数学版七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库

1、数学版七年级上学期数学期末试卷及答案一百度文库一、选择题1 .如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原 树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C,两点之间，线段最短D.经过两点，有且仅有一条直线2 .地球与月球的平均距离为384 000km,将384 000这个数用科学记数法表示为（）A. 3.84xl013A. 一/2一/1B. -Z2-Z1 22 C. 1（Z2-Z1）D. Z2-Z1 7.下列说法中正确的有（）B. 3.84x104C. 3.84xl0A.连接两点的线段叫做两点间的距离D. 3.84xl

2、0B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3 . 2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台 温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 0.1289x1011B. 1.289x1010C. 1.289x1（）9D. 1289x10C,对顶角相等 D.线段AB的延长线与射线BA是同一条射线4 .有理数。，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）a ,. b .Ue_Ii>-2-1012A. a>bB.- ab<0C. |a|< |b|D, a<- b5 .若

3、关于x的方程2A-3x = 4与工一2 = 0的解相同，则k的值为（）A. -10B.10C. -5D. 56 .如图，已知40,8在一条直线上，N1是锐角，则N1的余角是（）8.已知：有公共端点的四条射线OA,OB, OC, OD,若点P"O), p- P3，如图所示排列，根据这个规律，点P刈4落在（）A.射线OA上 B,射线0B上 C.射线0C上 D.射线0D上9.已知单项式2%y+2m与3/岂/的和是单项式，则m-。的值是（）A. 3B. - 3C. 1D. - 110.已知点4B、。在一条直线上,线段A3 = 5cm, BC = 3cm ,那么线段AC的长为（）c. 8c7

4、或 2c?)C. 3a=3b)C. 6, 2D.以上答案不对D. 2-3a=3b-2D. -6, 2A.B. 2cm11.已知a = b,则下列等式不成立的是（A. a+l = b+lB. 1 - a = l - b12 .单项式-6ab的系数与次数分别为（A. 6, 1B. -6, 1二、填空题13 .苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需元.14 .若代数式mxSy2 - 2/+3的值与字母x的取值无关，则m的值是一 .15 .若X =-1是关于x的方程2X。+ 2/? = 0的解，则代数式2一4 + 1的值是16 .因式分解：x3-xy2=A.17

5、.某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天 再降为3元/千克.三天全部售完，共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t千克，则第 三天销售香蕉_千克.18 .对于有理数a, b,规定一种运算：a®b=1ab .如102=121x2 =-1,则计算一 5®30（-2）=.19 .请先阅读,再计算:因为:1-1 1 1T72- -，23-2"31 _ 1 1 34-3"41 _ 1 _ 1 9xl0-9"10所以:+-|9x101x2 2x3 3x4fl 1 11111111=+ + + + 9 10,19=j

6、=10 10则+.+=.100x101 101x102 102x1032019x202020 .如图，将16这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则 符合条件的X为13221 .用或 "V” 填空：-2-3.35322 .已知关于x的方程= x的解是x = l,则？的值为.23 .中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫 月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意2x2的4个数，设方框左上角第一个数是,则这四个数的和为（用含X的式子表示）24 .如图，直线AB、CD相交于O, NCOE是直角，

7、Zl=44%则N2=A三、压轴题25 .小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M, N所表 示的数分别为0, 12.将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运 动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运 动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第 1步，从点M开始运动f个单位长度至点2处：第2步，从点2继续运动2/单位长度至 点0处；第3步，从点。2继续运动31个单位长度至点0处.例如：当，=3时，点2、 2、a的位置如图2所示.M-10123456789101112图1MQiQ3Q

8、2N-10123456789101112图2解决如下问题：(1)如果/=4,那么线段0。3=:(2)如果，<4,且点a表示的数为3,那么，=： 如果区2,且线段RO =2,那么请你求出/的值.26 .已知 NAOQ = a, OB、OC、OM、ON 是 NAQ£> 内的射线.如图1,当a = 160。，若OM平分NAOB, QN平分N8OQ,求NMQN的大小；(2)如图 2,若 OM 平分 NAOC, ON 平令4BOD , ZBOC = 20° , NA/QV = 60。，求27 .如图1,己知面积为12的长方形ABCD, 一边AB在数轴上。点A表示的数为一2

