风，并安装在地面上。 配套电机型号：YBF355L1-8-185KW 380V 电机及叶轮的重量为：电机总重量：2200kg(由甲方提供)叶轮的总重量：543.8kg(由称重和分析模型计算得到)1.2 材料的力学性能 根据设计图纸，机座结构的材料为：Q235A查文献1有： 密度：7.85(第1-6页) 弹性模量： 196206(第1-7页),取 泊松比： 切变模量： 屈服极限： 对于钢板厚度为： (第3-12页) 对于钢板厚度为： 抗拉强度： 叶片材料：ZL10

4、4 密度：2.7(第1-6页) 重力加速度：1.3 有限元分析模型1.3.1 分析前的假设由于机座结构主要通过焊接和螺栓连接组成，没有相对运动的零部件，因此在建立有限元分析模型之前提出如下假设。 假设结构件的焊接是完全可靠的，结构件之间已全焊透，没有焊接残余应力的存在，在分析时不考虑焊脚高度对结构的影响。 假设机座结构不存在任何制造或安装变形，在分析中按图纸的理想结构进行建模。 假定螺栓连接可靠，不考虑螺栓连接的预应力对结构件的影响。 不考虑工艺孔或不影响结构分析的附件结构(如通风孔的遮盖)。 不考虑风压载荷对机座的影响。 假定叶轮是完全平衡包括动平衡和静平衡。1.3.2 建立分析模型1 结构

5、简化对称面施加对称约束安装面施加全约束电机安装位置施加电机和叶轮重量载荷，按面载荷方式，施加面积为电机尺寸XYZ图1 机座的简化分析模型根据对甲方提供图纸的分析可知，当不考虑电机引出线管结构时，机座结构具有对称性，而且其载荷即电机和叶轮的自重也是对称的，因此在分析时暂不考虑电机引出线管结构的影响，这样可以将机座结构进行简化，即根据其对称性，只要对机座结构的一半建立有限元分析模型即可。简化后的分析模型如图1所示2 载荷简化由于不考虑风压及其动载荷的影响，在仅考虑自重的情况下，机座的受力载荷有：1、机座本身的自重2、由电机、轮毂和叶片自重所构成的载荷，它们各自重量为：电机的重量： (由甲方提供)轮

6、毂的重量： (按图纸计算)叶片的重量：单个叶片的重量为： (实际称重)，则总的重量为：电机自重轮毂与叶片的重力图2 电机及轮毂的受力结构示意图其受力结构示意图如图2所示。设电机的自重位于电机安装位置的轴心中部，轮毂与叶片的总重量作用在电机轴引出端的中心。将轮毂与叶片的重力向电机自重的作用位置平移，由此将产生一个弯矩和总重力，其中：将总重力作用在电机与机座的接触面上，并假设其接触均匀，则由图2可知，接触面的面积A为：则作用在接触面上的压力载荷P为：考虑到结构和载荷的简化，将压力载荷放大20%，即有：综上所述，这样施加到机座用于有限元分析的载荷有3个： 弯矩： 压力： 机座自身的重力施加的位置如图

7、1所示。3 约束简化(1)机座与地面的约束当机座与地面的连接牢固时，可以假设机座与地面接触面的自由度完全限制，因此在分析时，将对机座与地面的接触面进行全约束。(2)机座对称面的约束由于结构的对称性，在分析时可以只要分析其中的一半即可，而在对称面上施加对称约束。施加约束的具体情况可参考图1上的说明。1.3.3 建立有限元模型XYZ图3 机座有限元分析的网格图由于机座结构是采用薄板通过焊接而成，板的厚度与其长或宽的尺寸相比要小得多，因此在有限元分析时宜采用壳单元进行分析，根据壳单元的特性，在建立几何模型时，可采用其中性面建立。在这里，本人采用了ANSYS软件中的壳单元SHELL63；由于结构的不规

