2017中考解直角三角形的应用题汇总

1、解直角三角形1 .计算 sin 245 +tan60 ?cos30 值为（）31A. 2 B .2 C .1 D .22 .某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m,探测线与地面白夹角分别是30o和60o,试确定生命所在点 C的深度（结果精确到0.1参考数据 J2 1.414、J3 1.7321）.C3 .如图，人民公园有一座人工假山。在社会实践活动中，数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB.小红将假山前左侧找到的一颗树根部定为点C,又在假山前确定一点 P,经目测PC /A8 ,并测量出/ CPA=45 , /CPB=150 ,PA

2、= 100米,请你帮小红计算出假山的宽度AB约为多少米.结果精确到O.1米：参考数据：J2 =1.414 , 遮=1.732, 展 2.449)B为折断处最tWj点,4 .如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下,树顶A落在离树根C的12米处，测得/ BAC=3&,求BC的长。（结果保留根号）一条船在海面上自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60方向上，前进100米到达B处，又测得航标 C在北偏东450方向上.5 .请根据以上描述，画出图形.6 .已知以航标C为圆心，120米为半径的圆形区域内有浅滩，若这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？为什么？7 .如图，某塔观光层

3、的最外沿点 E为蹦极项目的起跳点.已知点 E离塔的中轴线 AB的 距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BQ ,在地面C处测得点E的仰角a =45 ,从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角3 =60 ,求点 E离地面的高度EF.（结果精确到1米，参考数据m=1. 4,6=1. 7）8 . （7分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53方向，距离灯塔 100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45。方向上的B处.（1）在图中画出点 B,并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；（2）用方向和距离描述灯塔 P相对于B处的位置.(参考数据：sin

4、53 =0.80 , cos53 =0.60 , tan53 =0.33 ,2 =1.41 )9 . （7分）如图，位于 A处的海上救援中心获悉：在其北偏东 68方向的B处有一艘渔 船遇险，在原地等待营救.该中心立即把消息告知在其北偏东30。相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线 CB前往B处救援，若救生船的速度为 20海里/时，请问：救生船到达 B处大约需要多长时间？（结果精确到 0. 1 小时：参考数据：sin38 =0.62, cos38 =0. 79, sin22 =0. 37,60, cos37 =0.80)10 .（本题满分8分）2014

5、年3月8日凌晨，马来西亚航空公司吉隆坡飞北京的MH370航班在起飞一个多小时后在雷达上消失，至今没有被发现踪迹.飞机上有239名乘客，其中154名是中国同胞，中国政府启动了全面应急和搜救机制，派出多艘中国舰船在相关海域进行搜救.如图，某日在南印度洋海域有两艘自西向东航行的搜救船A B, B船在A船的正东方向，且两船保持 20海里的距离，某一时刻两船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15。方向有一疑似物 C,求此时疑似物 C与搜救船A、B的距离各是多 少？（结果保留根号）C11 . （6分）（2014?昆明）如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角

6、仪AB,测得旗杆顶端D的仰角为32 , AC=22米, 求旗杆 CD的高度.（结果精确到 0.1米.参考数据：sin32 =0.53, cos32 =0.85, tan32 =0.62）12 .如右图在某建筑物 AC上，挂着“和谐广东”的宣传条幅 BC,小明立在点F处，看 条幅顶端B,测的仰角为30 ,条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端 B,测的 仰角为60 ,求宣传条幅再往 BC的长，（小明的身高不计，结果精确到 0.1米）13 . “马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30。方向的

7、F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）.为了便于观察，飞机继续向前飞行了 800米到达B点，此时测得点 F在点B俯角为45的方向上，请你计算当飞机 飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：、/3 = 1.7）14 .如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为 30正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为 60正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（精确到1米）D海面 u tan ,-不演B；6015 .如图，西园中学数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于