9、,点 B表示的数为1,动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 设点P运动时间为t (t>0)秒.图图2(1)长方形的边AD长为 单位长度；(2)当三角形ADP而积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少；(3)如图2,若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P点出发时间相同。那么当三角形BDQ,三角形BPC两者面积之差为1时，直接写出运动时 2间t的值.28 .对于数轴上的点P, Q,给出如下定义：若点P到点Q的距离为d（d20）,则称d为点P 到点Q的d追随值，记作仇PQ.例如，在数轴上点P表示的数是2,点Q表示的数是5, 则点P到点Q的d追随

10、值为dPQ=3.问题解决：点M, N都在数轴上，点M表示的数是1,且点N到点M的d追随值dMN=a（a20）, 则点N表示的数是（用含a的代数式表示）：如图，点C表示的数是1,在数轴上有两个动点A, B都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数 是b,设运动时间为t（t>0）.当b=4时,问t为何值时,点A到点B的d追随值dAB=2：若0<K3时，点A到点B的d追随值dABW6,求b的取值范围.C11.:1|1a.3.2-101234567829 .如图，己知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上一点，且AB=22.动

11、点P从点A出 发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒.写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同 时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同 时出发，问一秒时P、Q之间的距离恰好等于2 （直接写出答案）思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.B0A-k 。8

12、30 .如图，已知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=2O,动 点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t> 0）秒.（1）写出数轴上点B表示的数:点P表示的数 （用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同 时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q?（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说

13、明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.BA1O8 >31.已知：如图数轴上两点A、8所对应的数分别为-3、1,点P在数轴上从点A出发以每 秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速 度向左运动，设点P的运动时间为t秒.（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长 度：（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点 C，使其到点4点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数， 若不存在，试说明理由

14、.5_>-30132.如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离，且a,b满足 |a+2|+（b+3a）2=0.（1）求A,B两点之间的距离；（2）若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数；（3）若在原点0处放一个挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时，另一 个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后（忽略小球的大小，可看 做一个点）以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.甲球到原点的距离为，乙球到原点的距离为;（用含t的代数式表示） 求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】*11试卷处理

15、标记，请不要删除一、选择题1 . C解析：C【解析】【详解】V用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要 小，线段AB的长小于点八绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选c.【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要 小得到线段A8的长小于屏绕点C到B的长度，从而确定答案,本题考查了线段的性质，能 够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，匕演交简单.2 . C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中B|a|V10, n为整数.确定n的值时，要看 把原

16、数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 对值>1时，n是正数：当原数的绝对值<1时，n是负数.【详解】试题分析：384 000=3.84x105.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iqa|V10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3. C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lgalVlO, n为整数.确定n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 对值>10时，n是正数：当原数的绝对值V

17、I时，n是负数.【详解】解：12 89000000元，这个数据用科学记数法表示为1.289X109.故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中k|a|<10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4. D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论.【详解】解：.由图可知a<0Vb,.ab<0,即-ab>0又.|。|>向，：,a< - b.故选：D.【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.5. D解析：D【解析】【分析】

18、根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4,求得k的值.【详解】解：方程2匕3x=4与x2=0的解相同，/. x=2,把x=2代入方程2k-3x=4,得2匕6=4,解得k=5.故选：D.【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的 解.6. C解析：C【解析】【分析】由图知：N1和N2互补，可得Nl+N2=180° ,即1(Z1+Z2) =90°；而N1的余角 2为90° -N1，可将中的90口所表示的!" (N1+N2)代入中，即可求得结果.2【详解】解：由图知：Zl+Z2=

19、180° ,：.-(Z1+Z2) =90° ,2A900 -Zl=- (Z1+Z2) -Zl=- (Z2-Z1).22故选：C.【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将Nl+N2=180。进行适当的变形，从而与N1的余角 产生联系.7. C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可.【详解】A .连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误：B .在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误：C.对顶角相等，正确：D .线段A8的延长线与射线仍不是同一条射线，错误.故选C.【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质

20、，正确把握相关定义和性质是解题的 关键.8. A解析：A【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点P.4落在哪条射线上.【详解】解：由图可得，R到P，顺时针，Ps到凡逆时针，.(2014-1)+8 = 251 5,点 2014 落在 OA I '.»故选A.【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.9. D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出“与的值，然后求出的值.【详解】解：:单项式2/)广2，”与3父+?3的和是单项式，2m与3父3是同类项， +1 = 3则1 + 26=3m = 1 =2'故选

