2.1.2系统抽样知识点试题及答案

1、一、知识要点及方法1.系统抽样（等距抽样或机械抽样）：当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部 分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本。2、系统抽样的定义一般地要从容量为N的总体中抽取容量为 n的样本可将总体分成均衡的若干部分然后按照预先制定的规则从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本这种抽样的方法叫做系统抽样。注意系统抽样的特证（1） 当总体容量N较大时 采用系统抽样。（2） 将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段分段的间隔要求相等因此系统抽样又称等距抽样这时间隔一般为k=n/N.（3） 预先制定的规则指的是在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号在此

2、编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。二、试题同步测试1 .某商场想通过检查发票及销售记录的 2啾快速估计每月的销售金额， 采用如下方法： 从某本发票的存根中随机抽一张如 15号，然后按顺序往后将 65号，115号，116号， 发票上的销售金额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是（ ）A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.其他的抽样法2 .现用系统抽样抽取了一个容量为30的样本，其总体中含有300个个体，则总体中的个体编号后所抽取的两个相邻号码之差可定为（）A. 300B. 30C. 10D.不确定3 .从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机

3、 抽样从1008人中剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在 1008人中每个 人入选的概率（）5252，一一 1，一A都相等且等于50 B 都相等且等于C.不全相等 D .均不相等4 . 一个总体中有100个个体，随机编号为 0,1,2 ,，99,依编号顺序平均分成 10个 小组，组号分别为1,2,3 ,，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为 E那么在第k组中抽取号码的个位数字与mk的个位数字相同.若m 6,则在第7组中抽取的号码是 .课时训练1中央电视台某节目为了对热心观众给予奖励，要从已确定编号的一万名观众中抽出十名幸运观众现采

4、用系统抽样的方法抽取，其组容量为 ()A 10B 100C 1000D 100002总体容量为203 ，若采用系统抽样法抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体()A 4B 5C 6D 75 120 个零件中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个，用系统抽样法从中抽取容量为 20 的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的 ()4有 20 位同学，编号从 1 至 20，现在从中抽取4 人作问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽的编号可能为 ()A 5,10,15,20B 2,6,10,14C 2,4,6,8D 5,8,9,145下列抽样问题中，最适合用系统抽样的是()A.从全班48名学

5、生中随机抽取8人参加一项活动B 一个城市有210 家百货商店， 其中有大型商店20 家， 中型商店 40 家， 小型商店 150家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为 21 的样本C.从参加考试的1200名考生中随机抽取100人分析试题作答情况D.从参加模才考试的1200名高中生中随机抽取10人了解情况6.将参加夏令营的600名学生编号为：001,002,，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003. 这 600 名学生分住在三个营区，从001 到 300在第I营区，从301到495在第H营区，从496到600在第出营区，三个营区被抽中的人数依

6、次为 ()A 26,16,8B 25,17,8C 25,16,9D 24,17,97某学校有学生4022 人为调查学生对 2010 年上海世博会的了解情况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为 30 的样本，则分段间隔是 8“五一”国际劳动节期间，某超市举办了一次有奖购物促销活动期间准备了一些有机会中奖的号码(编号为001999),在公证部门的监督下按照随机抽样方法进行抽取，确定后两位为 88 的号码为本次的中奖号码则这些中奖号码为： .9 .用系统抽样法要从 160名学生中抽取容量为 20的样本，将160名学生从1160编 号，按编号顺序平均分成 20组(18号，916号，153160号)，若第

7、16组应抽出 的号码为126,则第一组中用抽签方法确定的号码是 .10 .某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况.请你设计一个抽取方案.11 .某制罐厂每小时生产易拉罐 10000个，每天的生产时间为 12小时，为了保证产品 的合格率，每隔一段时间就要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天要抽取 1200个进行检测,请设计一个合理的抽样方案.若工厂规定每天共抽取980个进行检测呢？12 .下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题.本村人口： 1200人，户数300,每户平均人口数 4人.应抽户数：30户.1200抽样间隔工00 =

8、 40. 30确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12.确定第一样本户：编码为 12的户为第一样本户.确定第二样本户：12+40=52,52号为第二样本户.(1)该村委会采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改.(3)何处是用简单随机抽样？答案：同步测试1、解析：选C.上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组 50张，从第一组中抽出 了 15号，以后各组抽15+50n(n为自然数)号，符合系统抽样的特点.2、解析：选C.根据系统抽样的步骤知所抽取的两个相邻号码之差为300= 10.303、解析：选B.从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，每人入选的概率相等且等于20

9、51008 = 252?故选 B.4、解析：因在第7组抽取的号码个位数字应是3,所以抽取的号码是 63.答案：63课时训练1、解析：选=1000X 10.2、解析：选D.因为203=7X29,即203能被7整除，所以间隔为7时，不需要剔除个3、解析：选D.在系统抽样中，每一个个体被抽取的概率相等，等于201120= 6.4、解析：选A.根据系统抽样的特点，所选号码应是等距的，且每组都有一个.B、C中的号码虽然等距，但没有后面组中的号码；D中的号码不等距，且有的组没有被抽到；只有A组的号码符合要求.5、解析：选中总体、样本容量都较小，可用抽签法或随机数法；B中总体不均匀，不易用系统抽样；D中样本

10、容量较小，可用随机数法；只有C中总体与样本容量都较大.6、解析：选B.由题意知间隔为婴=12,故抽到的号码为 12k+3(k = 0,1 ,，49), 50列出不等式可解得：第I营区抽 25人，第n营区抽17人，第出营区抽8人.7、解析：由于 黑不是整数，所以从4022名学生中随机剔除2名，则分段间隔是 黑 3030= 134,故填 134.答案：1348、解析：根据该问题提供的数据信息，可以发现本次活动的中奖号码是每隔一定的距 离出现的，根据系统抽样的有关概念，可知该问题中是运用系统抽样法确定中奖号码的，其间隔数为 100.所以，中奖号码依次为088,188,288,388,488,588,

11、688,788,888,988.答案：088,188,288,388,488,588,688,788,888,9889、解析：S+ 15X8= 126,彳导 S= 6.答案：610、解：(1)分段：362除以40的商是9,余数是2,分段间隔为9.(2)先用简单随机抽样从这些书中抽取2册书不检查.(3)将剩下的书编号：000,001 ,，359.(4)从第一组(编号为000,001 ,，008)中按照简单随机抽样的方法抽取1个编号，比如k.(5)顺序地抽取编号为 k+9n(0< n< 39)的书，总共得到 40个样本.11、解：每天共生产易拉罐 120000个，共抽取1200个，所以分成1200组，每组100 个，然后采用简单随机抽样法从 001100中随机选出1个编号，例如选出的是13号，则从 第13个易拉罐开始，每隔100个拿出一个送检，或者根据每小时生产10000个，每隔1黑 X 3600= 36秒拿出一个易拉罐.若共要抽取980个进行检测，则要分 980组，由于980不能整除120000,所以应先剔 除120000-980X122= 440(个),再将剩下的119560个平均分成980组，每组122个，然 后采用简单随机抽样法从 001122中随机选出1个编号，例如选出的编号是 108号，则从 第108个易拉罐开始，每隔122个