初三数学圆测试题和答案

1、、选择题1.下列命题：长度相等的弧是等弧任意三点确定一个圆在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有3. 如图，四边形 ABCD 内接于OO 若它的一个外角/ DCE=704. 如图，OO 的直径为 10,弦 AB的长为 8, M是弦 AB上的动点，贝UOM 的长的取值范围（）A.3OMS 5B.4OMC 5C.3VOMk5D.4VOMk55. 如图，OO 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E,若 DE=OB / AOC=84，则/ E 等于（）&已知OO 与OQ 外切于点 A,OO 的半径 R=2,OO 的半径 r=1 ,若半径为 4 的OC 与OO、OO 都相

2、切，则满足条件的OC 有（）A.2 个B.4 个C.5 个D.6 个9设OO 的半径为 2,圆心 O 到直线的距离 OP=m 且 m 使得关于 x 的方程丄- :-有实数圆练习A.35C.110OOB.70（3 题图）（4 题图）相等的圆心角所对的弦相等外心A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个2.同一平面内两圆的半径是R 和 r，圆心距是 d,若以 R、r、d 为边长，能围成一个三角形，则这两个圆A.外离的位置关系是（）B.相切C.相交D.内含，则/ BOD=()A.42B.28C.216.如图,O, AD 丄 BC 于点 D, AD=2cm AB=4cm AC=3cm 则OO 的直径是(

3、)A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm7.如图，影部分的面积为（）圆心角都是90的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，OA=3 OC=1 分别连结 AC BD,则图中阴1 JIA. 1C.-D.-ox JD ABC 内接于O（5 题（6 题根，则直线与OO 的位置关系为（）10 .如图，把直角厶 ABC 的斜边 AC 放在定直线上，按顺时针的方向在直线 J 上转动两次，使它转到 A2B2C2的位置，设 AB= -，BC=1,则顶点 A 运动到点A的位置时，点 A 所经过的路线为（）、填空题11.某圆柱形网球筒，其底面直径是 10cm,长为 80cm,将七个这样的网球筒如图所示放置并包

4、装侧面，则需 _液的包装膜（不计接缝，洱取 3）.12.如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门 PQ 进攻，当他带球冲到 A 点时，同样乙已经助攻冲到 B 点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门仅从射门角度考虑，应选择 _ 种射门方式13.如果圆的内接正六边形的边长为_ 6cm,则其外接圆的半径为14 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点在圆的圆心坐标为 _ .A.相离或相切B.相切或相交C.相离或相交D.无法确定回A.I 八丿71C.A、B、C,其中，B 点坐标为（4 , 4），则该圆弧所（11 题15如图，两条互相垂直的弦将OO 分成四部分，相对的两

5、部分面积之和分别记为S、S2,若圆心到两弦的距离分别为 2 和 3,则|S1-S2|=_ .、解答题（15 题图）16.为了探究三角形的内切圆半径r 与周长、面积 S 之间的关系，在数学实验活动中， 选取等边三角形（图甲）和直角三角形（图乙）进行研究OO 是厶 ABC 的内切圆，切点分别为点D E、F.（1）用刻度尺分别量出表中未度量的 ABC 的长，填入空格处，并计算出周长 I 和面积 S.（结果精确到 0.1 厘米）ACBCABrIS图甲0.6图乙1.0（2）观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的 r 与、S 之间关系，并证明这种关系对任意三角形（图 丙）是否也成立？17如图，以

6、等腰三角形二匚的一腰-尤为直径的OO 交底边占于点匸，交于点了，连结-花，并过点匸作三丄二，垂足为三.根据以上条件写出三个正确结论（除_匸_丄一工_二 _ 一二匸工 外）是：（1）_;_ ;_19如图是一纸杯，它的母线 AC 和 EF 延长后形成的立体图形是圆锥， 该圆锥的侧面展开图形是扇形 OAB 经测 量，纸18如图，要在直径为 50 厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面,最大直径是多少厘米?0杯上开口圆的直径是 6cm,下底面直径为 4cm 母线长为 EF=8cm.求扇形 OAB 的圆心角及这个纸杯的表面积（面 积计算结果用 表示）.20.如图，在 A