21、：D.【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同” ：（1）所含字母相同：（2）相 同字母的指数相同，从而得出“，的值是解题的关键.10. C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：当点c在线段AB上时，当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可.【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，IIIACBVAC=AB-BC,又,.,AB=5, BC=3,.AC=5-3=2；当点C在线段AB的延长线上时，如图，II»ABCVAC=AB+BC,又,.AB=5, BC=3,/ AC=5+3=8.综上可得：AC=2或8.故选C.【点睛】本题考查两点间的

22、距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答.11. D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、Va = bt /.a+l = b+l,故本选项正确；B、Va=b, :. - a= - b.1 - a = l - b,故本选项正确:C. Va=b,，3a = 3b,故本选项正确;D、Va = b, /. - a= - b, /. - 3a= - 3b, ,2 - 3a = 2 - 3b,故本选项错误.故选：D.【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键.12. D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方

23、法分析得出答案.【详解】解：单项式-6ab的系数与次数分别为-6, 2.故选：D.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键.二、填空题13. 【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可.【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元解析：(2a + 3b)【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可.【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故选C.【点睛】此题主要考

24、查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.14. 2【解析】解：mx2+5y2 - 2x2+3 =(m- 2) x2+5y2+3,'代数式 mx2+5y2 - 2x2+3 的值与字母x的取值无关，则解得m=2.故答案为2.点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：m+Sy2 - 2X+3= (m - 2)/+5必+3 ,：代数式m+Sy2 - 23+3的值与字母x的取值无 关，则m - 2=0 ,解得m=2 .故答案为2 .点睛：本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0.15. . -3【

25、解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a , b的代数式,变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值,将方解析：-3【解析】【分析】根据题意将工=-1代入方程即可得到关于a, b的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将x =l代入方程得到一2加=0,变形得到。一2/? = -2,所以力-4 + l = 2(a-泌)+ 1 = -3.故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代人并对代数式变形整体代换即可.16. . x ( x y ) ( x+y ).【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是

26、首先看各项有没有公因式，若有公因式 ,则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用 公式法继续分解因 解析：x (x - y) (x+y).【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提 取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3 - xy2=x (x2 - y2 ) =x (x - y) (x+y), 故答案为x (x - y) (x+y).17. . 30 -【解析】试题分析：设第三天销售香蕉X千克，则第一天销售香蕉(50 - t - x )千克，根 据三天的销售额为270

27、元列出方程：9 ( 50 - t - x ) +6t+3x=270 ,则x=30 -, 故答案为：30解析：30 - 42【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉(50-t-x)千克，根据三天的40-270-3rt销售额为 270 元列出方程：9 (50-t-x) +6t+3x=270,则 x=30 -,62故答案为：30-4-2考点：列代数式18. 100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5 32=5 (32+3x2)=5 15=(-5)2-(-5)x15=25+75=100.故答案解析:100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【

28、详解】-5®3®(-2)=- 50(32+3x2)= - 5®15=(-5)2-(-5)xl5=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19. 【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意，能够根据题意找到式子 间存在的解析:242525【解析】【分析】 根据给出的例子找出规律，然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：4+100x101 101x102 102x1032019x2020U00 101

29、J U01 102； U02 103J111111 1 11+ .+1 1 十1 2019 - 2020,100 101 101 102 102 1032019 202096-10100_ 24- 252524故答案为二一2525【点睛】本题考查了规律计算，解决本题的关键是正确理解题意，能够根据题意找到式子间存在的规律, 利用规律将所求算式进行化简计算.20. 2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解：如图所示：x的值为2.故答案为：2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出

30、符合题意的答案.【详解】解：如图所示：x的值为2.此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键.21. <>【解析】【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0;负数都小于0：正数大于一切负 数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【详解】解：V； > - 3.故答解析：V >【解析】【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数： 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【详解】1 32解：一V ： 2>-3.3 53故答案为：V、>.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的

31、关键是要明确：正数 都大于0：负数都小于0；正数大于一切负数：两个负数，绝对值大的其值反而小.22. 5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出加的值.【详解】把R = 1代入方程，得/nxl-4 = l/. m = 5故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.23. 【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解

