新人教版六年级上册数学第五单元《整理和复习》教案板书设计

1、新人教版六年级上册数学第五单元?整 理和复习?教案板书设计新人教版六年级上册数学第五单元?整理和复习?教案 板书设计第6节整理和复习教学内容：教材第 77页整理和复习.教学目标：1、根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的 计算方法.2、培养学生、全面的运用知识的水平,及运用所学知 识解决简单实际问题的水平.3、培养学生认真审的良好学习习惯.教学重难点：灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问 题,求组合图形的面积.教具学具准备： 一根长绳、面积单位.教学设计：.激趣导入同学们,图形世界是美丽的、奇妙的,世界由于有了五 彩的图案而更加美丽.谁来说一说你知道哪些美丽的图案？ 它们是由哪些根本图形

2、组成的？由示教材69页主题图,引导学生观察,然后提问:你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗？ 外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形,外圆内方的图形 我们称它为圆内接正方形.今天,我们一起来探究怎样求这 两种图形的面积.板书课题一一解决问题设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验,让学 生说一说生活中与圆有关的组合图形的图片,学生热情高涨, 兴趣盎然,有主动学习的欲望.实践探究,发现规律1.探究圆外切正方形与圆之间局部的面积.1动手操作,发现半径与边长的关系.用直尺画一个边长为 10 cm的正方形,说说你是怎样 画的.在正方形内画一个最大的圆.你能说由你是怎样确定 这个圆的圆心和半径

3、的吗？要收集学生不同的操作方法,让学生判断哪一种方法 是正确的,评选最优方法,并指由做错的同学错在哪里学生到实物投影中展示自己的作品,并答复半径是多 少及半径与正方形边长的关系.板书：d = a r =2填表.计算正方形与它内接圆的面积并完成下表.正方形的边长/m 1 2 3 4 5 r正方形的面积/m2圆的面积/m2圆与正方形之间局部的面积 /m2(组织学生以小组为单位计算并填表)(3)观察、发现规律.观察表中的数据,你有什么发现？(小组内讨论)以半径为1 m的圆的外切正方形为例：2X2=4(m2)3. 14X 12 = 3.14(m2)4-3.14 =0.86(m2)所以半径为r的圆外切正

4、方形与圆之间局部的面积是 (2r)2 -3.14r2 = 0.86r2.师追问：是不是任意一个正方形内接一个圆,它们之间局部的面积都是 0.86r2呢？学生汇报后小结：(1)边长逐渐增大,正方形的面积逐渐增大,圆的面积 越大.(2)任意一个正方形内接圆,它们之间局部的面积都是 0.86r2.2.探究圆内接正方形中圆与正方形之间局部的面积.师：既然一个圆外切一个正方形有这样的面积关系,那 么反过来,在一个圆内画一个最大的正方形,它们之间的面积又是多少呢？(1)探究圆内接正方形的对角线与直径之间的关系.操作.(教师课件由示一个圆)试一试在圆内画一个最大的正 方形,并说一说应该怎样画.学生尝试后汇报

5、：在圆内画两条互相垂直的直径,然后 把两条直径与圆上的四个交点连接,就画由一个正方形了. (课件演示作图的方法,并集体订正 )想一想,正方形与圆有什么联系？(正方形的对角线等于圆的直径 )(2)讨论圆内接正方形与圆之间局部的面积.(3)探究计算方法,发现规律.讨论：怎样求生正方形和圆之间局部的面积.(学生以小组为单位讨论)尝试计算,汇报交流.如果圆的半径是 1m,你可以怎样求生正方形和圆之间 的面积？学生以小组为单位计算后汇报,并说明理由.方法一 2X 1 + 2X2 = 2(m2) 3.14 X12=3.14(m2)3. 14-2= 1.14(m2)方法二 1 X 1 + 2X4=2(m2)

6、 3.14 X 12=3.14(m2)3. 14-2= 1.14(m2)方法三 2X2+2=2(m2)3.14 X 12=3.14(m2)3. 14-2= 1.14(m2)发现规律.组织学生以小组为单位,改变圆的半径尝试计算后汇报 发现了什么.根据学生的汇报小结：半径为r的圆内接正方形中圆与正方形之间的面积的关系是：=1.14r2设计意图：这一题的关键是根据圆的半径求圆的内接正 方形的面积.教学设计留给学生大局部时间让学生进行讨论、 交流求正方形面积的方法,并汇报交流,拓展了学生的水平,提升学生的发散思维水平.拓展应用想一想,同一个圆,它们的外切正方形与内接正方形的 面积之间有什么关系呢？学生独立思考,然后汇报.讨论：大正方形与圆的比是多少？圆与小正方形的比是 多少？大正方形与小正方形的比是多少？.