芬克式三角形钢屋架设计

1、芬克式三角形钢屋架设计一、设计资料某厂房总长度为36m,跨度为18m,纵向柱矩为6m。初选芬克式屋架基本形状及尺寸参数如下图所示：屋面坡度i = 1:2.5,坡角 a = arctani = 2L8°, sina = 0.3714, costz = 0.9285；屋架计算长度/。= 18 2x 0.15 = 17.7m ；中间高度/? = 3.54/ ；上弦划分为4个区间，每个区间长度2383/?；下弦分为3个区间。区间长度分别为2566mm, 2566/?, 371 Stum ；上弦每节间设置两根楝条，楝条间设有拉条，楝条间距为794。屋架支撑布置如下图所示:5C006000x46

2、0C06C006000x460COXXXXOIL械下都向水粗整布置布料鼓撑1）永久荷载彩色钢板屋面：0A5kN/m2 ；保温层及灯具：0.55 kN/nr ；屋架及支撑自重按经验公式（4=0.12 + 0.011x跨度）KN/m?计算;楝条重量：0.09kN/m2 ；2） 可变荷载屋面活载：0.7kN"；雪荷载：0.35 kN/nr ；积灰荷载：LOkN/m1二、荷载计算1 .荷载标准值计算将沿屋面斜面分布的恒荷载换算为沿水平投影面分布的荷载应乘以系数一 =1.077。 cosa彩色钢板屋面：保温层及灯具：屋架及支撑自重：1.077 x 0.15=0.162 Z:7V/n21.077

3、 x 0.55 = 0.5920.12 + 0.011 x 18= 0.318 kN/m2橡条重量：1.077x0.09 = 0.097 kN/m1恒载合计：A06kN/m2屋面活载（或雪荷载，两者中取较大值）：0.7kN/m2 ；积灰荷载：.0kN/m22、荷载组合由建筑结构静力计算手册查表可知，三角形芬克式屋架的腹杆在半跨 荷载下内力不变号。只按全跨荷载计算即可。节点荷载=(1.2x1.016+14x0.7 + 1.4 x 0.9x1.0)x6 x 974 = 48.16kN=(1.35 x 1.106 + 14x0.7x0.7 + 1.4x0.9x 1.0)x 6x9/4 = 46.43

4、kN四、屋架设计1 .节点集中荷载计算节点荷载取尸= "=48.16kN等效荷载示意图如下示:2 .屋架内力计算各杆件内力系数如下图示:各杆件内力设计值杆件上弦杆7腹杆下弦杆ABBCCDDEBFCFCGCHDHEHGHAFFGGJ系数衣内力值中间节点处集中荷载为橡条作用在屋架上弦杆的集中荷载，本例中根据橡条布置位置应取为F/3O则模条集中荷载作用时1 F 1% =/0 = - x 48.16 x (0.794x 3 x cosa) = 1 L83AN"?端节点弯矩 根=0.8M() = 9.46攵N机其他节间的正弯矩和节点负弯矩 M2=±O.6M.=±7

5、A0kNm3.上弦杆截面设计整个上弦杆采用等截面，按最大内力杆= 设计N. = -453.67kN （压杆） 杆端 M =9.46%N？，M2 =-lAOkN m选用角钢2L100X16等肢相拼成T形截面，（其中好用mm,为节点板厚度，根据钢结构课程设计P23表2-3选用）A, = 59.26（、/ir = 2.98 cwiv = 4.72 c/? W. =171.62cm'W2x = 75.64c/n'Z（） = 3.06cm上弦杆是压弯构件1）强度验算= 155N/mnr <25N/mm2州 + 旦=-453.67x10-+ -7.10x10- 459.26 xlO2

6、1.2 x 75.64 x10s故强度满足要求2）稳定验算a.由正弯矩控制的平面内794x32.98x10=79.93 < 2 =150 ,7TEALU2 >绕X轴屈曲时属于b类截面，查表可得（px = 0.688=171268k N3.142x206x105x59.26x1001.1 x 79.932构件产生反向曲率Pmx = 0.85453.67 xlO30.85 x 9.46 xlO6 0.688x59.26x1()2+05x .62X10F-”出书%1712.68x10=164.86N/2 v215N/，2 满足要求较小翼缘受拉区:N_ 453,67xlO3 0.85x9.