8、则性较多，划分网格时采用自由划分，设置单元的长度为0.030单位，共划分了壳单元33345个，节点33589个，分析计算运行时间为378.77秒，其网格图如图3所示。1.4 计算结果采用大型通用CAE软件ANSYS对图3所示的网格结构进行了分析计算，其计算结果如下，其中坐标系如图3所示。1.4.1 变形结果1、X方向的变形分布云图在X方向的变形分布如图4a所示，其中最大的X方向变形发生在内筒体的中部偏下的位置。其中最大的位移为：2、Y方向的变形分布云图在Y方向的变形分布如图4b所示，其中最大的Y方向变形发生在内筒体的中部螺栓连接板的位置。其中最大的位移为：，而其它位置 (a) X方向的变形结果

9、 (b) Y方向变形的结果 (c) Z方向的变形结果 (d) 机座的总变形分布图4 机座变形等值线分布图的位移主要介于之间 3、Z方向的变形分布云图Z方向的变形结果如图4c所示，其中最大的Z方向变形发生在电机安装板的支撑板上，其值为：，其它位置基本上位于 4、总变形分布云图机座的总变形结果分布云图如图4d所示，其中最大的变形值为，且发生在电机安装板的位置。内筒体与外筒体相比，其变形要大一些，基本上介于之间。对于外筒体而言，其筒体上部的变形要比筒体下部的变形要大。1.4.2 应力结果1、X方向的应力分布云图如图5a所示为机座在X方向的应力等值线分布云图，其中最大的X方向拉应力和压应力均位于电机安

10、装板的中心位置附近，最大拉应力为：，最大压应力为：，其余位置的应力基本介于之间 (a) X方向的应力等值线分布云图 (b) Y方向应力等值线分布云图 (c) 机座Z方向的应力等值线分布云图 (d) Mises应力分布的等值线云图图5 应力等值线分布云图2、Y方向的应力分布云图如图5b所示为机座在Y方向的应力等值线分布云图，其中最大的方向应力位于电机安装板与通风孔口的连接处，其值为：，大多数位置的应力位于之间。3、Z方向的应力分布云图如图5c所示为机座在z方向的应力等值线分布云图，其中最大拉应力和压应力均位于电机安装板上，其最大拉应力的值为：；最大压应力的值为：。其它大多数位置的应力值均介于之间

11、。4、Mises应力强度分布云图如图5d所示为机座的Mises应力等值线分布云图，其中最大应力位于电机安装板上，其值为：。从图11可以看到，内筒体上的应力值要大于外筒体上的应力值。 5、第一主应力分布云图如图6a显示了机座上第一主应力的等值线分布云图，其中第一主应力的最大值发生在电机安装板上，其值为：，在电机安装板与内筒体相连接的位置，其应力也相对较大，而外筒体上的第一主应力值要小，其值在之间。6、第二主应力分布云图 (a) 机座第一主应力分布云图 (b) 机座第二主应力的分布云图(c) 机座第三主应力的分布云图图6 机座上的主应力分布云图如图6b所示为机座第二主应力分布的云图，其最大的拉应力

12、和压应力都位于电机安装板上，最大拉应力的值为：，最大压应力的值为：，其它位置的应力值大多数介于之间。7、第三主应力分布云图如图6c所示为机座上第三主应力的等值线分布云图，最大应力值为压应力，其值为：，其它大多数位置的应力值介于之间。A1A2B1B2D1D2E2E1F2F1G2G1C1C2 （a） （b）图7 机座上路径的设置情况1.4.3 沿指定路径的应力和位移分布为了更好地查看结构上各部分的应力分布，了解零件剖面上的受载情况，如图7所示显示了机座结构上的路径设置，它们分别是： 沿电机安装板的中心轴线方向即A1A2路径； 电机安装板的横剖面即图中B1B2路径； 沿电机支撑板的横向剖面即图中的D

