人教新课标A版选修4-5数学4.2用数学归纳法证明不等式同步检测A卷

1、人教新课标a版选修4-5数学4.2用数学归纳法证明不等式同步检测a卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 用数学归纳法证明“1+n（nn* ， n1）”时，由n=k（k1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）a . 2k1    b . 2k1    c . 2k      d . 2k+1    【考点】 2. （2分） 用数学归纳法证明不等式1+成立，起

2、始值至少应取为（ ）a . 7    b . 8    c . 9    d . 10    【考点】 3. （2分） (2019高二下·南宁期中) 用数学归纳法证明“ （ ）”时，由 的假设证明 时，不等式左边需增加的项为（ ）a .     b .     c .     d .   

3、  【考点】 4. （2分） (2019·丽水月考) 利用数学归纳法证明“ ” 的过程中，由假设“ ”成立，推导“ ”也成立时，左边应增加的项数是（ ） a .     b .     c .     d .     【考点】 5. （2分） (2020高二下·九台期中) 利用数学归纳法证明 且 ）时，第二步由 到 时不等式左端的变化是（ ） a . 增加了 这一项  

4、0; b . 增加了 和 两项    c . 增加了 和 两项，同时减少了 这一项    d . 以上都不对    【考点】 6. （2分） (2016高二上·杨浦期中) 用数学归纳法证明： （nn*）时第一步需要证明（ ） a .     b .     c .     d .     【考点】

5、7. （2分） (2017高二上·佳木斯期末) 用数学归纳法证明不等式“ ”时的过程中，由 到 时，不等式的左边（ ） a . 增加了一项     b . 增加了两项     c . 增加了一项 ，又减少了一项     d . 增加了两项 ，又减少了一项     【考点】 8. （2分） (2019高二下·吉林期中) 用数学归纳法证明不等式 时的过程中，由 到 时，不等式的左边（ ） a . 增加了一项  

6、   b . 增加了两项     c . 增加了两项 ，又减少了一项     d . 增加了一项 ，又减少了一项     【考点】 9. （2分） (2019高二下·台州期末) 用数学归纳法证明不等式： ，则从 到 时，左边应添加的项为（ ） a .     b .     c .     d .  

7、0;  【考点】 10. （2分） (2019高二下·赣县期中) 数学归纳法证明 ，过程中由 到 时，左边增加的代数式为（ ） a .     b .     c .     d .     【考点】 二、 填空题 (共3题；共3分)11. （1分） (2017高二上·泰州月考) 用数学归纳法证明: ,在第二步证明从 到 成立时，左边增加的项数是_（用含有 的式子作答). 【考点】 12. （1分

8、） 已知f（n）=1+l+（nn*），用数学归纳法证明f（2n）时，f（2k+1）f（2k）等于_ 【考点】 13. （1分） (2016高二下·马山期末) 用数学归纳法证明等式 时，第一步验证n=1时，左边应取的项是_ 【考点】 三、 解答题 (共12题；共90分)14. （5分） (2019高二下·舒兰期中) 试比较3 与 （n为正整数）的大小，并予以证明 【考点】 15. （5分） 用数学归纳法证明不等式：+1（nn*且n1）【考点】 16. （5分） 求证：32n+28n9（nn*）能被64整除【考点】 17. （10分） (2015高二上·常州

9、期末) 已知数列an的前n项和为sn ， 通项公式为 （1） 计算f（1），f（2），f（3）的值； （2） 比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论 【考点】 18. （5分） (2018高三上·嘉兴期末) 已知数列 满足 ， （）求数列 的通项公式；（）求证：对任意的 ，都有 ； （ ）【考点】 19. （5分） 用数学归纳法证明等式：nn，n1，-= 【考点】 20. （10分） (2020高二下·宁波月考)        （1） 已知 ，试比较 与 的大小； （2） 求证：对任意 ，均有 . 【考

10、点】 21. （10分） (2017高二下·兰州期中) 已知f（n）=1+ + + + ，g（n）= ，nn* （1） 当n=1，2，3时，试比较f（n）与g（n）的大小关系； （2） 猜想f（n）与g（n）的大小关系，并给出证明 【考点】 22. （5分） 是否存在常数a、b、c使等式1（n212）+2（n222）+n（n2n2）=an4+bn2+c对一切正整数n成立？证明你的结论【考点】 23. （5分） (2017·南通模拟) 已知数列an的前n项和为sn ， 通项公式为 （）计算f（1），f（2），f（3）的值；（）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论

11、【考点】 24. （10分） (2017·河北模拟) 已知 ， （1） 当n=1，2，3时，分别比较f（n）与g（n）的大小（直接给出结论）； （2） 由（1）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并证明你的结论 【考点】 25. （15分） (2019高二下·六安月考) 设 ，其中 . （1） 证明： ，其中 ； （2） 当 时，化简： ； （3） 当 时，记 ， ，试比较 与 的大小. 【考点】 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、 填空题 (共3题；共3分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、略考点：解析：答案：13-1、考点：解析：三、 解答题 (共12题；共90分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16