2019年秋五年级数学上册第3单元小数除法教材分析教案新人教版

1、1 / 4第三单元小数除法一、 教材内容小数除法的计算方法。.商的近似值。.循环小数。用计算器探索规律。.解决问题。和原实验教材相比，变化有：一是，引导学生概括总结小数除法的计算法则，例后增加 概括总结法则的活动，出示不完整的计算法则文本。二是，增加循环节的认识。二、 教学目标.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择口 算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。.使学生掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数。.使学生能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。.

2、使学生能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。三、 编写特点.结合具体情境，充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法。小数除法计算方法的教学，体现了“基于情境、结合意义、探究获得”的基本思路。除 数是整数的小数除法，教材创设跑步情境，禾U用长度单位千米、米之间的关系，同时结合小 数的意义，帮助学生理解算理，探索“商的小数点”的定位方法；除数是小数的小数除法， 也是通过米和厘米的转换以及“商的变化规律”等已有知识，将其转化为除数是整数的除法 进行计算。可见，教材呈现了 “算法掌握”和“算理理解”两者不可偏颇的教学取向。同时，教材十分关注算法探究经验的积累，让学生逐步

3、体会“将没有学过的知识转化为已经学过知识”的思想。.重视计算方法的概括，给出计算法则的结语。数学与数学学习都不可能“去结论化”。强调“数学活动”、突出“思维过程” “探究 过程”、重视学生的个性化表现，与抽象并概括结论、结语并不矛盾。因此，教材将原来不 出结语或通过学生对话形式将计算法则分解呈现的方式，改为在引导学生自主探究算法、概括算法之后，给出计算法则的结语，如“计算除数是整数的小数除法要注意什么？”“计算除数是小数的除法的计算法则”“求商的近似数的方法”等。因为，适当的结语是掌握算法、指导计算操作所必须的， 同时，让学生在概括方法的过程中，体会怎样表达更准确、 更完整，本身就是一种思维活

4、动、一种学习过程。四、 具体内容（一）除数是整数的小数除法小数除法分两种情况教学： 除数是整数的小数除法、 一个数除以小数。由于除数是小数 的除法要通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是小数除法计算的基础。除数是整数的小数除法安排了个例题。 例和例是两种基本情况：例是除到被除数的 末尾没有余数，能除尽；例是除到被除数的末尾还有余数， 添0继续除。 例3是特殊情况： 被除数的整数部分不够除，要先商。2 / 4例：整数部分够商，能除尽。重点说明商的小数点要和被除数的小数点对齐。教材呈现了两种方法，一种是将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做

5、。另一种是一般的小数除以整数的方法。重点放在第二种方法的理解上，着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。结合数的含义，帮助学生理解“商的小 数点要与被除数的小数点对齐”的道理。这里表示个十分之一，除得的结果是个十分之一， 所以小数点要和被除数的小数点对齐。为了帮助学生理解算理，教学例前，可以先复习整数除法口，十。让学生明确，每次 除的被除数和商是多少个十，或多少个一，为后面理解算理作准备。.例：除到被除数的末尾还有余数。除到被除数的末尾还有余数，要在后面添继续除。同样也是结合数的含义理解。学习完例、例后，小精灵提示学生总结除数是整数的小数除法

6、的方法，教材这里虽然没有给出法则，但是因为这是小数除法的基础，应该让学生在理解算理的基础上掌握算法。引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题，可以总结成：按照整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添再继续除。例：特殊情况。教学被除数比除数小，整数部分不够除，商，点上小数点再除。事实上，和整数除法相 同，除到被除数的哪一位，商，就在那一位写，不同的是整数除法最高位上的不写，而小数 除法如果商的最高位是个位商，要用占位。教材没有特别说明验算的方法，让学生用已学的知识自己思考如何验算。(二) 一个数除以小数小数除法教学的重点， 关

7、键在于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。根据除数和被除数小数位数的情况，安排了个例题。一个是被除数和除法的小数位数相同， 一个是 被除数比除数的小数位数少。还有被除数比除数的小数位数多的情况安排在练习中。.例：被除数的小数位数和除数小数位数相同。()突出基本方法是“把除数转化成整数”。()用虚线框的图示呈现了根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的倍， 使除数变成整数的过程。之后出示简便的写法。()教学前可先复习商不变性质，帮助学生理解算理。例：被除数的小数位数比除数少。()用学生提问“被除数的位数不够怎么办？”引起思考。()通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移

