电机电磁计算说明

1、因为，Y Y 接时UN3 Ui，接时IN3 Ii（用相量计算可证明）一、主要性能数据1.1.电动机五个重要的性能指标效率、功率因数cos、最大转矩倍数Tst、堵转转矩倍数Tst、堵转电流倍数1st。2.2.电动机的额定值额定功率：电动机在额定情况运行下，由轴端输出的机械功率，单位kW。额定电压：电动机额定运行时外加于定子绕组上的线电压，单位V。额定频率：电动机额定运行时电网频率，单位Hz。额定电流：电动机在额定电压、额定频率下、轴端有额定功率输出时，通过定子绕组的线电流单位A。额定转速：电动机在额定电压、额定频率下、轴端有额定功率输出时，转子的转速，单位r/min。3.3.在电磁计算中什么是标

2、幺值怎么表示标幺值是一种比值，它表示的是实际值与基值的比例关系。一般按下面的方法表示。如I1定子相电流11的表么值用i1表示，iiIKW4.4.为什么在电磁计算中要使用标幺值在电磁计算中采用标幺值不但可以方便计算，又可清楚的反映各参数之间的关系。5.5.电磁计算中基值有那些。功率基值：额定输出功率P2，单位kW电压基值：额定相电压U1，单位V电流基值：功电流IKW，单位A阻抗基值：-Ur，单位IKW6.6.输出功率的计算过程P23 Iicos Ui（Ii每相电流、Ui相电压）故：P2, 3 UNINcos7.7.功电流的计算功电流：IKW霁03，单位A。3 U,二、三相交流绕组1.1.对三相交

3、流绕组的要求a.a.在一定的导体数下，获得较大的基波电势和基波磁势。b.b.三相电势和磁势必须对称，即三相大小相等相位互差120。c.c.电势和磁势波形尽可能接近正弦波，谐波分量要小。d.d.用铜量少，绝缘性能和机械性能可靠。2.2.三相绕组的分类a.a.按槽内层数分类，可分为双层绕组和单层绕组。b.b.按每极每相槽数分类，可分为整数槽绕组和分数槽绕组。c.c.按排列方式可分为，双层绕组可分为迭绕组、波绕组；单层绕组可分为等元件 绕组、单层交叉绕组和单层同心绕组。3.3.每极每相槽数 q q为了使三相电势相等，每相在每极下应占有相等的槽数，该槽数成为每极每相槽数。一数时q a-中 c c 不能

4、是 3 3 或 3 3 的倍数。c4.4.最大并联支路数 a a对于整数槽amaxp，对于分数槽qa-，amax。cc5.5.极距和节距y极距 -（槽），当线圈的节距y时成为等距绕组，当y时成为短距绕组。在p电动机设计中一般采用短距绕组来降低高次谐波的影响。般用 q q 表示，q（Z Z 为槽数,p p 为极数）。q q 可以是整数，也可以是分数。q q 为分三相交流电机的磁路计算1.1.感应电势当磁通密度幅值为Bm的正弦磁场以速度V切割长度为I的导体时，会在导体内部感应强m/sm/sm/s 时，E的单位为V。为频率，为每极磁通。线圈得两条边在不同极下，感应电势的大小相等、方向相反，且在时间上

5、相差故整距线圈的匝电势Et12Ec14.44 f，考虑到短距对电势的影响，Et12Ec14.44 f Kp1，其中Kp1sin（上90 ）成为短距系数。4.4.线圈电势匝线圈的电势Ey1Et15.5.线圈组电势考虑到线圈的分布对电势的影响（存在电角度差），线圈组（q q 个线圈）的电势.q asin-Eq1q Ey1Kd1，其中Kd1-，称为绕组的分布系数。（a.aQ1q sin26.6.相电势、每相磁通量E 4.44Kdp1f，其中kdp1kd1kp1，为每极磁通量，为每相串联导E （0.85 0.95） U1，其中U1为定子绕组每相电压。7.7.磁通密度、磁势的计算度为幅值E的电势，即E

