232中心对称（第1课时）（天汾初中潘立新）

1、课题23.2中心对称第一课时 天汾中学 潘立新【教学目标】1知识技能：1.理解中心对称的有关概念，了解中心对称与旋转的关系。 2.掌握中心对称的两个基本性质。 3. 能画出已知图形关于已知点的中心对称图形。 4. 能找出已知两个中心对称图形的对称中心。2 解决问题：、复习对称轴和轴对称图形的有关概念，通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容 3 数学思考：通过轴对称图形的有关概念，进行知识迁移讲授中心对称图形有关概念，通过图形的变化发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.4情感态度：让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性

2、质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情【教学重难点】 1. 重点：中心对称的概念和性质 2 难点：理解中心对称的性质【课前预习】1、把图中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ 图 图2、中心对称的定义：一个图形绕着某一个点_，如果它能与_重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心

3、对称，这个点叫做_，两个图形中的对应点叫做关于中心的_。3、如图，已知线段AB和点O，画线段A'B'，使它与线段AB关于点O成中心对称。 4、如图已知 ABC与A'B'C'中心对称，求出它们的对称中心O。设计意图 通过预习作业的布置，引导学生钻研课本和复习旧知识，从而提高学生对新知识的理解和掌握，提高上课的效率。【教学设计】1 预习交流1.教师检查学生预习作业，并且问学生： 预习作业的第1题 你有什么发现？ 中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称

4、中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 2.拿出三角板按下列步骤完成 画出三角板内部的ABC；以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出ABC；移开三角板；得出：ABC与ABC关于O点对称。思考：分别连接对称点AA、BB、CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ ABC与ABC有什么关系？ 通过上述操作你得出中心对称有哪些性质？3.学生展示预习作业第3、4题 师生行为第1题学生口答，教师板书：中心对称的定义。第2题学生根据教师的步骤画出图形，然后学生小组讨论，最后教师板书中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分

5、.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。设计意图1.通过预习作业的检查，既督促学生复习旧知识和探讨新知识，又通过学生的讲解教师的板书帮助差生预习，以防差生产生 2.通过图形画法，培养学生的画图能力。通过学生小组讨论，培养学生参与、倾听、归纳的总结能力2 展示探究例1.如图1，选择点O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A。BACO 如图2，选择点O为对称中心，画出与ABC对称的ABC。 A O 图1 图2 师生行为 师生共同分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到。设计意图使学生对

6、中心对称的概念和性质得到进一步的熟悉和巩固例2：画一个与已知四边形ABCD中心对称图形（1）以顶点A为对称中心；AvDAvBDAvCBDAv（2）以BC边的中点O为对称中心。AvDAvBDAvCBDAvAvDAvBDAvCBDAvO 师生行为学生独立完成，后小组展示自己所画的图形，发表自己的见解设计意图使学生对中心对称的概念和性质得到进一步的巩固，掌握画中心对称的图形一般步骤。例3.如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？ 师生行为学生小组合作讨论，教师参与分析（1）找出对称点（2）根据中心对称性质中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分找出对称中心 设计

7、意图使学生对中心对称的概念和性质得到进一步的巩固，掌握画中心对称的图形一般步骤和对称中心3、 检测反馈 1用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_（填序号） （1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；2如图，在正方形ABCD中，作出关于A点的中心对称图形，并写出作法 3如图，是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形 4.如图，在ABC中，B=90°，C=30°，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C处，求CC的长度。设计意图当堂训练，当堂反馈的这一环节的实

8、施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在4. 评价小结： 1.对本节课的知识内容进行总结。(1）经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质； (2) 经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能。 2.对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结设计意图 通过提问让学生回顾、总结中心对称的有关内容，梳理本节课所学内容.通过总结提高学生学习的积极性5. 课后作业1、关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过 ，并被 平分；2、关

9、于中心对称的两个图形对应线段 ；3、关于点O成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过 ； 并被点 所 ，AB，BC，EF，FG ；4、若点O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，EFAC于O交AD、BC分别于E、F，那么线段DE关于点O的对称线段是 。 5、已知下列命题： 关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形是全等形两个全等的图形一定关于中心对称其中真命题的个数是 （ ）A、0 B、1 C、2 D、3 6、ABC和ABC关于点O对称，下列结论不正确的是（ ） A AO=AO B ABABC CO=BO D BAC=BAC 7、如图，已知ABC及点P

10、，求作ABC，使ABC与ABC关于点P对称 8、请分别设计符合下列要求的图形：（1） 使它是轴对称图形，但不是中心对称图形；（2） 使它是中心对称图形，但不是轴对称图形；（3） 使它是中心对称图形，又是轴对称图形。六. 教后反思 设计意图：本节主要内容是中心对称的概念和性质，重点是中心对称的性质，它从旋转变换引入中心对称的概念，先让学生从旋转的角度分别观察两个图形之间的关系，进而引出中心对称的定义。通过三个例题的展示，使学生巩固中心对称的概念和性质，例3培养学生逆向思维的能力。 教学点评：根据教材内容的逻辑顺序和结构框架，确定此节课的重点，由自己的教学班学生的心理，年龄，现有的认知水平，确定此节课的难点。因此，难点的确定应该是与班级学生相吻合，不同教师所教学生不同，往往难点也不同&#