三角函数模型的简单应用(第二课时)(2).

1、1.6三角函数的简单应用（第二课时）2013.3.21例题回顾:如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满函数模型的应用正弦型函数星体的环绕运动 气温变化规律 情绪的波动涨潮与退潮股票变化例4：海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮o一般地，早潮叫潮晚潮叫汐。在通常情况下,船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：时刻0.003.006.009.0012.0015.0018.0021.0024.00水深（米5.07.55.02.55.07.55.02.55.0（i）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函 数关系，给出

2、整点时的水深的近似数值（精确到0.001） oy =Asin(例题时刻0.003.006.009.0012.0015.0018.0021.0024.00水深（米）5.07.55.02.55.07.55.02.55.02以时间为横坐标,以水深为纵坐标,在直角坐标系中描出各点,并用平滑的曲 线连接O 369 12151 32124X解：。根据图象，可以考虑用函数$ =/A sin（v+ ） + /?刻画水深与时间的关系。从数据和图象可以得出：A=2 5, h=5, T=12,cp 2兀兀r T = = 12 ,得69 =由力6,兀:.y = 2.5 sin x + 5利用上述函数关系得整点时水深的

3、近似值0EXCEL计算时刻怦00120002t 0000g：（M）W0000灵006* 00讥00&( (00臥00)：oo11：ooo5.0006.2507.1657.500M656.2505.0003.7542.835 2.5002.8353.754B8J1212L001舒開血陀015?0000：0他0bo：do SV：fto登B：Bo水滌5.0006507.1657.500M656.2505.0003.7542.835 2.5002.8353.754动画演示（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米， 安全条例规定至少要有15米的安全间隙（船底与洋底的距 离），该船何时能

4、进入港口？在港口能呆多久？xD 12 + 5.6152 = 17.6152因此，货船可以在0：30左右进港，早晨5：30左右出港；或在中午12：30左右进港，下午17：30左右出港。每次可以在港口停留5小时左右(3)若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1 5米, 该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0 3米的 速度减少，那么该船在什么时候必须停止卸货，将 船驶向较深的水域。因此为了安垦，责船叢好在6$ 30之箭停止卸货，将船驶向较深的水域。设两个图象的交点P( (X。，y0),说明在X。时，货船 的安仝水深正好与港口水深相等，因此在这时停止 卸货，将船驶向较深水域就可以了，你认为对吗？设在时

5、刻x货船的安全水深为y,那么y y=5.5-0.3 ( x-2 ) (x2)类比练习：刁！.如图，某大风车的半径为2m,每12s旋转一周，它的最低点O离地面0 5m,风车圆周上一点A从最低点O按逆时针方向开始运动，运动t(s)后与地面的距为h(m) 求距离h(m)与运动时间t(s)的关式.方法一1、 收集敷据；2、 园出散点图；3、 逸模；4,建棋;5、解棋；6、證棋;7、用棋。方法二设A (x, y),则h=y+O. 5设NOOA=e则cos 0 =(2-y)/2, I y=-2 cos 9 +2y=-2 cos ( n /6) t +2 h=f (t)=-2 cos ( n /6) t +2. 5又0=(2练习：1如图，是一弹簧振子做简谐运动的图象，横轴 表示振动的时间，纵轴表示振子的位移，写出这 个振子振动的函数解析式。练习2已知函数y y = = A A snsn（a a）x x + +（p p）（）（A A O,|（jo| ）_ | | 2的图象的一个最高点为（2,2孙,由这个最高点到相邻最低点，图象与X轴交于（6, 0）点，试求这个函数的解析式。1三角函数模型描述的是周期现象，可以用来解决实际