6、BBm的单位为T，I的单位为m,v的单位为2.2.导体电势根据电路基础，导体电势得有效值EciEcim22.22 f（推导过程省略），其中f3.3.匝电势180，体数。在电磁计算中一般要先假定电势求磁通，即E2.22 f1Kdp1电机的每极磁路通过了2 2 个定子齿、1 1 个定子轭、2 2 个转子齿、1 1 个转子轭、2 2 个气隙。定子齿部磁密Bt1FsSt1其中Fs是反应磁路饱和影响的波幅系数，S为各部分磁路面积。在求得磁路各部分磁通密度后，根据铁心的磁化曲线可获得各部分的单位长度磁势用at乘以各部分磁路长度I可得到各部分磁路的磁势，但气隙磁势求法不同。ATg0.8 Bgge，其中geg

7、 Kc1Kc2为有效气隙长度。将各部分磁路的磁势相加可得每极所需磁势AT。8.8.磁化电流漏磁、谐波影响的等效电抗，其实际值的单位为转子齿部磁密Bt2FsS2定子轭部磁密BC112 SC1转子轭部磁密BC212 SC2气隙磁密Bg*Sgat,磁密的单位为TeslaTesla （国际单位制）或 GaussGauss，仃10000G磁势的单位为A或A T (Amp Turn )。满载磁化电流Im2.22 AT p单位 A A。满载磁化电流标么值imKdp1ImIkw激磁电抗标么值xm(Xm空载电势标么值e01 imx1(），其中X!为考虑定子槽漏磁、端部满载电势标么值e 1 (ipr1irx1)(

8、E U1(IpR1IrX1)其中ip为定子1电流中的有功分量的标么值ipi1cos，ir为定子电流中的无功分量irimixi1sin，ix为满载电抗电流其大小反应了电机的漏磁、谐波影响的程度,可用电路法直接求解出。利用电机空载电势和满载电势的比值可轻松求出空载磁路特性（如9.9.电机的电流电流是电机计算中的最关键参数，电磁计算其实就是计算电机各部分电流。有功电流概念：有功电流是指定子电流中以做功（发热或产生机械能）形式消耗掉的部分，用Ip表示。无功电流概念：无功电流是指定子电流中用于能量转换（激励磁通、电抗电流）的部分，其本身不产生热量，用Ir表示。定子电流是有功电流分量和无功电流分量的矢量和

9、，用|1表示。IlIPI，转子电流（导条电流）i2.ipi；，有效值丨2i2IKW巴巴，试中pQ2miKdp1-竺 是将转子电流折算到定子侧的电流变比，由于铸铝转子绕组是一个对称的Q2多相绕组（每根导条为一相），实际上转子绕组共有 N N 根导体，其绕组系数为 1 1。端环电流iRI2，即表示将端环电流按电角度（p）折算后，用导条电pQ2流计算。四、电动机的功率方程1.1.平衡方程P2R FCu1PfeFCu2PsPfw是功率平衡方程。方程中所有项目都为有功功率即以发热和做功的形式消耗，以下逐项说明。2.2.额定功率F2.3 UNINcos是通过电机转轴输出的额定机械功率。3.3.输入功率e0

10、,Btio Bti），根e据空载磁路可得空载磁化电流m02.22 AT。pm KdpiR J3 UNINCOS是输入电机的有功电功率。4.4.定子铜耗Pcui3 Il2RI是定子电流与定子电阻产生的电功率，也发热形式消耗。5.5.定子铁耗2Pfe3 1。Rm()是定子铁心受磁滞现象和涡流现象影响的热损耗，在实际计算中是通过铁心磁路各部分磁通密度查到对应的每单位损耗值，再乘以铁心总重量，在通过校正系数得到的。铁耗的大小与最大磁密、额定频率、材料用量、单片厚度成正比。注意,实际中还存在转子铁耗，但转子频率非常低f2S f1，故可忽略不计。6.6.转子铜耗Pcu2If R2是转子电流与转子电阻产生的