8、动两位，根据商不变性质，被除数也要右移两位，而只有一位小数，所以要在末尾用“”补足。()至此，小数除法计算的各种情况均已涉及，通过小精灵的话引导学生对小数除法的计算方法进行总结。在学生概括的基础上，教师加以提炼和完善。还可以总结成三个步骤： 一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使 除数变成整数。当被除数位数不足时，用“”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方 法计算。(三) 商的近似数小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作 和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。如 在计算钱数时

9、，一般只精确到角或分，这样就涉及到求计算结果的近似数。例：取商的近似数。（）体会取商的近似数的必要性。小数除法中取近似数有两种情况，一种是除不尽的 时候，一3 / 4种是除的尽，但是小数位数比较多，根据实际需要不用这么多。为了让学生体会， 教材不再提示用计算器计算，而是在笔算的过程中感受除不尽的时候，根据实际需要取近 似数。（）掌握取商的近似数的方法。 小精灵给出求商的近似数的一般方法。在学生熟练后，还可以介绍一种简便的方法， 即除到要保留的小数位数后， 不用再继续除， 只要把余数同 除数作比较，若余数比除数一半小，就说明求出下一位的商小于，直接舍去；若余数等于 或大于除数的一半， 就说明求出

10、下一位的商等于或大于，就在已经求得的商的末一位上加。（四）循环小数例：教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况。为认识循环小数提供感性材料。:例和循环小数的认识。通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环节和简便记法。教学中注意引导学生探究商循环出现的原因。结合学生发现的规律，理解商出现循环 的原因，是余数的重复出现。.有限小数和无限小数。组织学生结合具体计算，讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪 些情况”，由商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小

11、数概念的认 识仅限于有限小数。学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，循环小数就是 一种无限小数。（五）用计算器探索规律。.例。教材编排分三个层次：用计算器计算一观察发现规律一用规律写商。教材给出一组算式，让学生用计算器计算出结果，然后寻找商的规律：都是循环小数；循环节都是被除数的倍。 最后根据发现的规律直接写出后面算式的商。培养学生归纳、推理的能力。（六）解决问题解决问题中不出有特殊数量关系的连除问题（“双归一”）的类型，数量关系在前 面已学，直接在练习中应用。.例：根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值前面介绍了用四舍五入的方法求商的近似数，但实际应用中还会用到其他的方法

12、。比如进一法和去尾法。教材安排了例，强调“在解决实际问题时，要根据实际情况选择适当的方 法取商的近似值”。安排了两道小题，分别教学：在解决问题时，需要根据实际用“进一法”（第小题）和“去尾法” （第小题）取商的近似值。两题算出的结果都是小数，由于要求的瓶子数和礼品盒数都必须是整数，因此都要取计算结果的近似值。教学中让学生明确：在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体 情况确定是“舍”还是“入”。（七）整理和复习教材给出整理的线索，帮助学生梳理知识结构。第题，回顾小数乘除法的计算方法，沟通小数乘除法与整数乘除法的联系，突出转化的思想。第题，开放性、综合性较强，而且联系实际，注重

13、学生解决问题能力的培养。五、教学建议 .抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数 同时乘上4 / 4相同的数（除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数 除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要 注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。同小数乘法一样，教学中要让学生在理解算理的基础上，及时归纳、总结小数除法的计算方法，帮助学生形成良好的计算能力。.要注意突出重点，攻破难点。除数是整数的小数除法， 要

14、注意讲明商的小数点为什么与被除数的小数点对齐。小数除以小数，要重点说明除数怎样转化为整数。讲清了一般的计算原理，注意克服难点：小数点 的处理问题。学生在计算中经常出现只去掉除数的小数点，而不把被除数的小数点相应地向右移动，或者把小数点的位置移错，使商的小数点常常处理错。为了帮助学生攻破难点，可 适当安排有针对性的单项练习。如学完小数除法后，学生计算“十”的正确率较低，错误主要有两方面。第一，商的小数点 位置不对（如图）。例题中没有单独安排“被除数比除 数小数位数多”的类型，只是在“做一做”中以练习形 式出现，而且将被除数、除数的位数多少的三种情况安 排在一节课中对一些学生来说掌握起来可能有困难。 第 二， 商中间的漏掉（如图）。商中间有的除法仅在三年 级“除数是一位数的除法”时出现过，而四年级“除数是两位数的除法”受到计算步数的制 约，避免计算的繁杂，没有将“除数是两位、商是三位”作为教学要求，因此，商中间有的 除法基础是薄弱的。基于这两个原因，教学中，一方面需要关注要点，重视“除数位数与被 除