Matlab相关的数学知识

1、学习必备欢迎下载e 的意思：数学中 e 的意思是：函数 f（x）=（1+1/xFx 有定义，当 x 趋向于无穷大时，此 函数有极限，且极限是一无理数，把这一极限值记为 e,作为自然对数的底，约为2.718281828.画平行于 x 轴的直线：平行于 X 轴如方程 y=2,平行于 y 轴如方程 x=2;实例代码（画平行于 x 轴的直线,y=2）:x=1:100;y=2*o nes（1,100）;Plot（x,y）;画平行于 y 轴的直线：实例代码（画平行于 y 轴的直线,x=2）:y=1:100;x=2*o nes（1,100）;plot（x,y）;零状态响应：科技名词定义中文名称：零状态响应英

2、文名称：zero state resp onse定义：在零初始状态下，由初始时刻开始施加于线性系统或电路的输入信号所产生 的响应。所属学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布零状态响应：电路的储能元器件（电容、电感类元件）无初始储能，仅由外 部激励作用而产生的响应。在一些有初始储能的电路中，为求解方便，也可以假设电路无初始储能，求 出其零状态响应，再和电路的零输入响应相加既得电路的全响应。在求零状态响应时， 一般可以先根据电路的元器件特性 （电容电压、 电感电 流等） ，利用基尔霍夫定律列出电路的关系式，然后装换出电路的微分方程；利 用微分方程写出系统

3、的特征方程，利用其特征根从而可以求解出系统的自由响应 方程的形式；零状态响应由部分自由响应和强迫响应组成，其自由响应部分与所求得得方程具有相同的形式，再加上所求的特接便得系统的零状态响应形式。可 以使用冲激函数系数匹配法求解。学习必备欢迎下载暂态响应与稳态响应：区别于稳态响应，由于很多电子元件，他们的各种信号值是在不停变化的， 当给定一个时间或者具体条件，可以求出当时系统的暂态响应。而稳态响应是指 当足够长的时间之后，系统对于固定的输入，有了一个较为稳定的输出。打个比方，变压器的输入输出线圈中，刚通电的时候，由于电流的突然变化， 会产生很大的磁场，并产生阻碍电流变化的电场，电流会受到限制。但只

4、要时间 足够长，线圈只不过是一条导线，电流还是会等于电压除以电阻。前者测出来的， 是某时刻的暂态响应，后者则是稳态响应。稳态就是系统稳定后的数值瞬态就是输入的时刻系统的相应，在时间常数之内的变化比较大，达到稳态之前的过程自然响应就是本征响应，跟信号的输入没有关系，只跟系统本身有关。受迫响应就是有信号输入影响的响应。状态方程：为了满足复杂系统的需要，从上世纪 60 年代发展起来一种新的理论，即现 代控制理论。近年来，现代控制理论及计算机应用的发展， 给系统动态特性的研 究开辟了新的途径。这就是现已广泛使用的计算机数字仿真，用这种方式进行辅 助设计和分析是非常有效的。仿真所依据的数学模型就是现代控

5、制理论所叙述的 状态方程，用状态方程研究系统动态特性的方法， 称为状态变量法，也称为状态 空间法。输人变量：U=Th u系统的状态方程：X=AX+BU系统的输出方程：Y=CX+DU2010 年 12 月 1 日星期三多项式相乘：用 conv 函数，用法： help convCONV Convo lutio n and polyno mial multiplicati on.C = CONV(A, B) convo Ives vectors A and B. The resulti ng vector is len gthLENGTH(A)+LENGTH(B)-1.If A and B are

6、vectors of polyno mial coefficie nts, convolving them is equivale ntto multiplyi ng the two poly no mials.注意：Con v()函数的调用允许多级嵌套，女口： G(s)=4*(s+2)*(s+3)*(s+4)，可由下列语句来输入，G=4*co nv(1,2,co nv(1,3,1,4)运行结果：G =43610496学习必备欢迎下载vpa 的作用：变量精度算法R = vpa(A)使用变量精度算法(VPA)去计算 A 中每个元素为 d 小数位精度，其中 d 是当前设 置的位数，结果的每个元素是

7、符号表达式。R = vpa(A, d)用 d 个位数代替当前设置的位数。应用实例：表达式：digits(25)q = vpa(s in( sym(pi)/6)P = vpa(pi)w = vpa(1+sqrt(5)/2)返回：q = 0.5p = 3.141592653589793238462643w = 1.618033988749894848204587 sym 的作用：符号数、变量和对象一种新的数据类型，即符号对象(symbolic object),简称 sym.用来创建符号变量或者表达式，使之能参与运算。如，a= 1+ root(2); /2A0.5定义数据 a 为符号对象，a=sym(1+sqrt(2)Matlab 中文论坛于是 a 可以参与运算，a2 = 1+2+2root(2)= 5.8.book.iLoveMatlab.c n多个变量可以简单为，syms a b c.解系数方程并代入系数：以式 a*xA2+b*