第四章一元二次方程习题课教学设计

1、第四章 一元二次方程习题课教学设计命题人： 审核人： 班级： 姓名： 基础练习：1当为何值时，代数式与代数式的值相等？2已知关于的方程的一个根是4，求方程的另一个根和的值。3已知关于的方程，则(1)当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？(2)当取什么值时，方程有两个相等的实数根？(3)当取什么值时，方程没有实数根？4一个长方形的长比宽的2倍还多1,它的宽与另一正方形的边长相同，且这个长方形的面积比正方形的面积多72.求此长方形与正方形的面积。5因为换季，人民商场的某种服装降价两次，原价是每件元，现价是每件元。求平均每次降价的百分率。6说明不论为何值，关于的方程总有两个不相等的实数根.例题选讲

2、:例1 用适当的方法解下列方程（1） （2） （3） （4）例2某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？例3西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价01元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？ 解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x

3、元根据题意，得 （3-2-x）（200+）-24=200 解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3 答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元例4阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系，.=根据该材料完成下列各题： 已知，是方程的两实数根：（1）求 （2）求 （3）求拓展：设是方程的两个实数根，求的值.例5如图，在等腰梯形中，点在下底边上，点在腰上（1）若平分等腰梯形的周长，设长为，试用含的代数式表示的面积；（2）是否存在线段将等腰梯形的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段将等腰梯形的周长和面积同时分成1：2的两部分

4、？若存在，求此时的长；若不存在，请说明理由解：由已知条件得，梯形周长为12，高4，面积为28 过点F作FGBC于G， 过点A作AKBC于K 则可得，FG=4， SBEF=BEFG=-x2+x（7x10） （2）存在 由（1）得：-x2+x=14， 得x1=7，x2=5（不合舍去） 存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7 （3）不存在 假设存在，显然是：SBEF：SAFECD =1：2，（BE+BF）：（AF+AD+DC）=1：2 则有-x2+， 整理得：3x2-24x+70=0， =576-8400， 不存在这样的实数x 即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积

5、同时分成1：2的两部分课后作业:1方程的解是 2某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为，那么满足的方程是 3关于的方程有实数根，则整数的最大值是 4若n（）是关于的方程的根，则m+n的值为 5某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米2，设小路宽为米，根据题意，可以列得方程为_6某商品原来的价格为100元，经过二次降价，降低了36元，平均每次降低的百分率是（ ） A20% B. 20% 或 180% C.40% D. 40% 或1607若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ）A B 且 C D且8定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