7、BC 中，/ BCA =90,以 BC 为直径的OO 交 AB于点 P, Q 是 AC 的中点.判断直线 PQ 与OO 的 位置关系，并说明理由请探究下列变化：变化一：交换题设与结论已知：如图 1, OA 和 0B 是OO 的半径，并且 OALOB P 是 0A 上任一点（不与 O A 重合），BP 的延长线交OO 于 Q R是 0A 的延长线上一点，且 RP=RQ.说明：RQ 为OO 的切线.J?21.有这样一道习题：如图 1,已知 OA 和 OB 是OO 的半径，并且 OAL OB P 是 OA 上任一点（不与 O A 重合）， BP 的延长线交OO 于 Q,过 Q 点作OO 的切线交 0

8、A 的延长线于 R.说明：RP=RQ.变化二：运动探求如图 2，若 0A 向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)答： _ .如图 3， 如果 P 在 0A 的延长线上时， BP 交O0 于 Q,过点 Q 作O0 的切线交 0A 的延长线于 R,原题中的结 论还成立吗？为什么？22.(深圳南山区)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC0 的面积为 15,边 0A 比 0C 大 2.E 为 BC 的中点，以0E 为直径的O0交芒轴于 D 点，过点 D 作 DF 丄 AE 于点 F.(1) 求 0A 0C 的长；(2) 求证：DF 为O0的切线；(3) 小明在解答本题时，发现 A0E 是等

9、腰三角形由此，他断定：“直线 BC 上一定存在除点 E 以外的点卩，使厶 A0P 也是等腰三角形，且点 P 一定在O0夕卜”.你同意他的看法吗？请充分说明理由答案与解析：一、选择题1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C7.C提示：易证得 AOCA BOD屯QA+儿创-_aoco=鴻如-徭 OCT=Q 次(F 1 八)二 2 酒8.D 9.B 10.B、填空题11.1200012.第二种13.6cm14.(2 , 0)4X6=24)ED二DC, (2) / BAD2CAD DE是 的切线(以及 ADL BC,弧 BD=MDG 等).18.设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAO C

10、 为正方形，00 +0 B=25,15.24(提示：如图，由圆的对称性可知一一 -L等于 e 的面积，即为三、解答题16.(1) I 略;由图表信息猜测，得并且对一般三角形都成立 连接 OA OB OC 运用面积法证明:亡 处十十脸丄胆 OD十十丄ABOF2 2 217.(1)所以圆形凳面的最大直径为25 -1)厘米.19.扇形 OAB 的圆心角为 45，纸杯的表面积为 44 打. 解：设扇形 OAB 的圆心角为 n弧长 AB 等于纸杯上开口圆周长:弧长 CD 等于纸杯下底面圆周长:MT OF180= 2TV-12丿可列方程组180珂OF *-=4L 180，解得(9F = 16所以扇形 OA

11、B 的圆心角为 45, OF 等于 16cm纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形 OAB 的面积-扇形 OCD 的面积+纸杯底面积即 S纸杯表面积=-x 6TTx 04 x OF2 2114 x67rx(8 + 16) x4zrxl6 + 7T一2v2 1220.连接 OR CP 则/ OPCMOCP.由题意知厶 ACR 是直角三角形，又 Q 是 AC 的中点，因此 QP=QC / QPCMQCR. 而/OCPyQCP=90，所以/ OPC+/ QPC=90 即 OPL PQ PQ 与OO 相切.21.解：连接 OQ/ OQ=OB / OBP2OQP为OO 的切线， OQL QROQP/

12、PQR=90OBP+ZOPB=90PQR/ OPB/ OPB 与/ QPR 为对顶角OPB2QPRPQR/QPRRP=RQ一、连接 OQ 证明 OQL QR/ QR即/ 而/ 故/又 /变化变化、(1)结论成立(2)结论成立，连接 OQ 证明/ B=/ OQB 则/ P=/ PQR 所以 RQ=PR.22.(1)在矩形 OAB(中，设 OC=x 则 OA=x+2 依题意得-：1-解得：X2 = 5（不合题意，舍去）0C=3 0A=55（2） 连结OD,在矩形 OABC 中，OC=AB / 0CB2ABC=90 , CE=BE=OCEA ABE EA=EO./ 仁/2在OO中，/ O O= O D1 = / 3/ 3= / 2 OD/ AE, / DF 丄 AE DF 丄OD又点 D 在OO上，O D 为OO的半径 ， DF 为OO切线.（3） 不同意.理由如下：1当 AO=AF 时，以点 A 为圆心，以 AO 为半径画弧