20082017江苏高考选修系列矩阵与变换参数方程与极坐标真题含答案

1、江苏高考选修系列·矩阵与变换·参数方程与极坐标·真题【2008年】1.选修42矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程2.选修44参数方程与极坐标在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值【2009年】3.选修4 - 2：矩阵与变换求矩阵的逆矩阵.4.选修4 - 4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为（为参数，）.求曲线C的普通方程。【2010年】5.选修4-2：矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(2,0)，C(2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的

2、变换下得到点分别为A1、B1、C1，A1B1C1的面积是ABC面积的2倍，求k的值。6.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值。【2011年】7.选修4-2：矩阵与变换已知矩阵，向量求向量，使得8.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线的普通方程【2012年】9.选修4 - 2：矩阵与变换已知矩阵A的逆矩阵，求矩阵A的特征值 10.选修4 - 4：坐标系与参数方程在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程【2013年】11选修4-2：矩阵与变换已知矩阵，求矩阵。12.选修

3、4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 （为参数），曲线C的参数方程为 （为参数），试求直线与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标。【2014年】13.【选修4-2：矩阵与变换】已知矩阵，向量，是实数，若，求的值14.【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是参数，直线与抛物线相交于两点，求线段的长【2015年】15.【选修4-2：矩阵与变换】已知x，yR，向量=是矩阵的属于特征值2的一个特征向量，求矩阵A以及它的另一个特征值16.【选修4-4：坐标系与参数方程】已知圆C的极坐标方程为2+2sin（）4=0，求圆C的半径【2016年】1

4、7. 选修4-2：矩阵与变换已知矩阵，矩阵B的逆矩阵，求矩阵AB18. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，椭圆的参数方程，设直线与椭圆相交于两点，求线段的长【2017年】19. 选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=,B= .（1）求AB（2）若曲线C1：+=1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2，求C2的方程.20. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参考方程为（t为参数）,曲线C的参数方程为（s为参数）。设p为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值江苏高考选修系列·矩阵与变换·参数方程与

5、极坐标·答案1.（2008江苏）选修42矩阵与变换【答案】解：设是椭圆上任意一点，点在矩阵对应的变换下变为点 则有 ，即，所以又因为点在椭圆上，故，从而所以，曲线的方程是 。2.（2008江苏）选修44参数方程与极坐标【答案】解：椭圆的参数方程为可设动点的坐标为，其中.当时，取最大值2。3.（2009江苏）选修4 - 2：矩阵与变换【答案】解：设矩阵A的逆矩阵为则即。解得：。A的逆矩阵为。4.（2009江苏）选修4 - 4：坐标系与参数方程【答案】解：。曲线C的普通方程为：。5.（2010江苏）选修4-2：矩阵与变换【答案】解：由题设得由，可知A1（0，0）、B1（0，2）、C1（，

6、2）。计算得ABC面积的面积是1，A1B1C1的面积是，则由题设知：。所以k的值为2或2。6.（2010江苏）选修4-4：坐标系与参数方程【答案】解：，。圆的普通方程为：，即。直线的普通方程为：，又圆与直线相切，解得：，或。7.（2011江苏）选修4-2：矩阵与变换【答案】解：设， =，由得,，解得。8.（2011江苏）选修4-4：坐标系与参数方程【答案】解：由题意知，椭圆的长半轴长为，短半轴长，。右焦点为。将已知直线的参数方程化为普通方程得，所求的直线的斜率为。所求的方程为即。9.（2012江苏）选修4 - 2：矩阵与变换【答案】解：，。 ，。矩阵的特征多项式为。令，解得矩阵的特征值。10.

7、（2012江苏）选修4 - 4：坐标系与参数方程【答案】解：圆圆心为直线与极轴的交点，在中令，得。 圆的圆心坐标为（1，0）。圆经过点，圆的半径为。圆经过极点。圆的极坐标方程为。11（2013江苏卷21） 解：设矩阵A的逆矩阵为,则=，即=，故a=-1，b=0，c=0，d=矩阵A的逆矩阵为A-1=,A-1B=12.（2013江苏卷21）直线的参数方程为消去参数后得直线的普通方程为同理得曲线C的普通方程为联立方程组解得它们公共点的坐标为，13（2014江苏卷）解：，由得，解得，14（2014江苏卷）解：直线代入抛物线方程并整理得交点，故15.（2015江苏卷）【答案】由已知，可得A=2，即=，则，即，矩阵A=，从而矩阵A的特征多项式f（）=（+2）（1），矩阵A的另一个特征值为116.（2015江苏卷）【答案】圆的极坐标方程为2+2sin()4=0，可得22cos+2sin4=0，化为直角坐标方程为x2+y22x+2y4=0，化为标准方程为（x1）2+（y+1）2=6，圆的半径r=17.（2016江苏卷），因此18.（2016江苏卷）直线方程化为普通方程为，椭圆方程化为普通方程为，联立得，解得或，因此19.（2017江苏卷）【答案】（1）AB=4分（2）设C1上点P（x，y）在AB变换下得到P（x