6不等式函数导数检测

1、卧薪尝胆，天不负；破釜沉舟，事竟成 镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案6不等式函数导数检测一填空题1不等式的解集为_2方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_3.已知在上是增函数， 则的取值范是 4. 已知函数的取值范围为 5设函数 （a>0,且a1）,若8，则 的值等于_.6.设满足约束条件,则的最大值是_. 7.若函数为定义在R上的奇函数,当时,则不等式的解集为_.8.已知函数在点处的切线为y=2x-1，则函数在点处的切线方程为_9若,且,则的最小值为_10.当时，直线恒在抛物线的下方，则的取值范围是 11.已知,则的解集是_.12.已知函数f(x)=,若关于的方程

2、有两个不同的实根,则实数的取值范围是_. 13.记定义在上的函数的导函数为，如果存在,使得成立,则称为函数在区间上的“中值点”.那么函数在区间-2,2上“中值点”的个数为_14.不等式对任意恒成立,则实数的最大值为_二解答题15. 已知集合A=|=，B= |0(1) 当=1时，求AB； (2) 若AB=B，求实数a的取值范围. 6已知函数(1)求函数在点处的切线方程;(2)求函数单调区间;17.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系式为p(0

3、x8)，若距离为1 km时，测算宿舍建造费用为100万元为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元设f(x)为建造宿舍与修路费用之和(1) 求f(x)的表达式；(2) 宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f(x)最小，并求最小值18已知函数，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像（1）当时，解关于的不等式；（2）当，且时，总有恒成立，求的取值范围.19. O某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线的一部分,栏栅

4、与矩形区域的边界交于点M、N，交曲线于点P，设（1）将（O为坐标原点）的面积表示成的函数；（2）若在处，取得最小值，求此时的值及的最小值.20.已知函数，其中 设函数，若在区间（0,3）是单调函数，求k的取值范围.答案1. 2.3. 4. 5. 166.7. 8.6x-y-5=0；9. 10.<411. 12. 13.2 14.215.（1）AB=（-1，0， （2）a-2或a216因为函数, 所以, 又因为,所以函数在点处的切线方程为 由,. 因为当时,总有在上是增函数, 又,所以不等式的解集为, 故函数的单调增区间为 17解：(1) 根据题意得100， k800， f(x)56x,0x8.(2) f(x)2(3x5)5805，当且仅当2(3x5)即x5时f(x)min75.答：宿舍应建在离厂5 km处可使总费用f(x)最小为75万元18解：由题意知：P、Q关于原点对称，设Q（x,y）是函数y=g(x)图像上任一点，则P（-x,-y）是f(x)=loga(x+1)上的点，所以-y=loga(-x+1)，于是g(x)=-loga(1-x).(1)0<a<1,(2)时设 19解：（1），切线的斜率为，1分切线的方程为令得 ,3分令,得5分的面积 6分(2) ,由,得8分当时, 当