13、1D2路径； 沿内筒体中剖面的路径即G1G2路径； 沿下通风孔的横剖面路径即F1F2路径； 沿下通风孔的路径即E1E2。 (a) 应力分布 (b) 位移分布图8 沿路径A1A2的应力和位移分布沿路径的应力和变形结果如下图所示。 (a) 应力分布 (b) 位移分布图 11 沿路径E1E2的应力和位移分布 (a) 应力分布 (b) 位移分布图 10 沿路径D1D2的应力和位移分布 (a) 应力分布 (b) 位移分布图 9 沿路径B1B2的应力和位移分布注：图中纵坐标分别表示应力或位移，其单位为：应力为；位移为。横坐标表示沿路径的距离。图中各符号的意义说明如下： 表示X方向的应力；表示Y方向的应力；

14、 表示Z方向的应力；表示为Mises应力。 表示X方向的位移；表示Y方向的位移； 表示Z方向的位移；表示为总位移。 (a) 应力分布 (b) 位移分布图 12 沿路径F1F2的应力和位移分布 (a) 应力分布 (b) 位移分布图 13 沿路径G1G2的应力和位移分布 1.4.5 分析结果评判从“1.2 材料的性能中”中已知，材料Q235A的性能为： 屈服极限： 对于钢板厚度为： (第3-12页) 对于钢板厚度为：1强度条件从图5d可以看到，最大的当量应力Mises应力值为，且位于电机安装板上，由于电机安装板的厚度为，因此取材料的屈服极限为。另外若不考虑应力集中，则从图5d和图9a中可以看到此时

15、的最大当量Mises应力值约为：，则机座结构的应力集中系数为：机座结构的安全系数为：即机座结构安全。3刚度评判从图4d和图13b中可以看到，机座结构在重力载荷下产生的最大位移为：，能够满足刚度要求。1.5 机座优化从机座结构的初期分析看，在不考虑应力集中的影响时，其安全系数的裕量是很大的，这对于一个仅承受重力载荷，没有动载荷的结构件来说，其裕量是充足的，并且在前期的分析图中，也可以看到，无论是变形还是应力分布，都是机座结构中的内筒体部分所承受的载荷和变形都要大于外筒体部分，因此很有必要对机座结构进行优化分析。1.5.1 优化参数的确定可以从图4至图13中看出，无论是结构的变形还是应力的分布，内

16、筒体上的值都要大于外筒体上的值。这说明机座结构上的最大变形和受力主要由内筒体承担，而外筒体仅就重力载荷而言，其所受的载荷是较小的，因此在确定优化参数时，主要从外筒体考虑。而对于内筒体，从前期的有限元分析可知，在考虑应力集中影响时，则不满足强度要求。主要原因是，在分析中已假设叶轮是完全平衡的包括静平衡和动平衡都是平衡的，因此在优化时将不考虑内筒体结构尺寸变化，即内筒体结构的尺寸保持不变。另外从前期分析也可以看到，内筒体上结构的布置也比较合理，在初步的预分析计算中，也没有出现非常不好的结构布置，因此对于结构布置将不进行优化。因此从上述的分析中，仅将考虑外筒体上结构的尺寸作为优化参数来完成结构的优化

17、。1.5.2 优化模型的建立如图14所示为机座结构的外观图，图上显示了将要进行优化的零部件结构的名称。由于优化的目标是在给定的强度和刚度条件下，使机座结构的重量达到最小。在不改变机座结构情况下，可建立如下的优化数学模型为：图14 机座的几何结构示意图外筒体法兰纵向连接板纵向加强板加强圈下通风口支板下通风孔支撑板纵向加强板式中：为设计变量，主要为外筒体结构零件的厚度；为许用应力，为许用刚度条件。在对机座结构进行多次预分析计算并通过比较后，确定外筒体上各零件的厚度为： 外筒体及加强圈的厚度由8mm改为6mm; 外筒体上法兰的厚度由18mm改为14mm； 法兰侧的纵向加强板的厚度由12mm改为8mm

