2010年江苏省徐州市中考数学试卷及答案(word版)

1、徐州市 2010 年初中毕业、升学考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-3的绝对值是A . 3 B.-3 C . 1 D.-1 332. 5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000 人.505 000 用科学记数法表示为A . 505X 103 B . 5. 05X103 C . 5.05X104 D . 5. 05X1053.下列计算正确的是A . a4 a2 a6 B . 2a 4a=8a C .5232. 3a a a D. (a )4.下列四个图

2、案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是ABC为了解D 我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400 名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记.该调查 中的样本容量是A . 170 万 B .400 C . 1 万 D . 3 万6 . 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是A .棱柱 B .正方体 C .圆柱 D .圆厂-1厂-同:丁】锥 L »1昆一一一/ 1- 1 47 .如图，在6X4方格纸中，格点三角形甲经注i "1 %过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是A .点M B .格点N C .格点P D.格点Q8 .

3、平面直角坐标系中，若平移二次函数 y=(x-2009)(x-2010)+4 的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为 1个单位，则平移方式 为A ,向上平移4个单位 B .向下平移4个单位C .向左平移4个单位 D .向右平移4个单位二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 )9 .写出1个比一 1小的实数.10 .计算(a-3) 2的结果为.11 .若 =36° ,则/ 的余角为度.12 .若正多边形的一个外角是45° ,则该正多边形的边数是 .13 .函数y=L中自变量x的取值范围是.x 12x3,1

4、4.不等式组x d的解集是.1.15 .如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4,转盘指针的位置固定，转动转盘djy后任其自由停止.转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3),指针指向标有“ 4”所在区域的概率AB与为 P(4),则 P(3)P(4)(填“>”、“二”或“<”),16 .如图，在以。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦小圆相切于点C,若大圆白半径为5 cm,小圆的半径为3 cm,则弦AB的长为 cm17 .如图，扇形的半径为6,圆心角 为120° ,用这个扇形围成一个 圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径

5、为 .18 .用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第 n个图形比第(n-1)个图形多枚棋子.三、解答题(本大题共有10小题，共74分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 .(本题6分)计算： 、 20100 (-) 1 回2(2)( 20.(本题6分)2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响.下面是某市今年2月5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)该市今年2月5月共成交商品住宅 套;人玩“石头、剪子、布”(2)请你补全条形统计图(3)该市这4个月商品住

6、宅的月成交量的极差是 套，中位数是 21 (本题6分)甲、乙两游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势（如图）中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，手势 相同，不 分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分 出胜负的概率是多少请用列表或画树状图的方法加以说明.22 .（本题6分）在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校九（1）班共捐 款300元，九（2）班共捐款225元，已知九（1）班的人均捐款额是九（2） 班的1. 2倍，且九班人数比九班多5人.问两班各有多少人23 .（本题8分）如图，在 ABC中，D是BC边的中月二点，

7、E、F分别在AD及其延长线上，CE /BF,连 卜接 BE CF.（1）求证： BD*ACDE（2）若AB=AC求证：四边形BFC虚菱形.24 .（本题8分）如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC测得旗杆顶部 B的仰角为30。，测得旗杆底部C的俯角为60° ,已知点A距地面的 高AD为12m求旗杆的高度.25 .（本题8分）如图，已知 A（n, -2） , B（1 , 4）是一次函数y=kx+b的 图象和反比例函数y=m的图象的两个交点，直线 AB 斗% 与y轴交于点C.（1）求反比例函数和一次函数的关系式;(2)求AAOC勺面积;(3)求不等式kx+b- m <0的解集(直接写出

8、答案).26 .(本题8分)如图，梯形ABCM, /C=90° .动点E、F同时从 点B出发，点E沿折线BA-ADC运动到点C时停止运动，点F沿 BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是 1 cm/s.设E、F 出发t s时，zEBF的面积为y cm2.已知y与t的函数图象如图所 示，其中曲线OMfe抛物线的一部分，MIN NP为线段.请根据图中的信 息，解答下列问题：(1)梯形上底的长AD=cm梯形ABCD勺面积 cm；(2)当点E在BA DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明 自变量的取值范围)；(3)当t为何值时， EBF与梯形ABCD勺面积之比为1: 2.27

9、.(本题8分)如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD& EF折叠(点 E、F分别在边AB CD上),使点B落在AD边上的点M处，点C落在 点N处，MNW C或于点P, 连接EP.(1)如图，若M为AD边的中点，4人£的勺周长=cm求证：EP=AE+R P(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)， PDM勺周长是否发生变化请说明理由.28 .(本题10分)如图，已知二次函数y= -X2 -x 4的图象与y轴交 42于点A,与x轴交于R C两点，其对称轴与x轴交于点D,连接AC(1)点A的坐标为，点C的坐标为 ;(2)线段AC上是否存在点E,使得EDC等腰

