安徽省名校2012届高三数学第五次联考试题 文 新人教A版

1、2012届安徽名校高三第五次联考卷数学(文)试题本试卷分第I(选择题)和第II卷(非选择題)两部分.全卷满分150分，考试时间：120分钟，所有答案均要答在答題卷上，否则无效.考试结束后只交答题卷.第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题.每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则等于（ ）A. B. C. D.2. 复数（i为虚数单位）共轭复数是（ ）A. -1 + 2i B. -1-2i C. 1-2i D. 1 + 2i3. 若点（a,4)在函数的图象上，则的值为（ ）A. 0 B. 1 C. D.4. 是“”的（ ）A.充分

2、不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 已知等比数列的前n项的和为,a3=, S3=,则公比q=( )A. 1 或 B. C. 1 D.6. 己知是平面，m、n是直线，给出下列命题：若，则；若，则；若是异面直线，则n与a相交；若，且，则且其中命题正确的个数是（ )A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 己知x、y满足不等式组，且2x-y的最小值为1,则k=( )A. -2 B. -1 C. 1 D. 28. 如果直线与圆相切，那么a+ b的最大值为（ ）A. 1 B. C. 2 D.9. 设M是所在平面内的一点，则（ ）A. B.C. D.10. 己知双曲

3、线（a>0, b>0)的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 （ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把正确答案写在答题卷上。）11. 如图是某程序框图，则最后输出的S的值为_。12. 已知a,b，c为的三个内角A,B,C的对边，向量若且，则角B=_13. 下图是一个几何体的三视图，侧(左）视图是一个等边三角形，根据图中尺寸(单位：cm),可知这个几何体的表面积是_14. 已知x是1,2, 3, x, 5, 6, 7这七个数据的中位数，且1, 3, ；x-y这四个数据的平均数1,则的最

4、小值为_15. 知五个命题：命题：“”的否定是“”把函数的图象向左平移个单位，得到的图象；不等式的解集是一2,1)若等差数列的前n项和为，则三点共线；若a>b则其中正确的命题是_三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡的指定区域内）16. (本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C,且cosA=。(1)求的值；(2)若a=,求bc的最大值。17. (本小题满分12分）某校在一次对喜欢数学学科和喜欢语文学科的同学的抽样调查中，随机抽取了 100名同学，相关的数据如下表所示：(1)由表中数据直观分析，喜欢语支爭科的同学是

5、否与性别有关？(2)用分层抽样方法在喜欢语文学科的同学中随机抽取5名，女同学应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名同学中任取2名，求恰有1名同学为男性的概率.18. (本小题满分13分）.如图(1)所示，在直角梯形ABCP中，BC/AP,AB丄BC，CD丄AP，AD=DC=PD=2 E, F, G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将PDC折起，使平面PDC丄平面ABCD(图(2).(I )求证：AP/平面EFG(II)若点Q是线段PB上的中点，求证：PC丄平面ADQ(III)求三棱锥CEFG的体积.19. (本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点是(0，1),离心

6、率等于 (1)求楠圆C的标准方程：(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点，若，求证：为定值.20. (本小题满分13分）已知一家公司生产某种商品的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该商品;c千件并全部销售完，若每千件的销售收入为R(x)万元，且(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该公司在这一商品的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入一年总成本）21. (本小题满分13分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1)、（2)、（3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，