18、; 外筒体上纵向连接板的厚度由18mm改为14mm; 加强圈及筒体法兰的外径由2710改为2600mm; 下通风口支板与支撑板的厚度由18mm改为14mm;1.5.3 优化分析的结果建立的有限元分析模型及网格模型可参考图1、图3，对其进行有限元分析后，其分析结果如下图所示。1、优化前，机座结构的总重量为4829kg；优化后，机座结构的总重量为3604kg，下降了总重量的25.4%。2、优化后，机座结构Mises的应力等值线分布云图如图15a所示，其中最大的Mises应力位于电机安装板上，其值为：。3、优化后，沿图7中所示的A1A2、B1B2、C1C2路径的变形和应力分布结果如图16、图17和图

19、18所示，其中从图17a中可以看到，在考虑应力集中时，路径上的最大Mises应力为：，若不考虑应力集中，取其平均值，则最大Mises应力值为：。对于变形位移来说，从图24至26中可以看到，与优化前的结果变化不大。 (a)Mises应力等值线分布图 (b)总变形等值线分布图图15 优化后机座的Mises和总变形等值线分布云图4、优化后，机座结构的总变形等值线分布云图如图15b所示，其中最大变形的位置与优化前相比，没有变化，其最大位移值为： (a) 应力分布图 (b) 位移分布图图 16 优化后沿路径A1A2的应力和位移分布图1.5.4 优化结果评判1、强度评判从图15和图18a中可以看到，优化后

20、机座结构中最大的当量应力为：考虑应力集中在内有：不考虑应力集中则为：由于机座结构所取材料为Q235，参考文献2第129页有，对于静载状态，其安全系数可取1.22.2。机座结构的应力集中系数为： (a) 应力分布图 (b) 位移分布图图 18 优化后沿路径C2C1的应力和位移分布图 (a) 应力分布图 (b) 位移分布图图 17 优化后沿路径B1B2的应力和位移分布图机座结构的安全系数为：所以所采用结构能够满足强度要求。2、刚度条件从图15b中可以看到，优化后结构的最大变形位移为：，与优化前的结果相比，其值变化不大，可以满足刚度要求。综上所述，对机座结构的优化改进是可行的。第二部分 轮毂的有限元

21、分析与优化2.1 轮毂分析的已知条件根据合同内容，甲方提供的已知条件有： 图纸有：叶轮组1张（2号图纸）、轮毂1张（2号图纸）、叶片1张（3号图纸）和卡环1张（4号图纸），具体见附件2、附件3、附件4和附件5(原图的复印件)。 轮毂安装在电机轴上，电机又固定在机座上，机座的工作环境为： 工作温度：常温。 工作环境：煤矿通风，并安装在地面上。 配套电机型号：YBF355L1-8-185KW 380V。 单个叶片的重量为：13.5kg（由实物称重确定）。 电机的转速分别为：1450r/min、1000r/min、750r/min。2.2 材料的力学性能由甲方给定的设计图纸可知，轮毂的材料为：Q23

22、5A；叶片的材料为：ZL104；卡环的材料为：45号钢。查文献1知，所用材料的力学性能分别为：1、Q235A材料的力学性能 密度：7.85(第1-6页) 弹性模量： 196206(第1-7页),取 泊松比： 切变模量： 屈服极限： 对于钢板厚度为： (第3-12页) 对于钢板厚度为： 抗拉强度：2、ZL104材料的力学性能ZL104为铝硅合金，其合金牌号为：ZAlSi9Mg 密度：2.7(文献1第1-6页) 弹性模量：70(文献1第1-7页) 泊松比： 切变模量： 抗拉强度：（见文献3第230页）3、45号钢的力学性能 密度：7.85(第1-6页) 弹性模量： 196206(第1-7页),取

23、泊松比： 切变模量： 屈服极限： 钢材尺尺寸为：(第3-12页) 抗拉强度：4、重力加速度：2.3 有限元分析模型轮毂结构主要由板材焊接而成，叶片通过卡环卡在叶柄座上，叶片与叶柄座之间没有相互固定，在电机旋转时，叶片的离心力由卡环传递到叶柄座上，再由叶柄座传到轮毂上；轮毂与轴盘通过铆接，按圆周均布有8个铆钉，轴盘再与电机轴相接。2.3.1 分析前的假设在进行有限元分析之前，建立如下假设： 假设轮毂结构的焊接是完全可靠的，结构件之间已全焊透，没有焊接残余应力的存在，在分析时不考虑焊脚高度对结构的影响。 假设轮毂结构不存在任何制造或安装变形，在分析中按图纸的理想结构进行建模。 假定铆钉连接可靠，不

