解线性方程组直接法

1、深 圳 大 学 实 验 报 告 课程名称： 计算方法 实验项目名称： 实验一 解线性方程组直接法 学院： 计算机与软件学院 专业、班级： 计算机 06 级 3 班 指导教师： 张艳 报告人： 卢志敏 学号： 2006131114 实验时间： 2009年 4月15日 实验报告提交时间： 2009 年 6月30日 教务处制一、 实验目的与实验内容1 实验目的和实验要求本实验主要涉及解线性方程组的直接法中的消元法和列主元消去法。要求：1、 根据应用，建立数学模型2、 编程，对应用中的三个问题进行求解。（用列主元法）3、 语言不限。4、 撰写报告，报告中需给出建立的数学模型；程序主要变量、代码描述；实

2、验结果及截图。并给出实验中你遇到的问题及解决方案。2 实验题目(1) 建立投入产出问题的数学模型，并编写列主元消去法的程序，进行求解。问题如下：一个城镇有三个主要企业：煤矿、电厂和铁路作为它的经济系统。生产价值1元的煤(产品1)，需消耗0.3元的电费(中间产品2)和0.2元的运输费(中间产品3)；生产价值1元的电(产品2)，需消耗0.4元的煤费(中间产品1)、 0.1元的电费和0.1元的运输费；提供价值1元的铁路运输服务(产品3)，需消耗0.3元的煤费和0.2元的电费和0.2元运输费。在某个星期内，除了三个企业间的彼此需求，煤矿得到6万元的订单(即最终产品1)，电厂得到3万元的电量供应要求(即

3、最终产品2)，而地方铁路得到价值5万元的运输需求(即最终产品3)。错误！未找到引用源。 这三个企业在这星期各应生产多少产值才能满足内外需求？(提示: 中间 产品+最终产品(外部需求)=总产品)错误！未找到引用源。 除了内部需求，试求这星期各企业之间的消耗需求，同时求出各企业新创造的价值。错误！未找到引用源。 若三个企业的外部需求分别增长1万元，则各企业的总产值分别增长多少?二、 开发环境C+编程语言三、 算法简述设这星期煤的产值为x1，电的产值为x2，运输的产值为x3，则0.3*x2+0.2*x3+60000=x10.4*x1+0.1*x2+0.1*x3+30000=x20.3*x1+0.2*

4、x2+0.2*x3+50000=x3以此建立矩阵四、 模型求解4.1 源代码程序一#include<iostream>#include<math.h>using namespace std;int exchange(float a3,int i,int k,int n); /gauss算法int gauss(float a3,float b,int n); /行交换函数int main()int n=3;float a33=0,0.3,0.2,0.4,0.1,0.1,0.3,0.2,0.2;float b3=60000,30000,50000;if(gauss(a,b,

5、n)=0)cout<<"方程无解"<<endl;return 0;cout<<"方程的解为："<<endl;for(int i=0;i<n;i+)cout<<bi<<""cout<<endl;return 0;int gauss(float a3,float b,int n) /gauss算法int i,j,k;for(i=0;i<n;i+) /循环消元int h=i;for(j=i+1;j<n;j+) /得到最大主元p的行数if(a

6、hi<aji)h=j;if(h!=i)exchange(a,i,h,n); /交换i与h行if(fabs(aii)<0.000001) return 0;for(j=i+1;j<n;j+) /消元double r;r=aji/aii;for(k=i+1;k<n;k+)ajk-=r*aik;bj-=r*bi;aji=0;if(fabs(an-1n-1)<0.00001)return 0;bn-1/=an-1n-1;for(k=n-2;k>=0;k-)for(i=n-1;i>k;i-)bk-=bi*aki;bk/=akk;return 1;int exchange(float a3,int i,int k,int n) /行交换函数double c30;for(int j=0;j<n;j+)cj=aij;aij=akj;akj=cj;return 0;4.2模型的解（含运行结果截图）程序截图：五、 实验总结及自我评价（可含个人心得体会）（自己在实验中的体会，说明本次实验中所涉及的知识点、难点及解决的办法，对个人能力的评价。）通过此次试验，对gauss列消元法定理有了更加直观的了解，同时对自己的编程能力有了较大的提高，但