32、题意找出这四个数的关系式.解析：4J + 16【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得x+(r+1)+(r+7)+(r+7 + 1) = 4x+16故答案为4x+16.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.24. 46°【解析】【分析】根据N2=18(r-NCOE-Nl,可得出答案.【详解】解：由题意得N2= 180。-NCOE-Zl = l80。-90。-44。=46。.故答案为:46°.【点睛】解析：46。【解析】【分析】根据N2=18(T-NCOE-N1,可得出答案.【详解】解：由题意得N2

33、=180°-NCOE-Nl=180°-90°-44°=46°.故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别NAOB是平角且它等于Nl、Z2 和NCOE三个角之和是解题关键.三、压轴题1722225. (1)4： (2) 或一：(3) 一或一或 222713【解析】【分析】根据题目得出棋子一共运动了 t+2t+3t=6t个单位长度，当(=4时，6t=24.为MN长度的整 的偶数倍，即棋子回到起点M处，点。与M点重合，从而得出储Q的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到。3点时，棋子运动运动的总的单位长度

34、为6t,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21,从而得出t的值.(3)若t < 2,则棋子运动的总长度10t < 20,可知棋子或从M点未运动到N点或从N点返回运动到乌的左边或从N点返回运动到0的右边三种情况可使00= 2【详解】解：(l):t+2t+3t=6t,.当 t=4 时，6t=24,V 24=12x2,，点。3与M点重合，.。2=4(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21,17解得：1 =或1 = 22(3)情况一：3t+4t=2, 2解得：t = 情况二:点。4在点。2右边时:3t+4t+2=2(12-3t) 解得：t= 13情况三：点。

35、4在点口左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.222综上所述：t的值为，2或三或二.713【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力， 用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26. (1) 80° ； (2) 140°【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义得nbom=!naob, zbon=1zbod,再根据角的和差得 22NAOD=NAOB+NBOD, ZMON=ZBOM+ZBON结合三式求解：(2)根据角平分线的定义NMOCNAOC, ZBON=-ZBOD,再根据角的和差得NAOD=NAOC+

36、NBOD./BOC, 22ZMON= ZMOC+ ZBON-ZBOC 结合三式求解.【详解】解：(1) TOM 平分NAOB, ON 平分NBOD,1 1AZBOM=- ZAOB, NBON二一 NBOD, 221ZAOB+y ZBOD=y (ZAOB+ZBOD).A ZMON=ZBOM+ZBON=-2V ZAOD=ZAOB+ZBOD=a =160° ,AZMON=- X1600 =80c ： 22 2) TOM 平分NAOC, ON 平分NBOD,11AZMOC=-ZAOC, ZBON=-ZBOD, 22ZMON=ZMOC+ZBON-ZBOC,1 1 1 z 、AZMON=- ZA

37、OC+y ZBOD-ZBOC=-(ZAOC+ZBOD )-ZBOC.ZAOD=ZAOB+ZBOD, ZAOC=ZAOB+ZBOC,.,.ZMON=-(ZAOB+ZBOC+ ZBOD )-ZBOC= - (ZAOD+ ZBOC )-ZBOC,V ZAOD= a , ZMON=60° ,ZBOC=20° , .,.60° =1( a+20° )-20° , .a =140° .【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.27. (1)4： (2) 3.5 或-0.5： (3)t 的值为、.月或口.16

38、 1688【解析】 【分析】(1)先求出八8的长，由长方形488的面积为12,即可求出4。的长；(2)由三角形4DP面积为3,求出AP的长，然后分两种情况讨论：点P在点4的左 边：点P在点4的右边.(3)分两种情况讨论：若Q在8的左边，贝lj8Q=3-3t.由|S/gQ-S-ePc | =1,解方程 即可；若Q在8的右边，则8Q=3t-3.由mq-Smpc | = 1,解方程即可.【详解】 (1) 48=1- (-2) =3.长方形 A8c。的面积为 12, ：.ABXAD=12,.八。=12 + 3=4. 故答案为：4.(2)三角形 ADP 面积为：-AP>AD=-APX=3, 22解

39、得：AP=1.5, 点P在点A的左边：-2-1.5=35, P点在数轴上表示-3.5： 点P在点A的右边：-2+1.5=05, P点在数轴上表示-0.5.综上所述：P点在数轴上表示-3.5或-0.5.(3)分两种情况讨论：若Q在8的左边，贝lj 8Q=48 - 4Q=3-3t.Saboqu：8QAD= )(3-31)x4 = 6-6/，S.，.bpc=；8P4D=；/x4 = 21 ,|(6-6/)-2/| = , 6-8/ = ±0.5,解得:旦或U： 21616若Q在B的右边，则8Q=4Q-48=3t3.SABoq= BQ9AD= J (3f - 3) X 4 = 6f - 6

