(完整版)包头师范学院数学科学学院《中学数学教材教法》试题库

1、包头师范学院数学科学学院中学数学教材教法试题库一、填空：（15X2=30分）1、中学数学教学目标制定的依据：党和国家的教育方针，中学基础教育的性质和任务，数学的特点，学生的年龄特征。1、中学数学教学内容确定的依据有四条：教育的性质、任务和培养目标。经济、社会发展的需要。数学的特点和发展水平。（4）中学生知识、能力的发展水平 。1、在高中数学新课程标准中，基础内容增加了四项内容：向量、算法、概率、统计。1、逻辑思维的基本规律有四条：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。1、义务教育阶段数学学习的内容划分为 “数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实 践与综合应用”四个领域,强调学生的数学活

2、动，发展学生的数感、符号感、空间观念、 统计观念，以及应用意识与推理能力。1、义务教育数学课程标准明确提出了数学课程的总体目标，然后从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进一步对数学课程总体目标进行了阐述。1、板书是数学教师必须掌握的基本技能，板书要有计划性，板书要清晰，板书要完整、规范，板书要有启发性，便于学生思考、理解、记忆。2、确定中学数学的教学内容应当遵循以下五个原则：基础性原则、可接受性原则、衔接性原则、 可行性原则、统一性与灵活性相结合原则。2、在我国，数学家把数学的特点具体总结有五点，它们是：抽象性、精确性、应用的广泛性、语言性、幽美性。2、中学数学的传统教学方法五

3、条，它们是：讲解法 、谈话法、练习法、讲练结合教学法、教 具演示法。2、中学数学的教学工作包括五项工作：备课、上课、课外工作、学生学习成绩的考核、教学研 究。3、中学数学教学目的包括三个方面：学好双基、培养能力、进行思想教育。3、数学的三大能力：运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力。3、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展 的教育理念。3、在高中新课程标准中的目标要求包括三个方面：知识与技能、过程与方法，情感、态度与价值观3、数学的基础知识包括三种：数学的概念、

4、数学的规律 （命题）和数学的思想方法。3、数学中常用的推理有三种：演绎推理、归纳推理、类比推理。3、确定课堂导入与过渡的方法的原则有哪些？答:1）整体性原则2）趣味性原则3）启发性原则。3、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。4、数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。4、数学的双基指：某础知识、基本技能。5、在我国，启发式教学可以追溯到孔子论语中的经典论断:“不愤不启，不俳不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”孟子也主张启发式教学。学记上说：“导而弗牵，强而弗 抑，开而弗退。”“君子知教之所由兴，又知教之所由废，然后可以为人师也。故君子之教， 喻也。道而弗

5、牵，强而弗抑，开而弗达。道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思；和， 易，以思，可谓善喻也。”5、在西方，首倡启发教学的是古希腊的大思想家苏格拉底。他惯于采用问答法,引导学生独立思考。二、简答题：（20分）只写采分点。1、在高中新课程标准中课程框架是如何设计的？（ 4 分）答：高中数学课程分为必修和选修。必修课程由 5 个模块组成，选修课程有4 个系列。1、在九年义务中学数学新课程标准中，主要阐述了哪四个领域的内容标准？（ 4 分）答：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用1、定义的规则有哪些？（4 分）答：定义必须是相称的、定义不应当是循环的 、定义应当清楚确切、定义不得用否定形

6、式。1、划分的规则有哪些？（4 分）答：基本规则不遗漏、不重复1） 划分应当是相称的。即划分后各个子项外延的总和（并集） ，应当与母项的外延相等。2） 划分后各个子项应当互不相容。 即划分后不能有一些事物既属于这个子项， 又属于另一个子项。3）划分应按同一标准进行。即每次划分不能同时使用几个不同的划分根据。2、数学教学评价是什么？（3 分）答： 是全面搜集和处理数学课程与教学的设计与实施过程中的信息， 从而做出价值判断、 改进教学策略的过程。2、数学课的主要教学任务是什么？（3 分）答： 1）传授新知识2 ）复习巩固已学过的知识3 ）布置、检查、指导学生作业。2、在新课程标准中对学段的划分是什

