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文档简介
1、人教新课标a版选修4-5数学4.2用数学归纳法证明不等式同步检测a卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分) 用数学归纳法证明“1+n(nn* , n1)”时,由n=k(k1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是( )a . 2k1 b . 2k1 c . 2k d . 2k+1 【考点】 2. (2分) 用数学归纳法证明不等式1+成立,起
2、始值至少应取为( )a . 7 b . 8 c . 9 d . 10 【考点】 3. (2分) (2019高二下·南宁期中) 用数学归纳法证明“ ( )”时,由 的假设证明 时,不等式左边需增加的项为( )a . b . c . d .
3、 【考点】 4. (2分) (2019·丽水月考) 利用数学归纳法证明“ ” 的过程中,由假设“ ”成立,推导“ ”也成立时,左边应增加的项数是( ) a . b . c . d . 【考点】 5. (2分) (2020高二下·九台期中) 利用数学归纳法证明 且 )时,第二步由 到 时不等式左端的变化是( ) a . 增加了 这一项
4、0; b . 增加了 和 两项 c . 增加了 和 两项,同时减少了 这一项 d . 以上都不对 【考点】 6. (2分) (2016高二上·杨浦期中) 用数学归纳法证明: (nn*)时第一步需要证明( ) a . b . c . d . 【考点】
5、7. (2分) (2017高二上·佳木斯期末) 用数学归纳法证明不等式“ ”时的过程中,由 到 时,不等式的左边( ) a . 增加了一项 b . 增加了两项 c . 增加了一项 ,又减少了一项 d . 增加了两项 ,又减少了一项 【考点】 8. (2分) (2019高二下·吉林期中) 用数学归纳法证明不等式 时的过程中,由 到 时,不等式的左边( ) a . 增加了一项
6、 b . 增加了两项 c . 增加了两项 ,又减少了一项 d . 增加了一项 ,又减少了一项 【考点】 9. (2分) (2019高二下·台州期末) 用数学归纳法证明不等式: ,则从 到 时,左边应添加的项为( ) a . b . c . d .
7、0; 【考点】 10. (2分) (2019高二下·赣县期中) 数学归纳法证明 ,过程中由 到 时,左边增加的代数式为( ) a . b . c . d . 【考点】 二、 填空题 (共3题;共3分)11. (1分) (2017高二上·泰州月考) 用数学归纳法证明: ,在第二步证明从 到 成立时,左边增加的项数是_(用含有 的式子作答). 【考点】 12. (1分
8、) 已知f(n)=1+l+(nn*),用数学归纳法证明f(2n)时,f(2k+1)f(2k)等于_ 【考点】 13. (1分) (2016高二下·马山期末) 用数学归纳法证明等式 时,第一步验证n=1时,左边应取的项是_ 【考点】 三、 解答题 (共12题;共90分)14. (5分) (2019高二下·舒兰期中) 试比较3 与 (n为正整数)的大小,并予以证明 【考点】 15. (5分) 用数学归纳法证明不等式:+1(nn*且n1)【考点】 16. (5分) 求证:32n+28n9(nn*)能被64整除【考点】 17. (10分) (2015高二上·常州
9、期末) 已知数列an的前n项和为sn , 通项公式为 (1) 计算f(1),f(2),f(3)的值; (2) 比较f(n)与1的大小,并用数学归纳法证明你的结论 【考点】 18. (5分) (2018高三上·嘉兴期末) 已知数列 满足 , ()求数列 的通项公式;()求证:对任意的 ,都有 ; ( )【考点】 19. (5分) 用数学归纳法证明等式:nn,n1,-= 【考点】 20. (10分) (2020高二下·宁波月考) (1) 已知 ,试比较 与 的大小; (2) 求证:对任意 ,均有 . 【考
10、点】 21. (10分) (2017高二下·兰州期中) 已知f(n)=1+ + + + ,g(n)= ,nn* (1) 当n=1,2,3时,试比较f(n)与g(n)的大小关系; (2) 猜想f(n)与g(n)的大小关系,并给出证明 【考点】 22. (5分) 是否存在常数a、b、c使等式1(n212)+2(n222)+n(n2n2)=an4+bn2+c对一切正整数n成立?证明你的结论【考点】 23. (5分) (2017·南通模拟) 已知数列an的前n项和为sn , 通项公式为 ()计算f(1),f(2),f(3)的值;()比较f(n)与1的大小,并用数学归纳法证明你的结论
11、【考点】 24. (10分) (2017·河北模拟) 已知 , (1) 当n=1,2,3时,分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论); (2) 由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并证明你的结论 【考点】 25. (15分) (2019高二下·六安月考) 设 ,其中 . (1) 证明: ,其中 ; (2) 当 时,化简: ; (3) 当 时,记 , ,试比较 与 的大小. 【考点】 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:二、 填空题 (共3题;共3分)答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、略考点:解析:答案:13-1、考点:解析:三、 解答题 (共12题;共90分)答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16
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