薄透镜焦距的测定新1

1、薄透镜焦距的测定新 1实验薄透镜焦距的测定透镜和透镜组合是光学仪器中最根本的元件，透镜的焦距能反响出透镜的主要性能。 在不同的使用场合下，为了不同的目的，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，因此透镜焦 距是设计各类光学仪器的主要参量。【预习提要】1 、何谓薄透镜、凸透镜和凹透镜 ? 成像规律是怎样的 ? 2 、什么叫 " 共轴 "? 怎样调 节实现 ?3 、共轭法测凸透镜焦距有何优点 ? 如何实现这种方法 ? 4 、怎样测凹透镜焦距 ? 【实 验要求】1 、学习简单光学系统的调整原那么和方法。 2 、学习透镜成像的原理和根本规律。 3 、 掌握几种测量薄透镜焦距的实验方法。 【

2、实验目的】1 、通过实验进一步理解透镜的成像规律； 2 、掌握测量透镜焦距的几种方法； 3 、 掌握和理解光学系统共轴调节的方法。 【实验器材】光具座，钠黄光源，透镜架， 1 字矢孔屏，观察屏，凸透镜，凹透镜，反射镜；【实验原理】 一薄透镜成像规律当透镜的厚度与其两折射球面的曲率半径相比小很多时，可视该透镜为薄透镜。薄透 镜一般有凸透镜和凹透镜两种。凸透镜具有使光线会聚的作用，当一束平行于镜主光轴的 光线通过透镜后，将会聚于主光轴上，会聚点 F 称为该凸透镜的焦点。透镜光心 O 到焦 点 F 的距离称为该凸透镜的焦距 f ，如图 1 a 所示。凹透镜具有使光线发散的作用， 当一束平行于透镜主光

3、轴的光线通过凹透镜后。成为发散光束，发散后的反向延长线交于 主光轴上一点 F ', F '称为该凹透镜的焦点，透镜光心 0 '到焦点F'的距离称为该凹透镜的焦距f ',女口图 1 b 所示。a 凸透镜 b 凹透镜图 1 透镜的焦点和焦距在近轴光线指通过透镜中心并与主光轴成很小夹角的光束的条件下，薄透镜包 括凸透镜和凹透镜成像的规律可表示为+= 1 u v f式中，u为物距；v为像距；f为透镜焦距。其中U、v为代数量，应注意虚物和虚 像时， u 、 v 为负，凸透镜的焦距 f 为正，凹透镜的焦距 f 为负。二薄透镜焦距的测量原理 1 测凸透镜的焦距 1 自

4、准直法如图 2 所示，用屏上 "1" 字矢孔屏作为发光物。在凸透镜的另一边放置一平面反射镜， 光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距 正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射 后，再经透镜折射回到矢孔屏上。这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。 这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。 2 物距像距法如图 3 所示，用屏上 "1" 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察 屏上。在实验中测得物距 u 和像距 v ，利用公式 1，那么凸透镜的焦距为f

5、=uv2u +v用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。光线从 各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。凸透镜的光心一 般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜 焦距是不够准确的，误差约为 1.0%5.0% 。图 2 自准直法测焦距 图 3 物距像距法测焦距3位移法 共轭法如图4所示，假设取光矢孔物屏与观察屏之间的距离D>4f ，且实验过程中保持不变时，移动透镜 L ，当它距离物为 u 时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物 为u '时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。根据几何关系和

6、光的可逆性原理，得u +v =u ' +v ' =D u ' -u =v -v ' =du ' = v v = uu 'v '代入式 2得D 2-d 2f = 3 4D从式 3可知，只要测得物屏图 4 位移法测焦距与观察屏之间的距离 D 和两次成像透镜之间的距离 d ， 即可求出凸透镜的焦距 f 这种方法把焦距的测量归结于对可以精确测定的量 D 和 d 的测量，防止了确定凸透镜光 心位置不准带来的困难。2 测凹透镜的焦距凹透镜为发散透镜，不能对实物成像。如图 5 所示，用带 "1" 字的矢孔屏作发光物AB先使AB发出的