7、么样的？（3 分） ）答：第一学段（ 1-3 年级） 、第二学段（ 4-6 年级） 、第三学段（ 7-9 年级）3、中学数学教材教法的研究内容有哪几条？（8 分）答： （ 1）中学数学的教学目的及其确定（ 2）中学数学的教学内容及其安排（ 3）中学生学习数学的心理分析和有效的学习方法（ 4）中学数学的教学原则、教学方法、教学手段及其在教学过程中的具体运用（ 5）逻辑方法、思维方法和数学思想在数学教学过程中的具体运用（ 6）中学数学基本能力的分析与培养（ 7）中学数学教学工作及其具体方式、方法（ 8）中学数学的教学研究与教学改革3、教学评价涉及的领域有哪些？（8 分）答：教学目标、教学过程、教学

8、方法、课程、教师的授课质量、学生的学习情况和智能、品德发展等各个领域。4、证明的规则有（5 分） ：答： （1） 论题必须明确， （2） 论题应当始终同一， （3） 论据要真实， （4） 论据不能靠论题来证明，（5） 论据必须能推出论题。4、中学数学有哪些传统的教学方法？（5 分）答：讲解法、谈话法、练习法、讲练结合法、教具演示法4、中学数学课的主要类型有哪些？（ 5 分）答：主要类型有新授课、练习课、探究课、复习课、讲评课，此外还有导言课、讨论课、实地测量课、考查课等。4、什么是学习？当代有哪些代表性的学习观点？（5 分 ）学习， 多数人倾向地认为学习是指知识经验的获得和行为变化的过程。 当

9、代 有以下两种代表性的观点： 联想主义的学习观 ：这是以桑代克（试误说） 、巴甫洛夫（条件反射说） 、斯金纳（刺激反映强化）等为代表的刺激反映联结的学习观点。 认知论的学习观 ：这是以格式塔学派（顿悟说）和托尔曼（潜在的认知结构） 、美国的布鲁纳（发现学习理论） 、奥苏伯尔（接受学习理论）为代表的认知论学习观学习是认知结构的组织和重新组织。4、举出常见的五种教学技能。（5 分 ）教学技能是指课堂教学过程中，教师顺利完成各种教学任务促进学生有效学习的一系列活动方式，包括教学语言、导入、讲解、提问、板书板图、演示、变化、组织管理、总结结束、反馈强化技能、抽象概括技能、例题探究技能等。三、解答题（

10、16 分）1、在中学数学中有哪些数学思想？在教学中有哪些途径？（ 10 分）答：中学数学的数学思想有 字母代数思想、分解组合思想、化归转换思想、集合对应思想、 方程函数思想、 形数结合思想。中学数学思想方法教学的途径在知识的学习过程中，渗透和体验数学思想方法。数学知识的发生过程， 实际上也是数学思想方法的发生过程。 因此， 在概念的形成、 结论的推导、方法的思考、 规律的揭示以及问题的发现等过程中， 都是向学生渗透数学思想方法、 进行思维训练的极好机会。为此， 在概念教学中应当依据概念形成或概念同化的方式进行， 使学生经历、 体验概念产生的生动过程， 引导学生揭示隐藏于概念产生过程之中的思维过

11、程和思想方法， 而不是简单给出定义了事；在定理、性质、法则、公式、规律等结论的教学中，要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，弄清每个结论的因果关系，而不是过早的下结论；在推理过程中要使已有的判断上下贯通、 前后迁移、 左右逢源， 尽可能从已有判断中生发众多的思维触角， 促成思维链条、 使思维网络高效运转， 不断在数学思想方法指导下推出一个个新的判断、新的思维结果，而不是呆板地找关联。通过小结复习讲座，提炼和概括数学思想方法。数学思想方法既体现在某一具体问题的解决上，更体现在众多问题的处理上，它具有通则通法的指导意义。 由于同一内容可表现不同的数学思想方法， 而同一数学思想方法又常