7、46x'葭而叶"际万一小75-哂一吃景常3=71.737V/mm2 <25N/mm2 满足要求b.由负弯矩控制的平面外由于受压弦杆侧向支撑点间距6为节间长度/的2倍，且8c （钢结构设计规范P51 （5. 3. 1）式）则鼠=4（0.75 + 0.25 些）=794 x 3 x 2x（0.75 + 0.25 x ,：客-）= 4717 mmN、453.67人=h=99.9 2 =%=6.25 <0.58也=0.58x = 27.35 i、 47.2t 16b100换算长细比（钢结构设计规范P41 （5.1.2-6a）式）4Vz = 4(1 +) = 99.9 x(

8、l +0.475 xlOO447172 x162) = 100.69 <2 = 150绕y轴屈曲时处于b类截面 由4=110.41查表可得（py = 0.553构件产生反向曲率4= 0.85翼缘受拉且腹板| = 6.25<18 = 18故（ph = - 0.00052= 0.950N453.67 x IO3 t 0.85x7.10x 106、A 悬叱 0.553x 59.26 x 1020.947 x171.62xl03=175.572V/mm2 <215JV/mm2 满足要求J3）上弦填板的设置（钢结构设计规范P43 5.1. 5条）查型钢表，一个角钢对于平行于填板的自身形

9、心轴的回转 半径 i=2. 98cm,则 40i=119. 2cm。上弦节间长度为238. 3cm。每节间设一块填板，间距为2=119. 15cm<119. 2cm.填板尺寸-70x12x110。（钢结构课程设计P23）4 .下弦杆截面设计整个下弦杆采用等截面，故按最大内力Nma、= N"设计N = 421 ,4AN /()x = 2566 mm/()v = 2566 x2 = 5132mm所需杆件截面积 A = » =："L = 1960= 19.6一?f 215选用角钢2L70X45X5短肢相拼成T形截面查表 可得：A, = 23.2c nr it =

10、1.38c/ iy = 3.95 cm对于拉杆4=2 =笆郎=185.9<制=350 i 1.3o4 = = 112 = 129.9 < A = 350N 421.4x 103 1O1.2b = = = 18 L6N / mm < 215N / nun423.2 xlO2均满足要求，故下弦杆所选钢材满足设计要求3）下弦填板的设置（钢结构设计规范P43 5.1. 5条）查型钢表，一个角钢对于平行于填板的自身形心轴的回转 半径 i=2. 33cm,则 半役 186. 4cm。下弦节间AF、FG长度为256.6cm。每节间设一块填板，间 距为 2=128. 3cm<186.

11、4cm.下弦节间GJ长度为371. 8cm。每节间设两块填板，间距为 3=123. 9cm<186. 4cm.填板尺寸-70x12x80。（钢结构课程设计P23）5 .腹杆截面设计1)-g腹杆EG在节点H处不断开，采用通长杆件Nm 八=Neh = 180.6k NNGH = 120.4kN/()«=/ = 2566 nun /()y = /, = 2/ = 2 x 2566 mm =5132 mm所需杆件截面积A = "='x 1。= S40mm2 = 840cm2f 215选用角钢2L45X5相拼组成T形截面查表可得：4 = 8.58cm2 ir = 1.3

12、1cm zY = 2.34cm对于拉杆儿小 =咨=所3(小35。2y=2L = ll±Z=2l9.3</l = 350N 180.6x10cs 夕)b = = = 21 ON / mnr < 215N / mnrA. 8.58xl(T均满足要求，故腹杆EG所选钢材满足设计要求填板设置 按 80, = 80x1.37 = 109&7GH、HE 各设置两块，3=85. 5cm<109. 6cm填板尺寸-70x12x60。3)腹杆CF和CH选用单角钢L45X5N = 60.2&N , hr = 0 8/ = 0.8x2566 = 2053mm , lOy

