七年级数学上册2.1整式教学设计(新版)新人教版

1、2. 1 整式第 1 课时 用字母表示数教学目标1进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.2经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过 程，发展符号意识.教学重点进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.教学难点分析题目中的数量关系，用式子表示数量关系.教学设计(设计者：)一、 创设情境明确目标青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h，列车在冻土地段的行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.(1) 2 h 行驶的路程是多少？3 h 呢？ t h 呢？

2、(2) 字母 t 表示时间有什么意义？如果用v 表示速度，列车行驶的路程是多少？(3) 回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？二、 自主学习指向目标自学教材第 54 至 55 页，完成下列问题：1假设列车的行驶速度是100 km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度X时间，请写出：(1) 列车 2 h 行驶的路程为200km.(2) 列车 3 h 行驶的路程为300km.(3) 列车 t h 行驶的路程为_100t_km.2.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作 或 省略不写.三、 合作探究达成目标探究点一用字母表示数活动一：(1)苹果原价是每千克

3、p 元，按 8 折优惠出售，用式子表示现价；(2) 某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量；(3) 一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm,用式子表示它的体积；(4) 用式子表示数 n 的相反数.【展示点评】解答过程见教材第54 页例 1 的解含有字母的式子中如果出现乘号，写成“ ”或省略不写.如第(3)小题，就不能写成 a2- h.【小组讨论】用字母表示数有什么意义？【反思小结】 字母可以表示任意的数， 也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来.2【针对训练

4、】见“学生用书”.探究点二用字母表示简单的数量关系活动二：阅读教科书例 2 中的四个问题，思考： 顺水行驶时，船的速度=+;逆水行驶时，船的速度=_ _ 解答过程见教材第 55页例2的解答过程. 【展示点评】 列式表示关系时， 一定要搞清“和”、 “差”、“积”、“倍”等关系.【小组讨论】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是什么？应注意什么问题？ 【反思小结】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是找准题目中的数量关系.注意：1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写或用 表示;2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；3出现除式时，用分数的形式表示；4

5、结果含加减运算的，需要带单位时，式子要用“()”；5 系数是带分数时，带分数要化成假分数.【针对训练】见“学生用书”.四、 总结梳理内化目标1. 用字母表示数的意义.2 用含有字母的式子表示数量关系的意义.3 用含有字母的式子表示数量关系时要注意的问题.实际问题用字母表示数一T用字母表示数量关系五、 达标检测反思目标1 用式子表示：学校有图书 4000 本，又买来 a 本，现在一共有_4000+a_本;(2) 学校有学生 a 人，其中男生 b 人，女生有ab人;(3) 李师傅每小时生产 x 个零件，10 h 生产10 x个;姐姐今年 a 岁，比妹妹年龄的 2 倍少 2 岁，妹妹今年_a=2_;

6、(5) 甲数是 x，比乙数少 y,乙数是x+y，甲乙两数之和是2x+y_,两数之差是_y_；(6) 某班有 x 名学生，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余 20 本，这批图书共有3x+20本.(7) 一个三位数，它的百位上的数、十位上的数、个位上的数分别为a, b, c,则这个三位数为 _100a+10b+c_ 2. 说一说下面每个式子所表示的意义.(1) 一天中午的气温是 32C，下午比中午的气温降低了xC；32 x 表示：下午的气温(2) 五(2)班有 40 人订阅少年文艺杂志，每本单价b 元；40b 表示：五(2)班订阅的少年文艺杂志的总钱数 _(3) 一个足球单价 a

7、 元，一个篮球 b 元；6a + 4b 表示：6个足球和4个篮球的总钱数 _(4) 张师傅每小时加工 x 个零件，朱师傅每小时加工15 个零件.x 15 表示：张师傅每小时比朱师傅多加工的零件数_5x 表示：_张师傅5 h加工的零件数3(x 15)X3表示： 张师傅3个小时加工零件数比朱师傅3个小时加工零件数多的个数一3.对式子“ 0.9 x”可以赋予含义为：一支圆柱笔的笔芯价格为0.9 元，若买 x 支，则共付 0.9x 元.请你对0.9x ”再赋予一个含义：_一块磁砖的面积为0.9_m，现有x块这样的磁砖，则总共有0.9_x_m2的磁砖. _.六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”.第

8、 2 课时单项式教学目标1. 理解单项式，单项式的系数、次数的概念.2. 能确定一个单项式的系数和次数.教学重点能确定一个单项式的系数和次数.教学难点理解单项式中各种积的形式.教学设计(设计者：)一、 创设情境明确目标观察下列本章引言与例1 的式子2100t , 0.8p , mn ah, n这些式子有什么特点？二、 自主学习指向目标自学教材第 56 至 57 页，完成下列问题：1.由数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独一个数或单独一个字母也是单项式.2.单项式中的 数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数之和叫做单项式的次数，对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.3.给单项式 5a 赋予

9、两个不同的实际意义分别是_5个a相加或a的5倍_.三、 合作探究达成目标探究点一单项式的概念活动一：阅读教材第 56 页“思考”及其以下的三段，思考解决下面的问题：2 2 2下列各式：(1)abc ; (2)2a b; (3)b ; (4) 5ab ; (5)a(m + n) ; (6) xy ; (7) 5;x + 1b(8)_ =厂；(9)ab = ba; (10)-； (11)y 中，是单项式(填序号).2a4【展示点评】单项式由数字和字母两部分构成，单独的一个数或一个字母也是单项式.【小组讨论】单项式概念中的关键词是什么？常见的单项式有哪几种形式？【反思小结】单项式概念中的关键词是：积