12、常分布在许多不同的知识点里，因此，在课后小结，单元小结、复习以及总复习时，应注意加强纵横两方面整理、提炼和概括出数学思想方法及其系统的教学。同时，开设专题讲座课，讲清数学思想方法形成的来龙去脉、内涵外延、作用功能等，可以帮助学生更好、更系统地理解与掌握数学思想方法。通过问题解决，掌握和深化数学思想方法。我们知道，数学问题是通过不断探索和发现隐藏在问题情境中数学知识的内在联系过程中产生的， 它是数学活动得以进行的载体。 数学问题解决， 是指在具有明确目标而又不知道达到目标的途径或方法的情况下， 运用一系列有指向的认识操作， 使之成为一个新的高级规则并将其运用于数学问题情境的过程。 简言之， 数学

13、问题的解决 “实质是命题的不断转换和数学思想方法反复运用的过程” 。数学思想方法存在于数学问题解决之中，数学问题的步步转化，无不遵循数学思想方法指示的方向。因此，通过数学问题解决，培养学生的问题意识，诱发学生的创造动机，把问题嵌入活的思维之中，这样就能引导学生在学数学、用数学的过程中形成和掌握数学思想方法，并促进其思维能力的发展。1、什么是概念的内涵和外延？它们的关系是什么？概念间的关系有什么。 （ 10 分）答： 概念的内涵是概念所反映的对象本质属性的总和； 概念的外延是概念所反映对象的总和即概念所包括的对象的数量，或所指对象的范围。概念的内涵和外延的关系有内涵扩大， 则外延缩小。 叫做概念

14、的限定。 通常为了加深对某个概念认识或用较一般的概念来说明特殊的概念。内涵缩小，则外延扩大。叫做概念的概括。从特殊的概念认识一般的概念，或者为了认识同类 概念的共同性质。只有在两个概念有从属关系时才成立。概念间的关系有同一关系、从属关系、交叉关系和矛盾、对立关系。1、什么是启发式教学法，启发的基本方式有哪几种？（ 10 分）答：启发式教学法，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下， 善于激发学生的求知欲和学习兴趣， 引导学生积极开展思维活动， 主动获得知识的一种教学方法，它是中学数学教学中最重要、最基本，也是最为广泛的一种教学方法。启发的方法可分为质疑启发、情境启

15、发、直观启发、类比启发、变换启发、板书启发。 “启”是“发”的条件， “发” 是“启”的结果。1、中学数学的教学原则有几条，如何利用这些原则来进行教学？（ 10 分）答： 中学数学的教学原则有六条， 它们是具体与抽象相结合的原则、 理论与实践相结合的原则、坚持严谨性与量力性相结合的原则、 形与数相结合的原则、 传授知识与发展能力相结合的原则、 发展与巩固相结合的原则。 在教学中具体运用基本原则时需注意以下四点： 中学数学教学原则对中学数学教学实践具有重要的指导作用在中学数学教学中既要贯彻一般的教学原则， 又要贯彻中常数学教学本身特有的原则所有的教学原则都必须在全部教学活动中加以贯彻，从确定教学

16、大纲，编写教材，制定教学工作计划，实施课堂教学直至教学的各个环节中得以体现。 必须全面地辩证地贯彻各个原则， 防止产生绝对化、 片面性。1、 普通高中数学课程标准的基本理念有哪些？ （10 分 ）高中数学课程标准 “与时俱进”地审视了国内外数学科学以及数学教育的历史、现状和发展趋势， 充分体现了数学课程的时代性、 基础性、 选择性。 对高中数学课程予以了明确定位，并前瞻性地规划了未来高中数学课程的发展前景。确立了 10 项课程理念，作为数学课程设计的基本指导思想。构建共同基础，提供发展平台“高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后， 为学生适