13、= l = 2566mm所需杆件截面积A = ?=：?。= 280/n/w2 = 2.8c/n2查表可得：A = 4.29 c/w2ix = 1.37 cmiv = 0.883对于拉杆 Zv = = - = 149.9 < a = 350/r 1.37%殳=2566 = 29 25<囚=350' z 8.81LN 60.2 xlO39 ci5, 2b = = = 140.32N/mnr < 215N/mnrAn 4.29 xlO2均满足要求，故腹杆CF和CH所选钢材满足设计要求4）对于腹杆BF和DHN = -44.79ZN (压杆),4=0.8/ = 0.8 x 95

14、3 = 786.4mn , /Oy = / = 953mm初选单角钢 L56X8 An = 8.372 , ix = .68cm , / = 0.881c/?,"黑 58羽=200。"黑= 9-。* = 7<0.54x*.19换算长细比 2V. = 4 (1 4- °) = 103,1 < 2 = 200，0y广由于%>4，所以只求外,由九查表可得：（py = 0.536N 44.79x10- cc。- 2 cic 、b = 99.83N / mnr < 21SN Inmr(pyAn 0.536x837强度、稳定性均满足要求，故所选钢材满足

15、设计要求。填板设置按 40, = 40x1.37 = 54&7CF、CH 各设置一块，2=47. 7cm<54. 8cm填板尺寸-70x12x60。5）对于腹杆CGNcg=-89.58ZN （压杆），/Or = 0.8/ = 0.8 x 1906 = 1524.8mn /Ov = / = 1906 nun初选用角钢2L45X5相拼组成T形截面An = 8.58cm2 , ix = 1.31cm ,= 2.34cm对于压杆4=公=129 = 111 .3<小 200ir 1.374千翳=84200仁竺= 9<0.58x 幽= 24.5t 545换算长细比A.,.=儿(1

16、 +J、J0.475/7)=83.24 < 2 =200由儿查表可得：%= 0 667N 89.58 xlO3)(phAfj 0.667x858cr = 56.53N/mnr < 25N/mnr强度、稳定性均满足要求，故腹杆CG所选钢材满足设计要求。 填板设置按 40, = 40x1.37 = 54&7设置两块，3=63. 6cm>54. 8cmo应设3块填板,但考虑腹 杆受力不大，且两端焊于节点板上，为减小焊缝起见，可采用 两块填板。填板尺寸-70x12x605）中间竖腹杆EJN臼=0（1）按构造考虑，为安装垂直支撑，采用螺栓直径d二18mM选 用2L70X5,组成

17、十字形截面。查型钢表知乙=2.73即1=1.39°。（2）容许长细比按支撑压杆考虑/I = 0.9x354/2.73 = 116.7<2 = 200（3）填板设置按压杆考虑40i3n = 55.6cm设置 4 块，354/5=>55. 6cm但考虑中竖杆两端有节点板，且本身亦非完全压杆，为避免焊 缝过密，只设置4块。填板尺寸70x12x110五、-入节点设计由于采用E43型手工焊，Q235级钢材、角焊查表知ft =160N/?1.下弦节点F对于CF杆和BF杆 取Nmax = 60.2AN杆件厚度I =5v, L5“ = 3.35" 故可取外=4?肢背/ _ 0.

18、7N _ 0.7x60.2x 103M1 - V/ - 0.7x4x160=94mm实际焊缝长度 lw = 94 + 2hf = 102 ，取 1050.3N0.3 x 60.2 xlO30.7x4x 160=40mm实际焊缝:长度 4 = 40 + 2hf = 48 ,取 50 mm > 8/。或40 inn】故杆件BF、CF与节点板的角焊缝长度为肢背105 mm、肢尖均50mm,焊脚尺寸4mm根据所求焊健长度，并考虑杆件之间应有间隙以及装配等误差,按实际比例绘节点详图如上图示，从而可确定节点板尺寸为210/77/? x 250mm x 12tnm。节点板与下弦杆满焊，故焊缝;长度几=

19、220，取焊缝承受内力 N = 42L4 361.2 = 60.2N肢背侧焊健：0.65N0.65 x 60.2 xltf、= 29N/mnr < 160N/2hJw 2x0.7x4x(250-2x4)故焊缝强度满足要求。2.下弦节点G （考虑运输和施工方便，下弦杆在节点G处断开）对于CG杆和CH杆，取Nmax = 120.4kN max杆件厚度，=v677 , .5y/t = 3.35mm 故可取 % = 4mm驻北， 07N0.7 xl 20.4 xlO3 肢背 Li =r = 942h /2x0.7x4x160实际焊缝:长度 lw = 94 + 2hf = 102 mm ,取 10

