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文档简介
1、第四部分 平面向量一、知识方法与技巧向量的概念及运算1、向量的有关概念 向量既有大小又有方向的量 向量的长度（模）向量的大小 平行向量(共线向量)方向相同或相反的非零向量,并且规定零向量与任何向量均平行. 相等向量长度相等且方向相同的向量。2、向量运算加法运算加法法则：三角形法则；平行四边形法则平面向量的坐标运算：设=(x1,y1),=(x2,y2)，则+=(x1+x2,y1+y2).减法运算减法法则，平面向量的坐标运算：设=(x1,y1)，=(x2,y2)，则=(x1x2,y1y2).设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)，=(x2x1,y2y1). 实数与向量的积定义：，其
2、中0时，与同向，|=|； 当bABsinAsinB.锐角ABC中，A+B，AB，sinAcosB，cosAc2，同样可类比锐角ABC中结论.2、利用正、余弦定理判断三角形的形状由已知，利用三角形中的主要知识点，特别是角的关系和边角关系，推出满足题设条件的三角形的形状。3、利用正、余弦定理及三角形面积公式等解三角形.正弦定理反映了三角形的边角关系，它可以用来解决两类解斜三角形的问题.已知两角和一边，求其他边和角.已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（可进一步求出其他的边和角）.余弦定理也反映了三角形的边角关系，它是勾股定理的进一步推广，它可以解决以下三类有关斜三角形问题.已知三边，求三个角. 已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.已知两边和其中一边的对角，求第三边和其他两个角，此类问题需要讨论.二、易错点提示1.向量的数量积不满足结合律，即.2.零向量与任何向量的数量积等于0，故平行向量不具有传递性即.3.平面向量数量积的消去律不成立，即若是非零向量，且并不能得到， 只可得到、在上的投影相等.4. 2=|cos0=|2.故2是一个实数.5.、的夹角为锐角 、的夹角为钝角6.向量、不共线，则A、P、B三点共线的充要条件是m+n=1.7.在应用正弦定理解决“已知两边和其中一边的对角，求解三角形”时应注意解的个数.8.在应用平移公式时，一定要分清P(x,
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