17、应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础， 使他们获得更高的数学素养； 第二， 为学生进一步学习提供必要的数学准备。 高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成， 必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求； 选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。 ”提供多样课程，适应个性选择“高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间， 为学生提供多层次、 多种类的选择， 以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。 学生可以在教师的指导下进行自主选择， 必要时还可以进行适当地转换、 调整。

18、 同时， 高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件， 制定课程发展计划， 不断地丰富和完善供学生选择的课程。 ”倡导积极主动、勇于探索的学习方式“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、 合作交流、 阅读自学等学习数学的方式。 这些方式有助于发挥学生学习的主动性， 使学生的学习过程成为在教师引导下的 再创造 过程。 同时， 高中数学课程设立 数学探究 数学建模等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索

19、的习惯。 高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、 探究活动， 让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。 ”注重提高学生的数学思维能力“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力， 这是数学教育的基本目标之一。 人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。 ”发展学生的数学应用意识“ 20 世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发

20、展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前， 数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值， 同时， 也为数学发展开拓了广阔的前景。 我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、 数学与其他学科的联系未能给予充分的重视， 因此， 高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要， 有利于激发学生学习数学的兴趣， 有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。高中数学课程应提供基本内容的实际背景， 反映数学的应用价值， 开展 数学建模 的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。

21、 高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、 数学与日常生活及其他学科的联系， 促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。 ”与时俱进地认识“双基”“我国的数学教学具有重视基础知识教学、 基本技能训练和能力培养的传统， 新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。与此同时，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展， 数学课程设置和实施应重新审视基础知识、 基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的双基 ” 。强调本质，注意适度形式化形式化是数学的基本特征之一。 整个数学学科， 包括从自然数体系开始的代数学与分析学， 从欧几里得几何发展起来的各种几何学

22、， 都是将现实世界的数量关系和空间结构， 经过抽象概括、符号表示，以纯粹的形式进行演算、推理与证明，最后构成形式化的体系。因此，“在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。 ”体现数学的文化价值“数学是人类文化的重要组成部分。 数学课程应适当反映数学的历史、 应用和发展趋势， 数学对推动社会发展的作用， 数学的社会需求， 社会发展对数学发展的推动作用， 数学科学的思想体系， 数学的美学价值， 数学家的创新精神。 数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此

23、，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对数学文化的学习要求，设立数学史选讲等专题。 ”注重信息技术与数学课程的整合“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、 数学教学、 数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合 （如把算法融入到数学课程的各个相关部分） ，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容， 在保证笔算训练的前提下， 尽可能使用科学型计算器、 各种数学教育技术平台， 加强数学教学与信息技术的结合， 鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。 ”建立合理、科学的

24、评价体系“现代社会对人的发展的要求引起评价体系的深刻变化， 高中数学课程应建立合理、 科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方面。评价既要关注学生数学学习的结果， 也要关注他们数学学习的过程； 既要关注学生数学学习的水平， 也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。 例如， 过程性评价应关注对学生理解数学概念、 数学思想等过程的评价，关注对学生数学地提出、分析、解决问题等过程的评价，以及在过程中表现出来的与人合作的态度、 表达与交流的意识和探索的精神。 对于数学探究、 数学建模等学习活动，要建立相应

25、的过程评价内容和方法。 ”2、 全日制义务教育数学课程标准的基本理念有哪些？（6 分 ）面向全体学生的课程观“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、 普及性和发展性， 使数学教育面向全体学生， 实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 ” “人人学有价值的数学” 是指作为教育内容的数学， 应满足学生未来社会生活的需要， 能适应学生个性发展的要求，并有益于启迪思维、开发智力。 “有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系， 是对他们有吸引力、 能使他们产生兴趣的内容。 “有价值” 的数学应当适合学生在有限的学习时间里接触、 了解和掌握

