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文档简介

1、武汉光谷九年级数学8 / 8辅导讲义学员姓名: 马靖闻辅导科目:数学学科教师:授课内容19-相似三角形与几何的综合运用授课目标掌握相似三角形的性质、判定及典型的辅助线做法授课日期及时段2016年8月_日教学内容知识梳理1.相似的性质及其判定:2.几何的综合问题:二、同步题型分析例1、如图,在正方形 ABCD中,E为BC上一点,且 BE=2CE; F为AB上一动点,BF=nAF,连接DF , AE交于点 P.(1)若 n=1,则 AP=,生=PEDP(2)若 n=2,求证:8AP=3PE(3)当n= 时,AEXBF (直接填出结果,不要求证明)3EC例2、如图,RABC中,AC± BC

2、, AD平分/ BAC交BC于点D, DELAD交AB于点E, M为AE的中点,BF LBC 交 CM 的延长线于点 F, BD = 4, CD=3.下列结论:/ AED=Z ADC;DA =-3 ;AC - BE=12;3BF = 4AC,其中结论正确的个数有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个例3、如图,等腰直角 ABC中,AC=BC, ZACB = 90° , AF为 ABC的角平分线,分别过点C、B作AF的垂线, 垂足分别为E、D.以下结论:CE=DE = ¥ BD;AF=2BD;CE+EF = : AE ;黑=避2r 1 .其中结论 正确的序号是()

3、例4、如图,在 ABC中,/ B、/ C的角平分线交于点 F,分别过B、C作BF、CF的垂线,交CF、BF的延长线 于点D、E,且BD、EC交于点G.则下列结论:/ D+Z E=Z A;/ BFC-ZG = Z A;/ BCA+Z A = 2/ ABD;AB-BC=BD - BG,正确的有()A.B.C.D.例5、如图,已知正方形 ABCD,点P为射线BA上的一点(不和点A, B重合),过P作PEXCP,且CP=PE.过E作EF / CD交射线 BD于F .(1)若 CB=6, PB=2,贝U EF=; DF =;(2)请探究BF, DG和CD这三条线段之间的数量关系,写出你的结论并证明;(3

4、)如图2,点P在线段BA的延长线上,当tan/BPC =时,四,边形EFCD与四边形PEFC的面积之比三、课后练习1 .已知4ABC是等腰直角三角形,/ C = 90 , P点从C出发,在CB边上以每秒一个单位的速度向B运动,运动时间为 t 秒(0WtW4). BD)± AP于点 D, AC=BC=4 AP:BD=n .1)(1)如图,当t =2时,求n的.值;(2)若n=2时,求t的值;(3)当n的值为4时,直接写出满足条件的 t的值3(1)(2)如图如图(3)直线PD、AE交于点F,AFBC=4PC ,贝U EF2 .已知,正方形 ABCD中,AB=6,点P是射线BC上的一动点,

5、过点 P作PELPA交直线CD于E,连AE.1,若BP=2,求DE的长;2,若AP平分/ BAE ,连PD,求tan DPE的值;3 .如图1,在 RtABC中,/ ACB=90 , / BAC=30 , D为AC边上一点,过 D点作D已AB于点E.(1)连接BD, F为BD的中点,连接CE,求证:CE /CF ;(2)如图2,将图1中的RtAD透点A旋转,使 D E、B三点在一条直线上,过点 。作OGL。或 BD于点G.求BG的值;AE若点F为线段BD的中点,BC=。AD=2J3,求线段CF的长度.当AP二BD所在的直线与CP所在的直线相交于点时,4 .如图1, AB XMN于A, AB=4

6、 ,点P是射线AN上一个动点(点P与点A不重合),/BPC=/BPA, BCXBP,过 C 作 CD, MN 于 D。(1)若AP=2 ,求CP的值;(2)点P在运动的过程中线段 CD的长是否是一个定值?若是,求 CD的长;若不是,请说 明理由;L BEE,且ED5 .已知AB/CD, AC、BD交于点 O,延长 AD、BC交于点 E, EO交CD于点N,交AB于点 M.(1)如图1,若AD=BC,求证:直线 EM垂直平分AB.(2)如图2,若ADw BC, AM与BM是否相等?说明理由.(3) 如图3,若G为AB上一点(不与AB重合),DG与AC交于点R,连ER并延长交 AB于S.若 AS=2, BS=3,贝U BG=.图1图2图36.如图,C为/AOB勺边OA上一点,O(=6,N为边OB上异于点O的一动点,P是线段CN上一点,过点P分别作PQ/ OA交OBF点Q PM/ O皎 OAT点M(1 )若/ AOB60 , OM4, 0(=1,求证:CNLCB.(2)

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