11、电功率，也发热形式消耗。7.7.杂散损耗Ps是反应漏磁通、谐波磁通、磁谐波磁通产生的有害附加转矩对电机的损耗，一般按经验或标准选取。8.8.机械损耗Pfw是考虑风扇和轴承对电机的损耗，一般按经验取。9.9.转差率S企表示为铜耗占总电磁功率的比例，式中Pfe为旋转铁耗约占铁BPfePsPfw耗的 6565%。10.10. 效率P2为输出功率与输入功率的比值。R11.11.功率因数五、最大转矩电动机的最大转矩与额定电压的平方成正比，与频率成反比。转差率可以影响最大转矩cosIKW1pIII1时转差点。六、起动计算鼠笼型转子电动机的起动计算十分复杂，因为起动时，起动电流很大，导致磁路饱和，磁路的各个

12、参数改变，不能按原磁路参数计算。另外由于转子导条有集肤效应（又称挤流效应）使转子的有效槽高变短，又改变了转子参数。下面简单介绍一下这些关键参数。KZ起动时由于磁路饱和引起漏抗变化系数。KR考虑集肤效应使转子电阻增加系数。一般大于1 1KX考虑集肤效应使转子电抗减小系数。一般小于1 1U1起动电流倍数1st1，表示起动电流与额定电压成正比与起动阻抗成反ZstI1zsti1比。I起动转矩倍数Tst写（1 S），所以要想明显的增大起动转矩，就需要增大转子起动Zst电阻在总起动阻抗中的占有率。七、电磁计算中关键尺寸及其影响1.1.冲片、槽形尺寸在相同磁密的情况下冲片尺寸越大其磁通越大，也就是出力越大。

13、B 。S在相同冲片的下，定子槽形越大，其能容纳的导体面积越大，可以降低电密，减小热负荷，减小电阻（匝数不变）和定子铜耗，降低槽满率（匝数、线规不变），但定子齿部磁密升高，激磁电流增大导致定子电流增大（满载时影响不大），铁耗增大。在相同冲片的下，转子槽形增大，可降低导条电密，减小热负荷，减小转子电阻和转子铜耗，但转子齿部磁密升高，激磁电流增大导致定子电流增大（满载时影响不大），无转子铁耗故铁耗不受影响。但影响最大的是起动性能，使起动转矩大幅下降。调整转子冲片槽形可以在起动转矩减小不大的情况下，有效的降低起动电流；采用短槽 形可以增大起动转矩和转差率，适用于高转差电机。所以说，转子槽形的合理性是十

14、分 重要的。2.2.气隙尺寸气隙是电机中机电能量转换的重要部分，其尺寸十分重要。空气的磁导率要远低于铁磁材料（相关知识见电磁场教材），所以虽然气隙很小但所需的激磁磁势却是最大的，由于激磁电流为无功电流，所以说减小气隙可以显著提高功率因数，但会导致气隙中的附 加转矩增强，影响电机的转矩，杂散损耗增大，装配困难。3.3.铁心长度在相同的磁通下，铁心越长磁密越低，铁耗越低，热负荷下降。有助于提高效率。加长铁心的最明显缺点是浪费材料，和可能造成端部紧张。4.4.绕组匝数这是个十分重要的参数，在感应电势一定时，匝数越少，产生的磁通就越大E，减小匝数可以提高电流，但磁密也相应提高，堵转转矩、最2.22 f