10、三角形若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA PQ若所得 PAC的面积为S,则S (取何值时，相应的点P有且只有2个/I徐州市2010年中考数学参考答案及评分建议9.2（答案不唯一）106a115413.14.1 x 215161718.(3n 2)三、解答题（本大题共有10小题,共74分）19.解：（1）原式=13 （三项全对得2分，全错得0分，其它得分）=2 . 3分分）20.6分(3) 3 780, 4 410 .步21.石头剪子（石头，石（石头，剪子）头）次 性 分 出（石头，布）胜 负 ）题号12345678一、

11、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）填空题（本大题共有10小题，每小题3分,共30分）答： 一次性分出胜负的概率22.解：设九（2）班有x人，九（1）班有x 5人.根据题意，得3002251.2 , x 5 x3分解得x 45.4分经检验，x 45是原方程的根. 5分x 5 50 .答：九 （1） 班有 50 人，九 （2） 班有 45人.23 .( 1 ) 证明：:D 是 BC的中点，BD=CD 1分CE/ BF/ DBF= /DCE 2 分又. / BDF之 CDE 3 分 . . BDF CDE 4 分(2 )证明：. CDE 里 BDF , DE =DF 5 分BD = C

12、D , 四边形 BFCE是平行四边形. 6分在 ABC 中，. AB= AC, BD=CD.AD± BC,即 EF±BC. 7 分 平行 四 边 形 BFCE 是 菱形.8分(另解) . CDE 里 BDF , CE =BF. 5 分 . CE / BF , 四边形 BFCE是平行四边形. 6分 .BE=CF 在ABOt v AB= AC BD=CD . AD ± BC , 即 AD 垂 直平分 BC ,平 行 四 边 形BFCE形.8分B24.解：过点A作AE!BC垂足为E,得失|形ADCE 1（第24题） AC即，: EAC 60 , CE 12,. AE c

13、E- 4乖.4 分 tan60分2分分8分RtAABEf, BAE 30 , /. BE AE tan30 4 . 6分.BC=CEBEn6 m 7答：旗杆的高度为16 m（另解）过点A作AE± BC,垂足为E ,得矩形ADC E 1 分CE=AD=12.2分设 BE x ,RtAABE中 ，:BAE 30,AB 2BE 2x . 4分同理 BC 4x.12 x 4x ,解得 x 4 .6 分 . BGC&BE46m. 7分答： 旗 杆 的 高 度 为 1625 .解：(1 )将 B ( 1 , 4 )代入 y m 中，得 m 4 . x将 A n, 2 代 入 y - 中

14、， 得 x将 A 2, 2, B(1,4 )代入 ykxb 中，得2k b2,k b 4.k 2, b 2.y 2x 2 . 4 分(2 )当 x 0 时， y 2 . OC 2 . 5 分Svaoc1 2 2 2 . 6分2(3)x 2或0x1. 826解 ：(1)2 14.(2)当点E在BA上运动时，如图，止匕时0 t 5.分别过点E, A作EGL BC AHL BC垂足分别为 G H,则ABEG BAHBE EGt EG4,e/GHA,DA，即一， EG -t .BA AH5 454-t 51 y -BF EG 2当点E在DC止运动时，如图，此时7 t 11./. CE 11 t , y

15、 1BC CE 1 5 11 t 55 -t .5 分222 2(自变量的取值范围写全写对得1分，否则0分)七分(3)当 0 t 5 时，2t2 7, t 恒.7分52当 7 t 11 时，55 5t 7 ,. t 8.2. 8 分22：t 叵S或t 8.2 S时，EBF与梯形ABCD勺面积之比为1：2 . 227解 ：(1)（图略）取EP中点G连接MG梯形AEPM,G分别是AD EP的中点， MG 1 AE DP 2由折叠得/ EMP/ B=90 ,又G为EP的中点, MG -EP . 2故 EP AE DP .(2) PDM勺周长保持不变.证明：如图，设am xcmn,RtAEAMfr,由

16、 AE2 x2 (4 AE)2,可得：AE 2 1 x2 . 6 分8 /AME/ AEM90 , ZAMEZ PMD90 , . ./AEM/PMD/A=/D=90,AEM s DMPCvdmpDMCvdmp4 x C 川C C . CVDMPCvaemAE 4 x 2 _ x284 x1 22 -x28(4x)8 cm故 PDM勺周长保持不变.280).b 4, 8k b 0.1x 4 .2当(2)易得D(3, 0), C&5.设直线AC对应的函数关系式为yA1解 得 k 2b 4.DE=DC 时，: O上4 ,。摩3 ,DA=5 , 匕4).11当ED=EC时，可得E2 (口2当C摩CE时，如图，过点,-).4E作 EGLCD.5/a ； o则CEGACAiQEG CG CE即 EG 75,OA OCCG 2 5ACE3芯).综上，符合条件的点E有三个：Ei (0, 4), E2 (卫,2(3)如图，过P作PHLOC