26、。 从更广泛的意义上讲，“有价值的数学” 是满足素质教育要求的数学， 它应当有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。 “有价值的数学”不仅是对学生进一步学习有用的数学，而且是对学生从事任何事业都有用的数学。“人人都能获得必需的数学”是指“有价值”的数学应该、也能够为每一个学生所掌握。它意味着（标准）中所规定的内容及教学要求是最基本的，是每一个普及义务教育的地区、每一个智力正常的儿童，在教师的引导和学生自身的努力下，人人都能够获得成功体验的。全面认识数学本质的数学观“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助

27、人们处理数据、进行计算、推理和证明， 数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象； 数学为其他科学提供了语言、 思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 ”突出学生主体的学习观“学生的数学学习内容应当是现实的、 有意义的、 富有挑战性的， 这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式， 以满足多样化的学习需求。 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， 动手实践、 自主探索与合作交流是学生学

28、习数学的重要方式。 由于学生所处的文化环境、 家庭背景和自身思维方式的不同， 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、 主动的和富有个性的过程。 ”转变教师角色的教师观“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。 教师应激发学生的学习积极性， 向学生提供充分从事数学活动的机会， 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法， 获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 ”价值多元的评价观“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程， 激励学生的学习和改进教师的教学； 应建立评价目

29、标多元、 评价方法多样的评价体系。 对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程； 要关注学生数学学习的水平， 更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 ”体现时代潮流的教育技术观“现代信息技术的发展对数学教育的价值、 目标、 内容以及学与教的方式产生了重大的影响。 数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术， 特别要充分考虑计算器、 计算机对数学学习内容和方式的影响， 大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源， 把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具， 致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更 多的精力投入到现实的、探索性的数

30、学活动中去。”2、利用真值表验证下列命题的真值：（6分）(p Vq) 一r 三(p - r) A(q r)pqrpVqp-rq-r(p Vq) 一 r(p-r) A(q r)111p111111010000101I 11111100p010001111111010I 11000001101111000011112、利用真值表验证下列命题的真值：（6分）(p Aq) 一r 三 p 一 (q r)pqn pp-qn pVq11 I011100000111M100111p- q干 pVqp-q=n q-n ppqn pn qp-qn qp110011100100011011001111pqrpAqq

31、-r(pA q) -rp一(q-r)111111111 10100010101111000111010111010001100 1101I 110000111四、论述题： （ 17 分）（1） 、 作为一名教师，在中学数学课堂教学中应具备什么样的教学基本功？（ 7 分）答： 1）组织教材的基本功 2 ）数学解题的基本功3）运用教学手段与方法的基本功4 ）组织教学的基本功5）开展教学研究的基本功6 ）数学语言的基本功 7 ）教学板书的基本功（一） 、什么是教学技能？教学技能的训练有哪些程序与途径？ （7 分 ）教学技能是指课堂教学过程中，教师顺利完成各种教学任务促进学生有效学习的一系列活动方式，

32、包括教学语言、导入、讲解、提问、板书板图、演示、变化、组织管理、总结结束、反馈强化技能、抽象概括技能、例题探究技能等。教学技能必须通过反复学习与练习，才能掌握与提高。从总体上来说有下列程序与途径。1、确定训练目标训练目标是指学生在训练结束后所应达到的最终学习结果， 它包括对每项教学技能原理的认识和掌握。训练目标是训练活动的出发点，制约着训练的方向，又是训练活动的归宿，为评定训练提供标准。但训练目标的制定既要客观、全面，又要简明而具体。2、学习有关理论教学技能的形式通常与理论知识的掌握密切相关， 并以理论知识的掌握为基础。 因此， 在训练前，都应学习有关的理论原理与方法原理， 不仅要解决怎样做好