15、iKdpi大转矩增大，堵转电流也随之提高。5.5.绕组材料鼠笼型电动机的定子绕组一般由铜圆线或扁铜线绕制而成，而转子鼠笼则根据不同需求采用不同的材料。a.a.普通低压鼠笼型电机和高转速高压电机一般采用铸铝鼠笼。其优点是工艺简单，机械性能可靠，价格便宜，能满足一般。b.b.部分低转速的高压电机，和热容量要求大的低压电机一般采用铜条转子。其优点是，转子电阻小，产生的热量小，可提高效率，材料材质均匀不会出现细条、 断条、气孔等缺陷。其缺点也很明显，价格高，工艺性差（导条与端环焊接），转矩低，易受离心力影响。c.c.对于对起动转矩要求高的电机（如起重及冶金用电动机），转子鼠笼用铝锰合金铸成，其特点是转

16、子电阻率高，起动转矩大。但缺点是转子电阻大，转子发 热大，电机效率低。 （铜耗是普通铸铝的大约 2 2 倍）。八、电磁计算时各主要参数和常见问题1.1.定子电流、定子电流密度定子相电流用Ii表示， 是电磁计算中至关重要的物理量。定子电流的大小取决于激磁电流和转子电流，一般设计合理的电机不同方案的额定电流基本在一定范围内。定子电流密度Ji 其中Si为每匝导体有效面积，电流密度对电机的发热影响很大，应 注意取值应在合理范围（2.5 4.0A/ mm2），太高则导致电机温升过高，太低则浪费 材料。2.2. 激磁电流激磁电流Im（空载时为Im0，Im0Im）为纯无功电流，作用是建立旋转磁场。激磁 电流

17、过大会导致功率因数降低、定子损耗过大、效率降低。降低Im的方法有减小气隙、采用磁化性能更好的铁磁材料（具体可参考铁磁材料的磁化曲线） 、在磁通密度B合理 的条件下尽量减小磁路体积。其中减小气隙可有效的降低激磁电流提高功率因数，但会 导致转子装配困难、增大寄生转矩和杂散损耗。3.3. 转子电流转子电流I2基本上是有功电流 （还包含无功的电抗电流） ，在电动机负载一定的条件下， 转子电流的有功部分基本不变（转子电流的有功分量与负载大小成正比） ，其无功部分 的与电机的等效电抗和有功电流的乘积成正比。4.4. 定子电阻定子电阻就是定子每相绕组的电阻，计算时是根据材料的电阻率算出，试验时是用直流 电桥

18、测出。电动机的定子电阻一般都很小，对磁路的影响也不大，但如果合理的控制绕 组端部尺寸可减小定子电阻，从而降低定子铜耗提高效率。5.5. 等效电抗等效电抗X是综合反应电机由于槽漏磁、 绕组端部漏磁、 谐波影响、 斜槽设计对电机磁 路的影响。等效电抗过大会增大无功电流使电机效率、功率因数降低。采用合理的节距 可有效降低谐波影响。转子采用斜槽设计（也可采用定子斜槽）可有效降低齿谐波的影 响。采用磁性槽楔或闭口槽设计可减少槽漏磁。减小端部尺寸可降低端部漏磁。6.6. 磁通密度（磁感应强度）磁通密度B再磁路计算中一般分为 5 5 部分，其中气隙磁密一般取值0.50.8T，定子齿 部磁密冷轧片一般不要高于1.6T，热轧片一般不要高于1.5T（最好仔细研究材料的磁 化曲线找出最佳磁密点） 。因为转子频率非常低，转子磁密可以略高，但转子磁密太高 会增大激磁电流和电抗电流，使转子铜耗增加。为了提高电机的效率，并使材料充分利 用，定子磁密选在（硅钢片 50W47050W470 为最佳点，其它类型硅钢片需进一步试验总结。7.7. 磁场强度铁磁材料的磁场强度H与磁通密度B并非线性关系，需要根据铁磁材料的磁化曲线来B查。而空气隙的磁场强度与磁通密度有如下关系H,其中0107(H /m)为真空磁导率。8.8.效率效率是输出功率与输入功率的比