24、考虑铆钉连接的预应力对结构件的影响。 不考虑风压载荷对轮毂和叶片的影响。 假设叶轮组结构是完全平衡包括动平衡和静平衡。 不考虑轮毂及叶片本身的重量对结构的影响。 卡环与叶片之间，卡环与叶柄座之间为全接触。2.3.2 建立分析模型1、轮毂结构简化根据给定的图纸可知，在轮毂的外圆周上均匀地分布着16个叶片，再加轮毂本身结构为轴对称结构，因此该结构具有轴对称性。由于不考虑轮毂及叶片的重力影响，只考虑动载荷即轮毂和叶片的惯性载荷影响，当轮毂随电机旋转时，该载荷也具有轴对称特性。因此该分析模型为轴对称问题，在建立有限元模型之前，可以先将轮毂结构按其结构和载荷的对称性进行简化，即将轮毂按圆周分成16等份，

25、在分析时仅分析计算其中一个等份即可。另外根据上述的假设，如果轮毂与轴盘之间的铆接可靠，则在分析时，可假设它们之间是一个整体，因此在建立模型时，可以作为一个零件看待，而不必要将它们分开。对称约束对称约束Z方向约束施加关键点上图19 轮毂组结构简化示意图简化后的模型如图19所示。2、约束简化在几何模型分析时，已确定轮毂结构为轴对称模型，在分析时只要分析计算其中的16分之一部分即可，因此其约束也要根据对称模型的性质进行施加，如图19已显示了约束的施加，即在简化后的轮毂结构的两个侧面施加对称约束，而在轴盘下端的一个角点上施加一个Z方向的约束，这样有限元分析几何模型上的约束得到了全部限制。3、载荷分析由

26、文献1第I-94页有，在已知转速时，轮毂的角速度为：则离心惯性力的计算式为：250mm质心位置图 20 叶片的结构示意图式中：为单个叶片的质量；为叶片质心到圆心的半径。648mm250mm99mmZXY受力面 如图20所示为叶片的结构示意图，通过对叶片的实物进行测绘，然后利用测绘数据建立其三维CAD模型，对三维CAD模型进行计算可知，叶片的质心位置如图20所示。图 21 叶轮组结构受力示意图如图21所示为轮毂结构承受叶片惯性力的受力示意图。从图中可以计算出叶片质心位置到轮毂圆心的半径为：将其代入到惯性力计算公式中，有：将沿径向平移到“受力面”（如图21所示）上，且受力面的面积为：这样“受力面”

27、上承受的拉力为：考虑到计算的简化，将上述计算出来的载荷扩大10%作为最终载荷施加在受力面上，因此有：通过上述载荷简化，这样作用在轮毂模型上的载荷有2个： “受力面”即叶柄上的拉力 轮毂组结构本身在旋转时的惯性载荷。2.3.3 建立有限元分析模型根据上述结构、约束和载荷的简化，建立如图22所示的网格模型，其中采用了ANSYS软件中的10节点四面体实体单元SOLID92，单元边长度设置为10mm，通过自由划分方式，共生成了28580个单元和49532个节点，运行时间为296秒。图22 轮毂有限元分析的网格模型2.4 计算结果在采用大型通用CAE软件ANSYS对上述模型进行分析计算后，得到的结果如下

28、所示。2.4.1 变形结果1、X方向的变形如图23所示为轮毂结构在X方向变形的等值线分布云图，其中最大的变形位于叶片柄、卡环及叶柄座上，其值为：2、Y方向的变形如图24所示为轮毂结构在Y方向变形的等值线分布云图，其中最大的变形值为：3、Z方向的变形如图25所示为轮毂结构在Z方向变形的等值线分布云图，其中最大的变形值为： (a) n=1450 (b) n=1000 (c) n=750图23 轮毂在X方向的变形图 24 轮毂在Y方向上的变形4、总变形如图26所示为轮毂结构总变形的等值线分布云图，其中最大的变形值为： (a) n=1450 (a) n=1450 (b) n=1000 (b) n=10

