一元一次方程和一次方程组

1、WOR格式一元一次方程与一次方程组【知识梳理】1. 一元一次方程I-（1）等式的基本性质：若 a=b,则a± b=b± c;若a=b,则ac=bc, a （c 0）（2）元一次方程：只含一个未知数，未知数的次数为ax b0（a曲0）。最简方程 axb的解：当a0时，有唯一解a 0,b0时，方程的解为全体实数（方程有无数个解）（3）解一元一次方程的基本步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数 化为c c1,且系数不为0的整式方程，标准形式为b0时，方程无解；x；当a 一 0,b =当a。1。（4）列方程解应用题的基本步骤： 审题；设未知数；列方程；解方程；（检验）；写答案

2、（答句）。（5）元一次方程应用题的基本类型及等量关系：= 悬 行程问题：速度=路程/时间，相向相遇问题：s距s甲s 乙;1= III'同向追及问题：s距 s甲s乙，水流问题：V顺V静 V水，V逆V静 V水。 工程问题：工程效率 =工程总量/工作时间，合效率=各分效率之和。二；挖 卅 冥 + 数字问题：n 位数 a1a2?ana110n1a2 10n2?an。三个连续整数：x利息问题：本息 和1,x,x1 ;三个连续偶数（奇数）x 2,x,x2。二本金+利息，利息二本金X利率X期数，利息税二利息X税率。利润问题：毛利润 =售价-进价，纯利润=售价-进价-其他费用，利润率 = 进价浓度问题

3、：溶质质量（体积） =溶质质量（体积）X浓度; 溶液质量（体积）=溶质质量（体积）+溶剂质量（体积）。2. 一次方程组（1） 直角坐标平面：坐标平面上的点与有序数对对应。（2） 二元一次方程：含有两个未知数且未知数最高次数1,系数不为 0的整式方程。标准形式为+= 式 式ax by c（a 0,b0），任何一个二元一次方程都有无数个解，所有解的全体叫它的解集，对应的图像为一条直线。（3）二元一次方程组：含有两个未知数且未知数的最高次数为一次的方程组。专业资料整理WOR格式ax by c般地在中，+ =dx ey f若一 b - ：方程组有无数个解;def 若-b二亠方程组无解；def 若-、方

4、程组有唯一解。d e4） 一次方程组的解法二元一次方程组：代入法卜消元化为一元一次方程;加减法图像法：转化为求两直线的交点坐标;三元一次方程组二元一次方程组消元一元一次方程【双基训炼】一、填空题（时 间：15分钟）+ ”三 一1. 写出一个以x2为根的方程卡 _；=2. 如果x +1代入方程，得3x 4 a2x的解，那么a；3. 已知x 1是关于x的方程x 2a 1的解，那么a ；4. 方程5x20的解是；5. 根据条件列出方程：x的5倍加上 3等于x的7倍减去15。*6. 写出满足方程 x ；7.当y匚一时，代数式18y与y4的值互为相反数;38.写出一个解为1的二元一次方程组22m9.方程

5、组3n 14m nJC的解为10.已知方程ax+axbyby4的解为2，则 2a y 13b的值为11.对于方4x25一 2x的两边同时加12.若 x15,则x专业资料整理WOR格式专业资料整理WOR格 式13.方程x 2y _3的非负整数解是x14. 方程215. 若代数 式2-x的解是312x的值等于8416.已知一个角的补角是这个角的余 角的x的值，那么x的值为23倍，则这个角度数是17. 一个长方形的长和宽之比 4:3 ,且它的周长为 70cim，则这个长方形的宽为输入x输出 且已知当输入x的值为1时，输出18. 给出下列程 序值为2;输入x的值为1时，输出值为4。现在输入了一个x的值

6、是：输出的值为219.已知,请设计一个二元一次方r程使这两个方程的公共解 是x320.共有8个硬币，其中 x个5角，y个1角，总价值是 2.8元，则可列方程组是、选择题（时间:+5分钟）21.若(a1)xy2 z b 1 c5A| «是三元一次方程，则满足的条件的是（A.a、b、c是任意有理数B.a 1,b0,cC.a1,b0,c4D.a1,b0,c22. 如果av 3,那么下列各式中成立的是（A.a > 3B.a1 > 223. 某商店上月的营业额是m万元，本月比上月增长15%那么本月的营业额是（C.a 2v 5D.a v 3A.15%万元B. （1+15% m万元24

7、.下列方程中，二元一次方程是（c.15%( 1+m 万元D. （1+15% 2m万元3'A.xy1rB.y3x1斗=C.+x1y2D.x2x30x2axby125.已知是方程组的解，则(ab)(ab)的值为（)y1bxay73535A.B.C.-16D.163326.某商品标价1200元，打八折售出后仍盈利100 元，则该商品进价是（)专业资料整理WOR格式A.800 元B.860 元C.900 元D.960 元专业资料整理WOR格式20分三、简答题（时间：钟）27.解方程 x 3x5 ；1642y28.解方程组2(x1)y1129.如果关于x、y的二元一次方程组厂 *Tiax =by

8、-22x - 3y m 4与的解相同，求c a、b的值;ax by44x 5y3i Rpi=J片 T3x2y_630.已知方程组的解满足方程4xy2a0，求a的值;3x2y6专业资料整理WOR格式专业资料整理WOR格式axxb31. 解关于x的方程：=+ 2(ab)止ba32. 某校学生外出郊游，如果每一辆车坐45人，那么还剩下 20人没有座位；如果每一辆车坐55人，则还会有30个空位置，问共有几辆车？有多少学生？四、解答题（时间：20分钟）33. 夏季为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施，某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1C,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度，再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1C后的节电量的 1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度，求只将温度调高1C后两空调每天各节电多少度？专业资料整理WOR格式34. 小明在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包的单价 之和为452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。（1）求小明看中的随身听和书包单价