7、光线经凸透镜 L1后形成实像A ' B ' ，在L 1与实像A ' B '之间放入待测凹透镜 L 2，此时 L 2 的虚物 A ' B ' 在同一侧形成一实像 A ' ' B ' '。u为虚物的物距，v为像距，那么凹透镜的焦距同样可用式 2求出，但必须注意， 此时 u 为负值， v 为正值， f 为负值。图 5 物距像距法测凹透镜焦距【实验内容】 一共轴调节只有当各光学元件，如光源、发光物矢孔屏、透镜等的主光轴重合时，薄透镜成 像 公式在近轴光线的条件下才能成立。习惯上称各光学元件主光轴重合为 " 共轴

8、" 。调 节" 共 轴" 的方法一般是先粗调后细调。1 粗调将各光学元件光源、发光物、透镜、观察屏放置于光具座的导轨上，用眼睛观察 使光源、发光物、透镜和观察屏的中心大致在一条与导轨平行的直线上。2 细调利用位移法的成像规律进一步调整。取 "1" 字矢孔屏与观察屏之间的距离 D>4 f ，如 图4所示那样移动透镜的位置，形成二次成像，习惯上称大像为 A ' B ' ，小像为 A ' ' B ' ' 。当两次成像清晰时，在观察屏上记下与光轴物点 A 对应的 A ' 和 A '

9、' 的位置， 调节透镜的上下和左右，消去 A '和A '' 的差距，使A '和A '' 重合，这样该光学 系统就到达了共轴。如果光学系统中有多个透镜，应先调节一个透镜系统共轴，然后再放入第二个透镜， 调节该透镜，并使其与原系统共轴，以此逐个进行调节，直到最后调节完毕。(二)测凸透镜的焦距 1 用位移法测凸透镜的焦距(1) 取"1"字矢孔屏到观察屏之间的距离 D > 4 f ，并测出D，共测三次。(2)固定D，移动透镜的位置，用左右逼近读数法记录呈清晰大像和小像时透镜的位置，即可计算出 d ，共测三次。2 用物距像

10、距法测凸透镜的焦距将T 字矢孔屏置于大于焦距处，固定物距u不变，调整观察屏的位置，用左右逼近读数法记录呈现清晰像的位置，共测三次。3 用自准直法测凸透镜的焦距(三)用物距像距法测凹透镜的焦距(测量时尽量用缩小的像)(1) 先在 "1" 字矢孔屏与观察屏之间放置一焦距的凸透镜，使其成像并用左右 逼近读数法记录像的位置。(2) 再置待测凹透镜于凸透镜与观察屏之间，并记录凹透镜的位置，慢移动观察屏 使其成像，用左右逼近读数法记录像的位置。(3) 按图 5 所示计算出物距 u ，共测三次，像距 v ，共测三次。 【数据记录参考 表格及数据处理】f 1-f +f 2-f +f 1-f

11、 f 1+f 2+f 3备注： f = ；?f =33f =f ±?f(1) 利用自准直法测凸透镜焦距的数据，计算凸透镜的焦距，并计算误差?f ，把结果写成 f =f ±?f 的形式。(2) 利用物距像距法测凸透镜焦距的数据，按式(2)计算凸透镜的焦距，并计算 f 的误差 ?f ，把结果写成 f =f ±?f 形式。(3) 利用位移法测凸透镜焦距的数据，按式(3)计算凸透镜的焦距，并计算误差 ?f ，把结果写成 f =f ±?f 的形式。4利用物距像距法测凹透镜焦距的数据，按式2计算凹透镜的焦距，并计算误差?f，把结果写成f =f ± ?f的形式。【考前须知】2不能用手接触透1使用光学元件时要轻拿、轻放，防止元件受振和碰撞镜的光学外表，只能接触透镜的侧面3假设光学外表有污痕，不能自行处理，应在教师的指导下进行处理。【思考题】? 为什么 ? 21本实验介绍的几种测量凸透镜焦距的方法，哪一种方法比拟好利用自准直法测凸透镜