20、5mm肢尖/u 20.3N0.3 xl 20.4 xltf2%f；2x0.7x4x160实际焊缝长度 4 = 40 + 2h= 48，取 50nun > 8/。或40min故杆件CG、CH与节点板的角焊缝长度为肢背105 nlm、肢尖50mm,焊脚尺寸4mm根据所求焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙以及装配等误差,按实际比例绘节点详图如上图示，从而可确定节点板尺寸为220mm x 250/7?/? x 10mm。节点板与下弦杆满焊，故焊缝;长度/H. = 250mm ,取hf =焊缝承受内力 N = 361.2 - 240.8 = 12OAkN肢背侧焊缝=0=0.65x120.4x10、=

21、58N而 <60N/m>2hJw 2x0.7x4x(250-2x4)故焊缝强度满足要求。下弦杆断开处采用同型号角钢L75X50X10进行拼接，为使拼接 角钢与弦杆之间能够紧密结合，并便于施工，需将拼接角钢的尖 角去除，且截去垂直肢的宽度15帆帆。考虑两弦杆间的空隙，拼接角钢的长度为/ = 2(+ 2h.) + 20 = 2 x (=V x。+ 2 x 4) + 20 = 592.64x0.7/Z,. x/；'/4x0.7x4x1603 .上弦节点C对于杆件 CF、CH, N = 60.2ZN 取勺=4?肚沙, 0.7N 0.7 x 60.2 x 103 坡背 = 94mi%

22、于；0.7x4x160实际焊缝;长度A* =X + 2hf = 102，取 105肢尖42 =V=0.3x60.2x10-=40hef.w 0.7x4x160实际焊长度/“ =40 + 2% =48 ,取50/恤2 8叫或40】由对于杆件CG, N = 89.58W 取% =4/加吐至， 0.7N0.7 x 89.58 xlO3 ”股 h Avi =r = 70?2heff 2x0.7x4x160实际焊缝长度 lw = 70 + 2hf = IS mm ,取 80/?肢尖42 =0.3N0.3x 89.58x1()32hJfw 2x0.7x4x160=30mm实际焊缝;长度 lw = 30 +

23、 2hf = 38 ,取 50mm > 8/? z 或401nm焊脚尺寸4mm根据所求焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙以及装配等误差，按实际比例绘节点详图如上图示，从而可确定节点板尺寸为760nun x 190 x 12nvn。上弦杆与节点板间焊缝，承受上弦杆内力差与橡条传来的集中荷 载作用。为了便于在上弦杆上安置楝条，节点板的上边缘可缩进 上弦肢背8。用槽焊健把上弦杆与节点板焊接起来。集中荷载尸= 48.16kN,6对槽焊健长度中心偏心距很小，故可认 为弯矩M = 0。槽焊缝/?, =0.5x10 = 5mm，与上弦杆满焊，故Q = 660mm (赵风华主编钢结构设计原理P269 ()

24、式)F_48.16x1()32 x 0.7/?f (/K, - 2hf) x 0.8/z, - 2 x 0.7 x 5 x (760-10) x 0.8 x 1.22=9.4N/加 < 80%= 128N/加满足要求实际上因F不大，可按构造满焊。(钢结构课程设计P27)内力差 &V = 435.85 - 418.03 = 17.8WV偏心距 e = 1()027 = 73mm故 AM = 17.82 x 0.073 = 130kN m节点板与上弦杆肢尖叫 = 4mm > 1.5V7 = 3.97满焊焊缝;长度4 = 760 mm。AN= 2x0.7人17.82x1()32

25、x 0.7 x 4 x (760 2 x 4)= 4.20N/7J_ 6AM2x0.7/zr/u26X1.3OX1O32x0.7x4x(7602x4/= 0.93N/加J瓷f + 和2 = J(岸,+4.3 = 4.93N/ < ff w = 160N/?病满足要求4 .上弦节点B、D由于上弦杆节点B、D处腹杆内力F和相邻弦杆节间内力差xV 均很小，可按构造要求确定焊缝尺寸，取 =4，肢背、肢 尖焊缝长度J = 50 mm > 8人/或40?/5 .屋脊节点E屋脊节点处弦杆有断开，采用同型号角钢L100X7进行拼接,尖角削除，且截去垂直肢的宽度17nun o对于杆件EH , N =