29、00 (c) n=750 (c) n=750图25 轮毂在Z方向的变形 图26 轮毂的总变形2.4.2 应力结果1、X方向的应力如图27所示为轮毂结构在X方向的应力等值线分布云图，其中轮毂上最大的应力值为：轮毂幅板上的应力值介于：2、Y方向的应力如图28所示为轮毂结构在Y方向的应力等值线分布云图，其中最大的应力值为：轮毂幅板上的应力值介于：3、Z方向的应力如图29所示为轮毂结构在Z方向的应力等值线分布云图，其中最大的应力值为：轮毂幅板上的应力值介于：4、Mises 的应力如图30所示为轮毂结构Mises应力等值线分布云图，其中最大的应力值为：轮毂幅板上的应力值介于： (a) n=1450 (a

30、) n=1450 (b) n=1000 (b) n=1000 (c) n=750 (c) n=750图27 轮毂在X方向的应力分布 图28 轮毂在Y方向的应力分布 (a) n=1450 (a) n=1450 (b) n=1000 (b) n=1000 (c) n=750 (c) n=750图29 轮毂在Z方向的应力分布 图30 轮毂Mises当量应力分布5、第一主应力如图31所示为轮毂结构上第一主应力的等值线分布云图，其中最大的应力值为： (a) n=1450 (a) n=1450 (b) n=1000 (b) n=1000 (c) n=750 (c) n=750图31 轮毂上第一主应力分布

31、图32 轮毂上第二主应力分布轮毂幅板上的应力值介于：6、第二主应力如图32所示为轮毂结构上第二主应力的等值线分布云图，其中最大的应力值为：轮毂幅板上的应力值介于： (a) n=1450 (b) n=1000(c) n=750 图33 轮毂上第三主应力分布7、第三主应力如图33所示为轮毂结构上第三主应力的等值线分布云图，其中最大的应力为压应力，其值为：轮毂幅板上的应力值介于：2.4.3 路径结果图 34 轮毂上路径的设置示意图如图34显示了轮毂结构的路径设置情况，通过将分析结果映射到路径上，得到的沿路径的应力和变形分布如下所示，图中符号的说明可见机座分析。A1A2B1B2C1C2D1D2E1E2

32、1、A1A2路径如图35所示为路径A1A2上的应力和变形分布图。其中最大的当量应力和总变形分别为： (a) n=1450 (b) n=1000 (c) n=750（A）应力分布 （B）变形分布图35 沿A1A2路径上的应力和变形分布图2、B1B2路径如图36所示为路径B1B2上的应力和变形分布图。其中最大的当量应力和总变形分别为： (a) n=1450 (b) n=1000 (c) n=750(A) 应力分布 (B) 变形分布图36 路径B1B2上的应力和变形分布图3、C1C2路径如图37所示为路径C1C2上的应力和变形分布图。其中最大的当量应力和总变形分别为： (a) n=1450 (b)

33、n=1000 (c) n=750(A) 应力分布 (B) 变形分布图37 沿路径C1C2的应力和变形分布图4 D1D2路径如图38所示为路径D1D2上的应力和变形分布图。其中最大的当量应力和总变形分别为： (a) n=1450 (b) n=1000 (c) n=750(A) 应力分布 (B) 变形分布图38 沿路径D1D2的应力和变形分布图5 E1E2路径如图39所示为路径E1E2上的应力和变形分布图。其中最大的当量应力和总变形分别为： (a) n=1450 (b) n=1000 (c) n=750(A) 应力分布 (B) 变形分布图39 沿路径E1E2的应力分布和变形分布2.4.4 结果分析

