一元一次不等式的应用问题的教学设计

1、9.2实际问题与一元一次不等式（1）一、学习目标：1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次 不等式解决实际问题;2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的 过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验， 渗透分类讨论 思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的 应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。二、学习重点、难点 1重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。2、难点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一 元一次不等式。三、学习过程:问题情境：甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时

2、又 各自推出不同的优惠措施.甲商场的优惠措施是：累计购买100元商 品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买 50元商品后，再买的商品按原价的95%收费.顾客选择哪个商店购物能 获得更多的优惠?问题1这个问题比较复杂.你该从何入手考虑它呢?问题2:由于甲商场优惠措施的起点为购物 100元，乙商场优惠 措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑.你认 为应分哪几种情况考虑?1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在 场购物花费小。3、如果累计购物超过100元，又有三种情况:(1) 什么情况下，在甲商场购物花费小?

3、(2) 什么情况下，在乙商场购物花费小?(3) 什么情况下，在两家商场购物花费相同?巩固新知：P134,练习 2,3，P 135,5,6.总结归纳：通过选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便.由实际问题中的不 等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式 可得到实际问题的答案。作业：1、某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相 同的旅游公司.经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收 费. (1)当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠?(2)经核算

4、，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学 生有多少人?2、某单位要制作一批宣传资料.甲公司提出：每份材料收费20元, 另收设计费3 000元；乙公司提出：每份材料收费 30元，不收设计费.（1）什么情况下，选择甲公司比较合算?（2）什么情况下，选择乙公司比较合算?（3）什么情况下，两公司收费相同?3、某移动通讯公司开设两种业务:全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；神州行”没有月租费,每分钟通话费 0.4元（两种通话均指市内通话）.如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算?4、某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元.为了促销，商场 制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送

5、一盒水彩；一是画夹和水彩 均按九折付款.章老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）.问: 哪种方法更优惠?9.2实际问题与一元一次不等式（2）一、学习目标：1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型;2、结合实际，创设活泼有趣的情境，提高学生的学习兴趣.让他们 在活动中获得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心;3、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能 力和分析问题、解决问题的能力;4、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识, 激发学习兴趣.二、学习重点、难点:1重点：列不等式解决问题中如何建立不等式关系，并根据不等关 系列出不等式。2、难点：在实

6、际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不 等式。三、学习过程: 问题情境1：2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比 达到55% .若到2008年这样的比值要超过70%，那么,2008年北京 空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天?1、2002年北京空气质量良好的天数是多少?2、用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则 2008年北 京空气质量良好的天数是多少?3、2008年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过 70%?这个式子表示什么?4、怎样解不等式。问题情境2:某次知识竞赛共有20道题.每道题答对加10分，答错或不答均 扣5分：小跃要想得分超过9

7、0分，他至少要答对多少道题?1、与题目数量有什么关系?2、跃答对了 x道题，则如何用含有x的式子表示得分?3、不等式应用题的解法。巩固新知：P135,7,8,9.归纳总结:通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境，并由学生根据自 己的经验列出一元一次不等式解决实际问题。作业:1、某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享 受半价优惠”乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠”， 若全票价为240元.（1）设学生数为X,甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别 计算两家旅行社的收费（建立表达式） （2）当学生数是多少

8、时，两家旅行社的收费一样？ （3）就学生数X讨论 哪家旅行社更优惠.2、某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只 20元，茶杯每只5元，该商店 有两种优惠办法:（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款.现有一顾客需 购买4只茶壶,茶杯若干只（不少于4只）请问:顾客买同样多的茶杯时， 用哪一种优惠办法购买省钱？ 3、某人的移动电话（手机）可选择两种收费办法中的一种，甲种收费办 法是，先交月租费50元,每通一次电话再收费0.40元;乙种收费办法是, 不交月租费，每通一次电话收费0.60元.问每月通话次数在什么范围内 选择甲种收费办法合适？在什么范围内时选择乙种收费办法合适？ 4、有一批货物，如月初售出，可获利1000元，并可将本利之和再去投资，到月末获1.