8、地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点 口的仰角为451再沿着万M的方向后退20m至C处，测得 古塔顶端点刀的仰角为3。口，求该古塔BD的高度（后、1一7分，结果保留一位小数）.16 .目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45。，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39 .（1）求大楼与电视塔之间的距离AQ（2）求大楼的高度 CD （精确到1米）。（参考数据:sin39 =0.6293, cos39 =0.7771, tan39 =0.8100）17 .如图所示，在 A岛周围25海里的范围内有暗礁.一轮船由

9、西向东航行到B处时,发现A岛在北偏东60方向，轮船继续前行20海里，到达C处，发现A岛在北偏东45 方向，该船若不改变航向继续前行，有无触礁的危险？（结果精确到0.1海里）18 .如图，为了测量某建筑物 AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端 A的仰角为30。，沿CB方向前进（9回可二环到达D处，在D处测得建筑物顶端 A的仰角为45。，求该建筑物AB的高度19.如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点 C距水面的高度 CD为23.17米.从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26。，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离.（结果精确到0.1 米）（参考数据：sin26 =0.44 ,

10、 cos26 =0.90 ,tan26 =0.49）20.如图，某公司入口处有一斜坡AB,坡角为12 , AB的长为3m,施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为hcm,深度均为30cm,设台阶的起点为 C.（1）求AC的长度；（2）求每级台阶的高度h.（参考数据:sin12 =0.2079, cos12 =0.9781, tan12 =0.2126.结果都精确到0.1cm）21 .如图，小明站在离树 20m的C处测得树顶的仰角为 36 ,已知小明的眼睛（点 A）离地面约1.6m,求树的高度.（精确到0.1m）H22.某人从楼顶 A看地面C、D两点，测得它们的俯角分别是60o和45.已知CD

11、 10m, B、C、D在同一直线上，求楼高 AB .（精确到0.1m,参考数据: 323.如图，小山岗的斜坡 AC的坡度是tan 一,在与山脚C距离200米的D处，测4得山顶A的仰角为26.6 ,求小山岗的高AB （结果取整数：参考数据：sin26.60.45, cos26.60.89, tan26.60.50).24.飞机测量一岛屿两端 A、B的距离，在距海平面垂直高度为的俯角为53。，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了 300 m,200 m的点C处测得A 在点D处测得B的俯角为45 ,求岛屿两端 A、B的距离.（参考数据：sin53cos53 ,tan5325 .如图，已知“中国渔政 3

12、10”船（A）在南海执行护渔任务，接到陆地指挥中心（ P） 命令，得知出事渔船（B）位于陆地指挥中心西南方向，位于“中国渔政310”船正南方向，“中国渔政310”船位于陆地指寸？中心北偏西 60方向，距离为80海里的地方.而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时.根据以上信息，请你求出“中国渔政 310” 船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间（结果保留根号）？26 .如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 AB的坡度i=1 : J3,且AB=20m身高为1.7m的小明站在大堤 A点，测得高压电线杆顶端点 D的仰角为30。.已知地面 CB 宽30m,求小明到电线杆的距离 和高压电线杆

13、CD的高度（结果保留根号）.B处时，得知正北方向上距 B处20海里的C 处有一渔船发生故障，就立即指挥港口 A处的救援艇前往 C处营救.已知C处位于A处 的北偏东45。的方向上，港口 A处位于B处的北偏西30。的方向上.求A、C两处之 间的距离.（结果精确到0.1） .10海B地AB及CD其中A C距离为50米，在AB的顶点B处测得CD勺28.如图，我边防哨所 A测得一走私船在 A的西北方向B处由南向北正以每小时里的速度逃跑，我缉私艇迅速朝A的西偏北600的方向出水拦截，2小时后终于在正北方向M处拦截住，试求缉私船的速度.（参考数据： J3 1.73, J2 1.41）顶部D的仰角3=30。，

14、测得其底部 C的俯角a =60 ,求两座建筑物 AB及CD的高度（精确到0.1米）.30 .如图所示，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45。降为30。，已知原滑滑板 AB的长为5米，点D B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正 前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由.（参考数据：J2= 1.414, J3= 1.732, t6=2.449 ）31 .如图，海上有一灯塔 P,在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至 A点处测得灯塔P在它的北偏东60的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔 P在它的北偏东45。方