第4课时分段函数（备选）

1、第4课时 分段函数RR八年级下册八年级下册新课导入新课导入一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识1.1.作出函数作出函数y=2x+1(xy=2x+1(x0)0)的图象的图象. .11-2xyoy=2x+1(x0)11-2xyoy=2x+1(x0)2.2.在同一直角坐标系中，作出函数在同一直角坐标系中，作出函数y=2x+1(xy=2x+1(x1)1)的图象的图象. .1y=2x+1(x1) 图图1 1和图和图2 2和以前学的函数有何差别？和以前学的函数有何差别？图图1 1和图和图2 2是否可以作为某个函数的图象？是否可以作为某个函数的图象？图图1 1与图与图2 2有怎样的区别于联系？有怎样

2、的区别于联系？图图1 1图图2 2 在函数的定义域内在函数的定义域内，对于自变量，对于自变量x的的不同取值区间，有着不同的对应法则，这不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数叫做样的函数叫做分段函数分段函数.例例1 1 小芳以小芳以200200米米/ /分的速度起跑后，先匀速跑分的速度起跑后，先匀速跑5 5分，每分提高速度分，每分提高速度2020米米/ /分，又匀速跑分，又匀速跑1010分分. .试写试写出这段时间里她的跑步速度出这段时间里她的跑步速度y y（单位：米（单位：米/ /分）随分）随跑步时间跑步时间x x的（单位：分）变化的关系式，并画的（单位：分）变化的关系式，并画出函数图象

3、出函数图象. .二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知【分析分析】本题本题y y随随x x变化的规律分成两段：前变化的规律分成两段：前5 5分分钟与后钟与后1010分钟分钟. .写写y y随随x x变化函数关系式时要分成变化函数关系式时要分成两段来画，且要注意个自变量的取值范围两段来画，且要注意个自变量的取值范围. .新课推进新课推进解：解：(1)(1)跑步速度跑步速度y y与跑步时间与跑步时间x x的函数关系式为：的函数关系式为： y= 20 x+200(0 x5) y= 20 x+200(0 x5) 300 (5 300 (5x15)x15)（2 2）函数图象如图所示）函数图象如图所

4、示. .随堂训练随堂训练 1.1.为了加强公民的节水意识，某城市规定用为了加强公民的节水意识，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m6m3 3时，时，水费按水费按0.60.6元元/m/m3 3收费，超过收费，超过6m6m3 3时，水费每时，水费每m m3 3按按1 1元元收费，每户每月用水量为收费，每户每月用水量为xmxm3 3, ,应缴水费应缴水费y y元元. .（1 1）写出每月用水量不超过）写出每月用水量不超过6m6m3 3和超过和超过6m6m3 3时，时，y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式. .（2 2）已知某户）已知某户

5、5 5月份用水量为月份用水量为8m8m3 3，求该用户，求该用户5 5月份月份的水费的水费. .三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解【答案答案】（1 1）y=0.6x(0 x6)y=0.6x(0 x6)y=x-2.4(xy=x-2.4(x6)6)（2 2）当）当x=8x=8时，时，y=5.6,y=5.6,故该用户故该用户5 5月份的水月份的水费为费为5.65.6元元. .2.2.作出分段函数作出分段函数y=|2x-1|+|x+2|y=|2x-1|+|x+2|（-3-3x x3 3）的图象并求其值域的图象并求其值域解：解：当当 x-3x-3时，时，f f（x x）=-=-（x-3x-3）

6、- -（x+3x+3）=-2x=-2x，当当-3-3x x3 3时，时，f f（x x）=-=-（x-3x-3）+ +（x+3x+3）=6=6，当当x3x3时，时，f f（x x）= =（x-3x-3）+ +（x+3x+3）=2x=2x综上函数的解析式为综上函数的解析式为f f（x x）= =2363323xxxxx， ，函数的图象如右所示函数的图象如右所示由函数由函数f f(x)(x)的图象可知函数的的图象可知函数的递减区间为递减区间为( (-，-3-3，函数的递增区间为函数的递增区间为33，+） 23yxx ，23yxx，633yx， 1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业 现在，我怕的并不是那艰苦严峻现在，