34、1、轮毂转速为n=1450rpm（1） 强度分析从图30a中可以看到，考虑应力集中时，其最大当量Mises应力位于轮毂幅板与叶柄座相连接处。且其值为：很显然这个应力值已超出了轮毂幅板和叶柄座材料的抗拉强度（Q235A材料的最大抗拉强度）的4倍多，是屈服极限（对于Q235A材料而言）9倍多，若按这个当量值进行校核，轮毂结构的强度远远达不到，但考虑到应力集中具有局部性，可以不按应力集中的应力值进行校核。从图30a中也可以看到除应力集中的位置外，设置了沿路径的应力分布，从图35至图39中，可以看到其中图37和图38即沿路径C1C2和D1D2中，其当量应力值最大，即有： (a) Mises应力分布 (

35、b) 总变形分布图 40 轮毂整体结构上的Mises和变形分布云图该位置位于轮毂幅板开孔处且偏于开孔内侧，该位置的应力值最大也可以从图40a中得到证实。图40a为轮毂转速为1450rpm时，其当量Mises应力在轮毂整体结构上的分布情况。由于轮毂幅板厚为18mm，其屈服极限取。这时安全系数为：因此此轮毂结构不可行，需要作修改。另外，轮毂幅板上其它位置的最大当量应力从图30、图35a、图39a中可以看到，大约为：并且越往圆中心，其值越小，如在图35a、图39a中显示为，若取材料屈服极限为，则其安全系数为：若取，则其安全系数为：即是安全的。也就是说在轮毂结构中，轮毂幅板上的大多数是处于安全，有些位

36、置甚至还有很大的富裕量，而其结构仅在开孔处的强度不够，需要调整。（2）刚度条件从图26a可以看到，轮毂结构的最大变形量为：其位置处于叶柄、卡环和叶柄座上，也可从图40b轮毂整体结构的总变形分布云图中得到证实。2、轮毂转速为n=1000rpm从图30b中，可以得到考虑应力集中时，其最大当量Mises应力为：也远远地大于材料的抗拉强度，但因其具有局部效应，可不作为强度校核的依据。从图35到图39可以看到，在C1C2或D1D2路径中，其最大当量Mises应力值为：该位置处于轮毂幅板开孔处，且在内侧。取材料的屈服极限为，因此其安全系数为：因此此轮毂结构不可行，需要作修改。另外，轮毂幅板上偏离开孔处的当

37、量应力值可从图30b，或图35b、图39b中可以得到，其当量应力值大约为：，越向圆心延伸，其值越小，因此若取材料的屈服极限为：，则有安全系数为：即轮毂幅板上的大多数地方是安全的，仅在开孔处需要改善。（2）刚度条件从图26b可以看到，轮毂结构的最大变形量为：其位置处于叶柄、卡环和叶柄座上，也可从图40轮毂整体结构的总变形分布云图中得到证实。3、轮毂转速为n=750rpm（1）强度条件当轮毂转速为750rpm时，从图30c中可以得到，考虑应力集中系数时，最大当量Mises应力为：，已超过了材料的抗拉强度1倍多。考虑到其局部性，不能将它作为强度校核的依据。从图30c或图35c、图39c中，可以得到，

38、轮毂幅板上的最大当量应力大约为：，且位于轮毂幅板上的开孔内侧；若取材料的屈服极限为，则其安全系数为：因此为安全，并且其轮毂幅板的厚度约有裕量，可以降低其厚度。越靠近圆心，其富裕量更大。 （2）刚度条件从图26c可以看到，轮毂结构的最大变形量为：其位置处于叶柄、卡环和叶柄座上，也可从图40轮毂整体结构的总变形分布云图中得到证实。2.4.5 分析结论从上述分析可知，可得到下列结论： 对于轮毂转速为1450rpm时，轮毂结构强度不安全，需要调整。 对于轮毂转速为1000rpm时，轮毂结构强度不安全，需要调整。 对于轮毂转速为750rpm时，轮毂结构强度安全，并有裕量。2.5 轮毂优化从轮毂结构的初步