33、的问题， 还要解决为什么这样做的问题，以防止简单的模仿。3、提供见习范例为使学生了解到规范的教学行为的种种特征， 根据不同的教学技能可以提供正例， 也可以分析反例，一般以分析正例为主。范例可以由指导老师设计，亲自示范；可到中学见习，请中学教师示范； 也可从有关教学录像、 录音中进行选择。 一般来说， 录音、 录像示范更为方便、经济， 且可反复使用。 采用录音、 录像示范时， 指导教师现场讲解应及时准确、 简明扼要，便于学生观看与理解。4、实施训练练习在上述基础上，学生应根据训练目标、训练计划，针对具体教学技能进行模仿练习或纠正练习，努力达到训练要求。为有助于训练练习，可组成小组，进行互帮互学，

34、条件许可时，可采用微型教学。微型教学是建立在视听技术基础上， 通过微型课的练习来形成教学技能的训练系统， 由于班级小、内容少、 课时短， 被称为微型教学、 微格教学、 微观教学等。 其实， 它就是一种微缩教学，这是 20 世纪 60 年代起被广泛选用于专业技能培训的一种模式。5、进行训练反馈为交流、检查训练的效果，应进行训练反馈。这种反馈通常是重教，即学生针对教学技能进行汇报性的演示、演讲并由指导教师进行评议。当然，采用微型教学，重放录音、录像，是最佳的反馈方式， 既可便于教师的指导评议， 便于大家共同观摩， 还可便于学生自我进行分析与评议，其效果更好。（2） 、什么是能力？培养中学数学能力的

35、途径有哪些？ （7 分 ）人们将大脑机能与某种活动相适应，并能顺利地完成某种活动的心理状态，称为能力（或特殊能力 ）。在数学中，能力一般指运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及由此产生的分析问题、解决问题的能力等。培养中学数学能力的基本途径有以下五点：1、提高学习的自觉性、积极性，是培养能力的前提。外因是条件， 内因是根据。 只有提高了学生的学习积极性、 自觉性， 使他们方向明， 决心大，保持旺盛的学习热情， 产生强烈的内在动力， 才能使他们既学好基础知识， 又能在能力上得到培养。2、学好数学基础知识，是培养能力的基础。知识与能力是相辅相成的，离开知识，培养能力就成了无源之水，无本之木。基础

36、知识的教学， 应注意教给学生规律性的知识与知识的规律性， 使其对知识的掌握条理分明， 系统严谨，达到“招之即来，来之即用” 。3、改进教学方法和组织形式，是培养能力的关键。为改进教学方法和教学组织形式， 人们开展了最优化教学模式的探讨。 认为 “导入 展开 终结”和教学过程，是当前较好的一种的教学模式。所谓导入，就是提高学生学习新知识的意识、愿望与兴趣，动员必要的经验、认识和掌握已有的学习方法，为学习新知识诱发理想的学习心理机能，这是学习成功的关键阶段；所谓展开，就是在导入的基础上，通过适当的教学方法， 使学生积极参与思维活动， 初步理解和掌握所学知识， 这是教学的核心阶段； 所谓终结， 就是

37、在前两个阶段的基础上， 由掌握教学本质的学习转向能动的现实的掌握阶段，这里采用内向方向时，是进一步的掌握、巩固，采用外向方向时，是迁移、活用。通过巩固获得更好的迁移，又通过迁移获得更好的巩固。4、注意各学科知识的渗透、综合，是培养能力的重要措施。当前有一种片面的观点， 认为培养能力是代数教学的事情， 培养逻辑思维能力是几何教学的事情。事实上，运算包括代数运算、几何运算、分析运算，几何中的平移、对称、旋转、伸缩、反演、仿射等变换就是一种几何运算。同时逻辑思维不仅是“几何型”的，也有运算型的，而且是一种比较先进的逻辑推理形式。至于空间想象，不仅局限于三维空间，也可以是二维平面的或一维（直线）空间，而且可以发展到n 维空间。培养某种能力不能孤立地进行，数学各科都应加强知识的渗透和能力的综合培养。5、提高教师的知识和业务水平，是培养学生能力的重要条件。培养能力， 是在教师的正确指导与严格示范下进行的。 这就要求教师知识面要宽， 数学修养要高，