26、 8Q6kN 取与=4肢背好=0.7NO.7xl8O,6xlO32x0.7 x 4 x 160=141.2772/7?实际焊缝长度 4 = 58.3 + 2hf = 149 mm ,取 150“口七小； 0.3N0.3x180.6x10"6般 K 配=602/7,/ 2x0.7x4x160实际焊缝长度4 = 60 + 2hf = 68，取10mm > 8%或40innl根据所求焊长度，并考虑杆件之间应有间隙以及装配等误 差，按实际比例绘节点详图如上图示，从而可确定节点板尺寸 如图示。节点板与上弦杆肢尖的连接焊缝承受的内力按15%N计算,且考虑偏心距e = 100- 27 = 7

27、3 ,则承受弯矩 M = 15%7Ve = 0.15 x 400.21 x 0.073 = 4.38KV . m取4=4nmi > 1.5yft = 3.97mm肢尖满焊焊缝长度=-呼-10 = 367cosa0.157V0.15x400.21xl03 一Tf = 30N/2 x Q7hjw 2x0.7x4x (367-2x4)=6M 6x4.38x10-6yv/?7 2 x 0.7/?2x0.7x4x (367-2x4f2+ rt2 =l()2+3O2 =42.O8N/2< f ； = i60N"nm2'V 1.22'屋脊节点处集中荷载F由橡条与上弦杆肢

28、背焊缝承受，验算过程与结果同节点C拼接角钢焊脚尺寸取勺=4，故一条焊缝计算长度为：痂%=部黑6 = 223，”故所需拼接角钢长度/ = 24 + 2hf) + 47 x 2 = 556mm ,取/ = 560mm6、下弦中间节点J（1）拼接角钢与下弦杆连接焊缝设为 =4mm,按下式计算+ 2/7, 4 x 0.7/7f x f；23.2x10 x215 c 彳 co Ha onn + 2x4 = 268.3mm, M 290mmo4x0.7 x 4 x 160拼接角钢长度为2x290+10 = 590。考虑拼接螺栓等的需要，实际取长度为700mm,截面与下弦角钢相同为2L75X50X 10,其

29、垂直肢应切去的长度为 = / + 儿 + 5 = 10 + 4 + 5 = 19 o（2）下弦杆与节点板焊缝计算因有节点拼接角钢传力，故认为只承受内力&V = 15%Ng,&V = 15% X 99.45 = 14.8KN受力很小，节点板按构造绝对即可。（3）中间竖杆"=0,节点板尺寸亦按构造决定。7、节点HNhe=1459KN1）、腹杆DH, CH所需焊健已于上述节点D和C中算出, 节点板如图所示。2）、GE杆与节点板焊筑验算内力差 AV = 180.6-120.4 = 60.2攵 N节点板长200mm （取4=4mm ）肢 背 T = °，X _3/I。

30、_ = 15.9N / mm < 160N / mm22x0.7x4x200完全满足要求。8、 端支座节点A（节点详图可参看钢结构课程设计P29图2-23）屋架支撑于400 x 400的钢筋混凝土柱上采用 C20 级混凝土，fc =9.6N/nun2对于AF杆，N = 421 AkN, 2L75X50X 10短肢相拼为T形截面,肢背ZH1 =0 = 0.65x42L4xlO：24O2/?/w 2x0.7x5x160实际焊缝长度4 = 240 + 2hf= 248 wn ,取250mmO.35N 0.35x421.4xl032x0.7x5x160=129mm实际焊缝长度4 = 129 + 2% = 139，取 140对于AB杆，N = 45367kN,节点板缩进肢背，与弦杆肢背用槽焊缝连接0.7N=3540.7 x 453.67 xlO32x0.7x5x160x80%实际焊缝长度 4 = 354 + 2ht = 364 mm ,取 370及小, 0.3N0.3 x 453.67 xlO3 _般大 /、.)= 122inm ,2heffw 2x0.7x5x160实际焊缝长度Q = 122 +