重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试A卷纯word版

1、重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A卷）（全卷共五个大题，满分150分。考试时间120分钟）注意事项1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3. 作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4. 考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。参考公式：抛物线 y _ax 2鹼bx c（a 0）的顶点坐标为b- , 4ac F2,对称轴为x二2a 4a2a选择题：（本大题12个小题， 每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、黑,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方

2、框涂2的相反数是A、-2C、2F列图形中一定是轴对称图形的是矩形D平行四边形CAB3.为3.调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是A.企业男员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工4 .把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 个三角形，第个图案中有B.D.企业年满50企业新进员工岁及以上的员工第个图案中有64个三角形，4题图A.12B.14C.165 .要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 一个三角形的最短边长为2.5cm.则它的最长边为A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cmD.185cm,6cm 和口 9cm,另数学试题（A卷

3、）第1页（共7页）6.A.C.下列命题正确的是平行四边形的对角线互相垂直平分菱形的对信角线互相平分且相等B.D.矩形的对角线互相垂直平分正方形的对角线互相垂直平分7.3024 . 1的值应在6A.1 和2之间 B.2 和3之间8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为A. x=3,y=3B. x=-4,y=-2B.2C.312C. x=2,y=4D. x=4,y=2和4之间 的是D.4 和5之间P在BA延长线上， PD与O O相切于点 D,过点B作PD9.如图，已知AB是O O的的直径，点C,若O 0得半径为4,BC=6,则PA的长为的垂线交PD的延长线于点C. 3D.2.5C11题图9题图1

4、0.如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部点处测得旗杆顶端的仰角/AED=58 ° ,升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度 约为 (i=1:0.75, 参考数据：sin58坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆0.53, tan 58°1.6)0.85 , cos58AB的高度A. 12.6B.13.1C.14.7D.16.311.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A, B在反比例函数二米kyx 0, kx0的图象上，横坐标分别为1 , 4.对角线BD II x 轴,若菱形A

5、BCD的面积为A. 5B.1545，则k的值为212.若数a 使关于x的不等式组y a + 2ay 1 1 yA.-3C4D .5x _1 1 x23，有且只有四个整数解，且使关于5x 2 x a=2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为B.-2C.1D.2y的方程数学试题 （A 卷）第 2 页（共 7 页）二、填空题:（本大题 6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应 的横线上。013. 计算：2 一丨如5 一3 ）运；如图，在矩形ABCD14. 中,AB=3,AD=2,以点A为圆心,AD长为半径画弧，交AB于点E,图中阴影部分的面积是（结果保留 沉）.15.

6、 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门最点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，贝V这五天游客数量的中位数为16题图16. 如图，把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE,FG,得到/ AGE=30 ° ,若AE=EG = 2厅厘米，则“ABC的边BC的长为厘米17. A , B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从 A地出发到 B地，分别以一定的速度勾速行驶。甲车先出发 40分钟后，乙车才出发，途中乙车发生 故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了 10千米/小时（仍保持匀速前行 ）,甲、

7、乙两车同时 到达B地。甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间X （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲 车距B地还有千米。18. 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、Sh科乙两种袋装混合粗粮，其中，甲种粗粮每袋装3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮,2千克B粗粮,2 千克C粗粮，甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A,B,C三种粗粮的成本价之和，已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为 58.5 元，利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装租粮的数量之比是

8、。（商品的利润率商品的售价一商品的成本价商品的成本价x 100 %)数学试题（A卷）第3页（共7页）三、解答题:（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推 理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19. 如图，直线 AB/CD , BC平分/ ABD, / 1=54 ° .求/ 2的度数.19 Ei it20. 某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题:（1）请将条形统计图补全；11（2）获得一等奖的同学中有1来自七年级，有1来自八

9、年级，其他同学均来自九年级，现准44备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率。数学试题（A卷）第4页（共7页）四、解答题:(本大题5个小题，每小题10分，共50分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤，画出必要的图形 (包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。21.计算:(1) a a 2b - a b a b -2x . 4& 4: T1JEX 322. 如图，在平面直角坐标系中，直线y - -X 3过点A(5,m) 且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4单位，得到点

10、C，过点C且与y - 2x平行的直线交y轴于点D。(1)求直线CD的解析式； 直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点 B的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围。23. 在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造。50千米，其中道路硬化的里程 月，道路硬化的里程数至少是多少(1)原计划今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共 数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5千米？(2)到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值，2017年通过政府投入 780万

11、元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45干米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1:2,且里程数之比为2:1.为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入。经测算:从今年6月起至年底，如果政府投人经费在2017年的基础上增加10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a% ,5a% ,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加 5a% ,8a% ,求a的值。数学试题(A卷)第5页(共7页)24. 如图，在平行四边形 ABCD中，点0是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB=AE,连接 E0并延长交

12、AD于点F.过点B作AE的垂线，重足为H,交AC于点G.(1)若AH=3,HE=1,求厶ABE的面积；若/ ACB=45 ° ,求证：DF 一 2CG9.百位与个位上的数字之和也为9.99的倍数，请说明理由;25. 对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为则称n为“极数”。(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是 (2)如果一个正整数 a是另一个正整数 b的平方，则称正整数 a是完全平方数，若四位数 m为“极数”，记D m _。求满足 D m是完全平方数的所有m。33数学试题(A卷)第6页(共7页)五、解答题:（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画 出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26. 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线 y - - X2 4x上，且横坐标为 1，点B与点A关于抛物钱的对称轴对称，直线AB与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点E的坐标为（1,1）（1）求线段AB的长；点P为线段AB上方抛物线上的任意一点，过点P作AB的垂线交 AB于点H，点