40、, SA8pc= BPAD= L X 4 = 21 ,2222|(6/-6) 2/| = , 4/ 6 = ±0.5,解得：或 11. 288综上所述：t的值为u、u,或u. 16 1688【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离公式.28 . (l)l + a 或 l-a： (2),或2： 14b47.2 2【解析】【分析】根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案 即可；分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据 “追及时间=追及路程+速度差”计算即可；【详解】解：(1)点N在点M

41、右侧时，点N表示的数是1+a：点N在点M左侧时，点N表示的数是l-a；b=4时，AB相距3个单位， 当点A在点B左侧时，t=(3-2) + (3-l)=1, 当点A在点B右侧时，t=(3+2)4-(3-l)=|-;当点B在点A左侧或重合时，即dWl时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，0<K3,点A到点B的d追随值仇AB46,l-d+3X(3-l)6,解得del,当点B在点A右侧时，即d>l时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越 小，点A到点B的d追随值dAB«6,，dW7.l<dW7,综合两种情况，d的取值范围是ld97.故答案为1 + a或l-a

42、； (2)J或1:14b47.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.29. (1) - 14, 8-4t (2)点P运动11秒时追上点Q (3)弓或4 (4)线段MN的长度不 发生变化，都等于11【解析】【分析】(1)根据AB长度即可求得BO长度，根据t即可求得AP长度，即可解题；(2)点P运动x秒时，在点C处追上点Q,则AC=5x , BC=3x,根据AC-BC=AB,列出方程 求解即可；(3)分点P、Q相遇之前，点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列 出方程求解即可：分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定 义和线段的和差求出MN的长

43、即可.【详解】(1 ) 点A表示的数为8 , B在A点左边，AB=22 , 点B表示的数是8-22=-14 , 动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒， 点P表示的数是8-4t .故答案为-14 , 8-4t ；(2 )设点P运动x秒时，在点C处追上点Q ,C 乌 Q)06则 AC=5x , BC=3x f,/ AC-BC=AB ,4x-2x=22 ,解得：X=ll ,点P运动11秒时追上点Q；点P、Q相遇之前，4t+2+2t =22 , t=3 ,3点 P、Q 相遇之后，4t+2t -2=22 , t=4 ,故答案为2或43(4)线段M

44、N的长度不发生变化，都等于11：理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时：1 1 1 z 、 1 1MN=MP+NP= - AP+ - BP= - ( AP+BP ) =-AB=-x22=ll 22222当点P运动到点B的左侧时：p N B M 0 A 一1一1亶、1 1 1 z 、 1MN=MP - NP=-AP - -BP=- ( AP - BP ) =-AB=ll 2222线段MN的长度不发生变化，其值为11 .【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根 据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论.91130. (1) -12,8-5t； (2)

45、或一；(3)10： (4) MN 的长度不变，值为 10.44【解析】【分析】根据已知可得B点表示的数为8 - 20：点P表示的数为8-St；运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即 可：设点P运动x秒时追上Q,根据P、Q之间相距20,列方程求解即可：分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定 义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】.点A表示的数为8 , B在A点左边，AB=20, .点B表示的数是8-20=-12, 动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t(t>0)秒， .点P表示

46、的数是8-5t,故答案为-12 , 8 - 5t ；若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：点P、Q相遇之前，9由题意得3t+2+5t=20,解得t=一；4点P、Q相遇之后，由题意得3t-2+5t=20,解得仁?，4911答：若点P、Q同时出发，一或一秒时P、Q之间的距离恰好等于2；44如图，设点p运动X秒时，在点C处追上点Q,则 AC=5x , BC=3x ,w B Q 4)06/ AC - BC=AB r5x - 3x=20 ,解得：x=10 ,点P运动10秒时追上点Q；线段MN的长度不发生变化，都等于10：理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时：与 N Q P M f 、1111MN=MP+NP= - AP+ - BP= - (AP+BP)= - AB=10 , 2222当点P运动到点B的左侧时：1111MN=MP - NP=-AP