10、的形式；常见的单项式有：一个数字，一个 字母、字母与字母的积、数字与字母的积等形式.【针对训练】见“学生用书”.探究点二单项式的系数和次数活动二：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)_ 每包书有 12 册，n 包书有册；(2) 底边长为 a cm,高为 h cm 的三角形的面积是 _ cm2;(3) 棱长为 a cm 的正方体的体积是 _ cm3;(4) 一台电视机原价是 b 元，现按原价的 9 折出售，这台电视机现在的售价为 _元；(5) 一个长方形的长是 0.9 m，宽是 b m，这个长方形的面积是 _ nf.分析：单项式的系数指哪一部分，次数指什么？ 解答过程见教材第 57 页例

11、 3 的解答过程.【展示点评】单项式中的数字因数叫做它的系数，所含字母的指数的和叫做它的次数.【小组讨论】找单项式的系数和次数时应注意什么问题？次数与数字因数有关吗？【反思小结】圆周率n是常数；当一个单项式的系数是 1 或一 1 时，“1”通常省 略不写，如 x2, a2b 等；单项式次数只与字母指数有关，与数字因数无关；省略1 的字母指数别漏掉.【针对训练】见“学生用书”.四、 总结梳理内化目标1 概念：单项式、单项式的系数、次数.2 单项式的基本形式.3确定单项式的系数和次数时应注意的问题.概念单项式系数一实际运用.次数五、 达标检测反思目标1. 下面说法中，正确的是(D )A . x 的

12、系数为 0B . x 的次数为 0 xxC.3 的系数为 1 D. 3 的次数为 12. 下面说法中，正确的是(D )1A . xy + 1 是单项式 B. 是单项式xyc.xy是单项式D. xy 是单项式3 单项式ab2c3的系数和次数分别是(C )A. 系数为1 次数为 3B. 系数为1 次数为 5C. 系数为1 次数为 6D. 以上说法都不对4.下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来.57xy2的系数是 7;x2y3与 x3没有系数；ab3c2的次数是 5;a3的系数是1 11 ;一 32x2y3的次数是 7;3nh 的系数是孑2233解：只有正确.改正：一7xy的系数是一7,一xy

13、的系数是一1,x的系数是1,11一ab3c2的次数是6,一32x2y3的次数是5,3nr2h的系数是3n3325.如果单项式一 3b 的次数是 5,求 n 的值；3如果2m)V 是关于 x、y 的 5 次单项式，且系数是 4，求 m n 的值;2(3)0.5x与xy3是同次单项式求 m 的值.解：(1)n=4(2)m=2,n=3(3)m= 5六、布置作业 巩固目标课后作业见“学生用书”.第 3 课时多项式教学目标1.理解整式、多项式、多项式的项及其次数、常数项的概念.2.能确定一个多项式的项和次数.教学重点确定一个多项式的系数和次数.教学难点单项式与多项式的联系与区别.教学设计(设计者：)一、

14、 创设情境明确目标1式子 v+ 2.5 , v 2.5 , 3x+ 5y + 2z, abnr2, x2+ 2x+ 18,这些式子有什么特点？二、 自主学习 指向目标自学教材第 57 至 58 页，完成下列问题：1.几个单项式的和叫做多项式 ，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做_常数项_.2.多项式里次数最高项_的次数叫做这个 _多项式的次数_.3.单项式 与 多项式 统称为整式.三、 合作探究 达成目标探究点一多项式及有关概念活动一：阅读教材第 57 至 58 页的内容，思考解决下面的问题：524,6式子4a b ab+ 1 有哪几个单项式组成？这个多项式的次数是什么？ 常数项是

15、多少？【展示点评】先观察多项式，找出其中的所有单项式， 单项式的个数即为多项式的项数， 算出单项式的次数并比较，次数最高的次数即为多项式的次数.【小组讨论】多项式与单项式有什么关系？确定单项式和多项式次数的方法一样吗？【反思小结】多项式是由单项式组成，确定单项式和多项式次数的方法不一样，多项式中次数最高项的次数是多项式的次数.【针对训练】见“学生用书”.7分别填在相应的集合中：一 5a2, ab, -y, a2 2ab,巴却，2x m1 一 一+ 123单项式集合：多项式集合：整式集合：【展示点评】单项式和多项式统称为整式.【小组讨论】怎样判断一个式子是不是整式？【反思小结】判断一个式子是否是

16、整式，本质是判断这个式子是单项式或多项式，或者1就不是整式.x【针对训练】见“学生用书”.四、总结梳理 内化目标1概念：多项式、多项式的项、次数，整式.2.单项式与多项式的区别和联系.五、达标检测反思目标1. 填空温度由 tC下降 5C后是 (t5)C；(2)买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 _(3x+5y+2z)_元.2.多项式一 3ab2+?a3b + 4 a2的项是3ab2,*a3b, 4, 一a2,最高次项是*a3b_,最高次项的系数是 二_，常数项是 _4_,它是 四 次 四 项式.3.一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为 1，常数项为 7 这个二次三