(完整word)初三总复习四边形专题复习

1、【知识要点】一 一般四边形1四边形的内角和与外角和定理：（ 1）四边形的内角和等于360°；（ 2）四边形的外角和等于360°2多边形的内角和与外角和定理：（ 1） n 边形的内角和等于（ n-2）180 °； （ 2）任意多边形的外角和等于360° .3若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：n (n 3)2二 平行四边形的判定与性质1. 平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2. 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。3平行四边形的性质：4. 平行四边形的判定：1）两组对边分别平行2）两组对边分别相等3）两组对角分

2、别相等4）一组对边平行且相等5）对角线互相平分ABCD是平行四边形1）两组对边分别平行；2）两组对边分别相等；3）两组对角分别相等；4）对角线互相平分；5）邻角互补ABCD 是平行四边形三 矩形的判定与性质1. 矩形定义1 ：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2. 矩形定义2：有三个角是直角的四边形叫做矩形3. 矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线。4. 矩形的性质：（ 1）具有平行四边形的所有通性 ;因为ABCD是矩形（ 2）四个角都是直角;（ 3）对角线相等.5. 矩形的判定：1）平行四边形一个直角2）三个角都是直角四边形ABCD是矩形.

3、3）对角线相等的平行四边形四 菱形的判定与性质1. 菱形定义1 ：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2. 菱形定义2：四条边都相等的四边形叫做菱形。3. 菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是对角线所在的直线。4菱形的性质：因为ABCD是菱形B1）具有平行四边形的所有通性；（ 2）四个边都相等；（ 3）对角线垂直且平分对角 .5菱形的判定：1）平行四边形一组邻边等2）四个边都相等四边形四边形ABCD是菱形.3）对角线垂直的平行四边形五正方形的判定与性质1. 正方形定义1：有一组邻边相等的矩形叫做正方形。2. 正方形定义2：有一个角是直角的菱形叫做正方形。3.

4、 正方形定义3：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。4. 正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线和对角线 所在的直线。5正方形的性质：因为ABCD是正方形（ 1）具有平行四边形的所有通性；（ 2）四个边都相等，四个角都是直角；（ 3）对角线相等垂直且平分对角 .6正方形的判定：1）平行四边形一组邻边等一个直角2）菱形一个直角四边形 ABCD是正方形.3） 矩形一组邻边等（3） ABCD是矩形又AD=ABABCD是正方形考点 1. 一般多边形角度对角线和面积的相关计算. ：例1 一个正多边形的每个外角都是36°，这

5、个正多边形的边数是 例2 一个边长为2 的正多边形的内角和是其外角和的2 倍，则这个正多边形的内切圆半径是A 2C 1D图 131620°，则原来多边形的边数是（D以上都有可能A、 B、 C、D 四点恰能构成一个平行2）AE B图3例3 一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是A 10B 11C 12例 4 下列命题是假命题 的是A三角形的内角和是180oB多边形的外角和都等于360oC五边形的内角和是900oD 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和考点 2. 平行四边形的判定和性质例 5. 点 A、 B、 C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一

6、点，若四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有 （）A 1 个B 2 个C 3个D 4 个例 6. 如图 2， E 是 ABCD的边AD 的中点，CE 与 BA 的延长线交于点F，若FCD = D，则下列结论不成立的是（）A、 AD=CFB、 BF=CFC、 AF=CDD、 DE=EF例 7. 如图 3，在 ABCD中，AE EB， AF 2，则 FC 等于 图5例 8. 如图5，在 ABCD 中， AC 平分 DAB， AB = 3，则 ABCD 的周长为A 6B 9C 12D 15例 9. 如图6，在 ABCD 中，点E、 F 是对角线AC 上两点，且AE=CFBC求证：EBF= FDE例

7、 10. 如图8， 分别以Rt ABC 的直角边AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD、 等边 ABE 已知BAC=300 ， EF AB，垂足为 F，连结 DF（ 1 ）试说明AC=EF；（ 2）求证：四边形ADFE 是平行四边形考点 3. ：矩形的判定和性质例 11. 如图9，点P 是矩形 ABCD 的边 AD 的一个动点，矩形的两条边AB、 BC 的长分别为3 和 4，那么点P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是（）A 12B 6C 24D 不确定555例 12. 如图12，四边形ABCD 是矩形，EDC = CAB，DEC=90°（1） 求证：AC DE；（2）

8、 过点 B 作 BF AC 于点 F，连结EF，试判断四边形BCEF 的形状，并说明理由举一反三】1 如图13，将矩形纸片ABC（ D）折叠，使点（D）与点B 重合，点C 落在点 C 处，折痕为EF，若 ABE 20 ，那么 EFC度。考点 4. 菱形的判定和性质：例 13. 如图所示，菱形ABCD的周长为20cm， DE AB，垂足为E，sin A 3 ，则下列结论正确的个数有5 DE 3cm BE 1cmA1 个B2 个C3 个D4 个菱形的面积为15cm2 BD 2 10cm例 14. 如图所示，在菱形ABCD 中，两条对角线A 5B 6C 8AC 6，14 题)例 15. 如图7，在菱

9、形ABCD中，A=60, AB =4, O为对角线BD的中点，过O点作OE AB，垂足为E(1) 求 ABD的度数；(2) 求线段 BE 的长C例 16. 如图，在菱形ABCD 中， DE AB， cosABE=2，则 tan DBE 的值是A1B 22C52D例 17. 如图， O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DE AC， CE BD( 1 )试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；( 2)若AB=6， BC=8，求四边形OCED 的面积考点 5. 正方形的判定和性质：例 18. 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4 个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7 个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10 个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011 个小正方形，则需要操作的次数是() .A. 669B. 670C.671D. 672B 等边三角形是中心对称图形举一反三1 下列说法中, 你认为正确的是A四边形具有稳定性C任意多边形的