39、有限元分析来看，其结构对于轮毂转速比较大时，出现了强度不足，而对于转速为n=750rpm时，其结构又有裕量，因此下面将根据轮毂转速的情况对轮毂结构进行优化与调整。另外，通过与甲方联系，由于轮毂在转速为1450时没有使用，因此不对其进行优化分析，下面仅对轮毂转速在n=1000rpm和n=750rpm时，对其结构进行优化分析。2.5.1 轮毂转速在1000rpm1、优化参数及模型确定从前面的分析可知，当转速为1000rpm时，轮毂幅板开孔处的结构强度不足，叶柄座与轮毂幅板相接处的应力集中较严重，而轮毂幅板靠近圆心位置的强度又有裕量，因此从减少应力集中和增强开孔附近的强度出发，在经过多次优化分析的基

40、础上，对轮毂结构进行下列调整： 减少轴盘的外半径，从224减少到180； 减少轮毂幅板的厚度，从18mm降到15mm； 在轮毂幅板开孔处的两面各增加1块薄板，其厚度为6mm。 轴盘伸出端且与轮毂幅板相铆接的板厚从24mm降到16mm。 将轮毂幅板上开孔处的圆弧半径从R35增大到R70，将叶片柄端的倒角半径从R7增大到R25。 减少整流安装环的厚度从10mm降到8mm。 将叶柄座及卡环的外径从139减少到131图41 轮毂结构优化模型的尺寸变化说明如下图41所示说明。优化的目标是在满足给定条件下的强度和刚度条件，使轮毂结构的重量降低到最小，因此在对轮毂结构进行上述调整后，所建立的几何模型与有限元

41、网格模型如图42所示。其载荷和约束模型与轮毂有限元分析相同，可参考图19和图21，在完成有限元分析后，得到的结果如下。A1C1E2E1A2D1D2C2 (a)几何模型 (b)网格模型图42 轮毂优化时的几何模型和网格模型2、优化分析的结果得到的优化结果如下：（1）轮毂结构重量的变化即由优化前分析模型的重量475.3Kg降低到优化后的重量为411.1kg，降低幅度为：13.5%。（2）强度条件 (a) Mises应力分布 (b) 总变形分布图43 轮毂优化后的Mises应力和总变形分布图如图43所示为优化后轮毂结构Mises当量应力和总变形的等值线分布云图。如图44、图45、图46和图47所示分

42、别显示了沿路径A1A2、C1C2、D1D2和E1E2的应力和变形分布图。其中从图43a中可以看到，最大Mises当量应力为：。而从图44至图47通过比较Mises应力的大小，可以从图46a中得到在轮毂幅板上沿路径D1D2上的最大Mises当量应力为：若取材料的屈服极限为，则其应力集中系数为：则其安全系数为： (a) Mises应力分布云图 (b)变形分布图图44 沿路径A1A2的应力和变形分布 (a)Mises应力分布图 (b) 变形分布图图45 沿路径C1C2的Mises应力和变形分布图 (a)Mises应力分布图 (b) 变形分布图图46 沿路径D1D2的Mises应力和变形分布图该安全数

43、接近于2，可认为是安全的。 (a)Mises应力分布 (b) 变形分布图47 沿路径E1E2的应力和变形分布而从图43a中也可以发现在轮毂幅板与轴盘相接触的地方，其Mises当量应力值为：，这说明在该拐角处也存在一定的应力集中，且其应力集中系数为：（3）刚度条件如图43b显示了轮毂总变形的分布云图，其中最大的总形量为：而从图44b至图47b所示，显示轮毂结构上沿路径A1A2、C1C2、D1D2和E1E2上的变形量分布，在其路径显示的最大变形量基本相当，为： (a) Mises应力等值线分布云图 (b) 总变形等值线分布云图图 48 轮毂整体结构上的Mises应力和总变形等值线分布云图3、优化结果评判通过上述分析可得到下列结论： 轮毂结构在进行尺寸调整后，其强度和刚度条件得到改善，并满足给定的强度和刚度条件。 轮毂结构尺寸调整后，Mises应力和总变形的整体分布如图48所示。2.5.2 轮毂