数学中考试题

1、数学中考试题 一、选择题（共10小题；共50分）1. -2 的相反数是 ( )A. 2 B. -2 C. 12 D. -12 2. 在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为 ( )A. 34 B. 14 C. 13 D. 12 3. -5 的相反数是 ( )A. -15 B. -5 C. 15 D. 5 4. 同时抛掷 A 、 B 两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6)，设两立方体朝上的数字分别为 x，y，并以此

2、确定点 Px,y，那么点 P 落在抛物线 y=-x2+3x 上的概率为 ( )A. 118 B. 112 C. 19 D. 16 5. 函数 y=x2+2xx 的图象为 ( )A. B. C. D. 6. 如图，将边长为 4 的正方形 ABCD 的一边 BC 与直角边分别是 2 和 4 的 RtGEF 的一边 GF 重合正方形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度沿 GE 向右匀速运动，当点 A 和点 E 重合时正方形停止运动设正方形的运动时间为 t 秒，正方形 ABCD 与 RtGEF 重叠部分面积为 s，则 s 关于 t 的函数图象为  A. B. C. D

3、. 7. 若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”已知一列数共有 18 个，且具有“波动性质”，则这 18 个数的和为 ( )A. -64 B. 0 C. 18 D. 64 8. 若关于 x 的方程 x2-4x+m=0 没有实数根，则实数 m 的取值范围是 ( )A. m<-4 B. m>-4 C. m<4 D. m>4 9. 下面两个多位数 1248624，6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘 2，若积为一位数，将其写在第二位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第

4、二位对第二位数字再进行如上操作得到第三位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第一位数字是 3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前 100 位的所有数字之和是 ( )A. 495B. 497C. 501D. 503 10. 图是一个水平摆放的小正方体木块，图是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第 7 个叠放的图形，此时第 7 个叠放的图形中小正方体木块总数应是  A. 25 B. 66 C. 91 D. 120 二、填空题（共5小题；共25分）11. 由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体

5、最少由   个小正方体搭成 12. 在 ABC中 ，三边长分别为正整数 a,b,c ，且 cba>0 ，如果 b=4 ，则这样的三角形共有  个 13. 已知下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102； 由此规律知，第个等式是   14. 甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报 1，乙报 2，丙报 3，再甲报 4，乙报 5，丙报 6， 依次循环反复下去，当报出的数为 2014 时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得 1 分当报数结束时甲同学的得分是   分 15. 一个正整数数

6、表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2 倍)：第1行1第2行35第3行791113 则第 4 行中的最后一个数是  ，第 n 行中共有  个数，第 n 行的第 n 个数是   三、解答题（共7小题；共91分）16. (1)计算：-13-1-3tan60+1-20+12；(2) 先化简，再求代数式 1-3x+2÷x2-1x+2 的值，其中 x 是不等式组 x-2>0,2x+1<8 的整数解 17. (1)计算： -22+tan45+20100 (2) 在 2x2y ， -2xy2 ， 3x2y ， -xy 四个代数式中，找出两个同

7、类项，并合并这两个同类项 18. 如图，已知 E 是 ABCD 中 BC 边的中点，连接 AE 并延长 AE 交 DC 的延长线于点 F(1) 求证：ABEFCE(2) 连接 AC,BF，若 AEC=2ABC，求证：四边形 ABFC 为矩形 19. (1)把二次函数 y=-34x2+32x+94 化成 y=ax-h2+k 的形式(2) 写出抛物线 y=-34x2+32x+94 的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如 y=ax2 的抛物线经过怎样的变换得到的？(3) 如果抛物线 y=-34x2+32x+94 中，x 的取值范围是 0x3，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的

8、情境(如喷水、掷物、投篮等) 20. (1)计算：-1×-3+-30-8-2(2) 在平面直角坐标系中，已知点 A-3,1，B-1,0，C-2,-1，请在图中画出 ABC，并画出与 ABC 关于 y 轴对称的图形(3) 甲口袋中装有 3 个小球，分别标有号码 1，2，3；乙口袋中装有 2 个小球，分别标有号码 1，2；这些球除数字外完全相同从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码都是 1 的概率 21. (1)计算：2-1-3tan60+-20150+-12；(2) 解方程：x2-1=2x+1 22. (1)如图1，ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形，ACB=D

9、CE=90，求证：ACDBCE(2) 如图 2，将图 1 中 DCE 绕点 C 逆时针旋转 n0<n<45，使 BED=90，又作 DCE 中 DE 边上的高 CM，请完成图 2，并判断线段 CM，AE，BE 之间的数量关系，并说明理由(3) 如图 3，在正方形 ABCD 中，CD=5，若点 P 满足 PD=1，且 BPD=90，请直接写出点 A 到 BP 的距离答案第一部分1. A2. D3. D4. A5. D6. B7. B8. D9. A10. C第二部分11. 4 12. 10 13. 13+23+33+43+53=152 14. 336 15. 29；2n-1；2n+2

10、n-3 第三部分16. (1) 原式=-3-33+1+23=-2-3. (2) 原式=x-1x+2x+2x+1x-1=1x+1. 解不等式组 x-2>0,2x+1<8 得 2<x<72，因为 x 是整数，所以 x=3，当 x=3 时，原式=1417. (1) 原式 =4+1+1=6 (2) 同类项是： 2x2y,3x2y ，合并同类项得： 5x2y 18. (1) 四边形 ABCD 为平行四边形， ABDC, ABE=ECF, 又E为BC的中点， BE=CE, 在 ABE 和 FCE 中， ABE=ECFBE=CEAEB=FECABEFCEASA (2) ABEFCE,

11、 AB=CF, 又 ABCF, 四边形 ABFC 为平行四边形， BE=EC,AE=EF, 又 AEC=2ABC, 且 AEC 为 ABE 的外角， AEC=ABC+EAB, ABC=EAB, AE=BE, AE+EF=BE+EC, 即 AF=BC, 则四边形 ABFC 为矩形19. (1) y=-34x2+32x+94=-34x2-2x+94=-34x2-2x+1-1+94=-34x-12+3 (2) 由上式可知抛物线的顶点坐标为 1,3，其对称轴为直线 x=1该抛物线是由抛物线 y=-34x2 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位(或向上平移 3 个单位，再向右平移 1 个单位)得

12、到的 (3) 抛物线与 x 轴交于 3,0，与 y 轴交于 0,94，顶点为 1,3，把这三个点用平滑的曲线连接起来就得到抛物线在 0x3 的图象(如图所示)情境示例：小明在平台上，从离地面 2.25 米处抛出一物体，落在离平台底部水平距离为 3 米的地面上，物体离地面的最大高度为 3 米20. (1) 原式=3+1-6=-2. (2) 正确画出 ABC；正确画出 ABC 关于 y 轴对称的图形 (3) P两个球的号码都是1=1621. (1) 2-1-3tan60+-20150+-12=12-3+1+12=1-3+1=-1. (2) 原方程可化为x2-2x-3=0,解得x1=-1或x2=3.22. (1) 由题知：CA=CB，CD=CE ACB=DCE=90， ACD+DCB=DCB+BCE ACD=BCE在 ACD 和 BCE 中，