等腰三角形 (3)

1、等腰三角形的性质内江二中 祝小燕（一）、温故知新，激发情趣： 1、轴对称图形的有关概念,什么样的三角形叫做等腰三角形？ 2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。(首先教师提问了解前置知识掌握情况,学生动脑思考、口答。) (二) 、构设悬念，创设情境:3、一般三角形有哪些特征？ （三条边、三个内角、高、中线、角平分线）4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？ (把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。问题4给学生留下悬念。) （三）、目标导向，自然引入：本节课我们一起研究9.3 等腰三角形 (板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容) (四)、设问质疑，探究

2、尝试：结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。问题通过观察，你发现了什么结论？（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）结论等腰三角形的两个底角相等。 （板书学生发现的结论） 等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等在 ABC中，AB=AC（ ） B= C（ ）方法可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。 例1：已知：在ABC中，AB=AC,B80°，求C和A的度数。学生思考，教师分析，板书练习思考：课本P8

3、4 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）继续观察实验纸片图形（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）问题纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？ （通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力） 引导学生观察折痕AD是等腰三角形的对称轴,AD可能还是等腰三角形的什么线?学生发现AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高.结论等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.简称为:“三线合一”。等腰三角形特征2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合（三线合一）（出示小黑板）填空根据等腰三角形特征的推论，在ABC中

4、 （1）AB=AC，ADBC， =，=； （2）AB=AC，AD是中线， =，； （3）AB=AC，AD是角平分线， ，=通过直观模具演示，引出推论2，并出示小黑板填空、强调“三线合一”的运用方法。使学生留下深刻印象，并通过填空了解三线合一的运用方法。 强调“三线合一”特征中的三线段前的定语的重要性，可让学生实际画图验证。（五）、启发诱导，初步运用：例2：如图，在ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，B30°，求1和ADC的度数。课堂练习：（1）P85练习3 （2）例3已知：如图，房屋的顶角BAC=100°，过屋顶A的立柱ADBC、屋椽AB=AC求顶架上B、C、BAD、CAD的度数（这是一道几何计算题，要使学生加深对本课内容的应用，引导学生写出解题过程）（六）、归纳小结，强化思想：（1）叙述等腰三角形的特征及其应用；（2）利用等腰三角形的特征可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。（3） 联想方法要经常运用，对今后解题大有裨益。（七）、