20102018江苏高考三角函数汇编文

1、20102018高考三角函数汇编1、考纲要求：三角函数的概念B同角的三角函数的基本关系式B正弦函数、余弦函数的诱导公式B三角函数图像与性质B函数y=Asin(x+)的图像与性质A两角和与差的正弦、余弦及正切C二倍角的正弦、余弦及正切B正弦定理、余弦定理及应用B2、高考解读：高考中，对三角计算题的考查始终围绕着求角、求值问题，以和、差角公式的运用为主，可见三角式的恒等变换比三角函数的图象与性质更为重要.三角变换的基本解题规律是：寻找联系、消除差异.常有角变换、函数名称变换、次数变换等(简称为：变角、变名、变次).备考中要注意积累各种变换的方法与技巧，不断提高分析与解决问题的能力.三角考题的花样翻

2、新在于条件变化，大致有三类：第一类是给出三角式值(见2014年三角解答题)，第二类是给出在三角形中(见2011年、2015年、2016年三角解答题)，第三类是给出向量(见2013年、2017年三角解答题).而2012年三角解答题则是二、三类的混合.通常一大一小也会出现两小一大情况，还有可能出现应用题，主要考察三角公式、三角函数的图像与性质、解三角形知识，一般都是容易题或中档题。一、三角公式7（5分）（2011江苏）已知，则的值为11（5分）（2012江苏）设为锐角，若cos（+）=，则sin（2+）的值为8（5分）（2015江苏）已知tan=2，tan（+）=，则tan的值为5（5分）（201

3、7江苏）若tan（）=则tan=15（14分）（2013江苏）已知=（cos，sin），=（cos，sin），0（1）若|=，求证：；（2）设=（0，1），若+=，求，的值15（14分）（2014江苏）已知（，），sin=（1）求sin（+）的值；（2）求cos（2）的值16（14分）（2018江苏）已知，为锐角，tan=，cos（+）=（1）求cos2的值；（2）求tan（）的值二、三角函数图像与性质10（5分）（2010江苏）定义在区间上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为9（

4、5分）（2011江苏）函数f（x）=Asin（x+），（A，是常数，A0，0）的部分图象如图所示，则f（0）=1（5分）（2013江苏）函数y=3sin（2x+）的最小正周期为5（5分）（2014江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+）（0），它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是9（5分）（2016江苏）定义在区间0，3上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是7（5分）（2018江苏）已知函数y=sin（2x+）（）的图象关于直线x=对称，则的值为16（14分）（2017江苏）已知向量=（cosx，sinx），=（3，），x0，（1）若，求x的值；（2）记f（x

5、）=，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值三、解三角形13（5分）（2010江苏）在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若+=6cosC，则+的值是14（5分）（2014江苏）若ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是14（5分）（2016江苏）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是13（5分）（2018江苏）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC=120°，ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为15（14分）（2011江苏）在ABC中，角A，B

6、，C的对边分别是a，b，c（1）若sin（A+）=2cosA，求A的值（2）若cosA=，b=3c，求sinC的值15（14分）（2012江苏）在ABC中，已知（1）求证：tanB=3tanA；（2）若cosC=，求A的值15（14分）（2015江苏）在ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°（1）求BC的长；（2）求sin2C的值15（14分）（2016江苏）在ABC中，AC=6，cosB=，C=（1）求AB的长；（2）求cos（A）的值17（14分）（2010江苏）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=

7、（1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，最大？18（16分）（2013江苏）如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA=，cosC=（1）求索道AB的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？17（14分）（2018江苏）某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形ABCD，大棚内的地块形状为CDP，要求A，B均在线段MN上，