第二定律习题

1、解题思路：确定系统，画状态图，通过设计途径求状态量。1. 有某双原子理想气体，已知，从始态，经绝热可逆压缩至后，再真空膨胀至，求整个过程的，和。解：绝热可逆压缩真空膨胀一共有两个过程：绝热可逆压缩，真空膨胀，三个状态双原子理想气体，绝热可逆压缩过程：，；理想气体真空膨胀过程：参照理想气体的热力学能和焓Gay-Lussac-Joule实验。，；的计算通过设计途径的方式来求：整个过程：系统的熵变为：环境的熵变为：系统与环境实际交换的热（Q）除以温度（T）因为Q=0，所以。2. 有，可看作理想气体，已知其，从始态，变到终态，计算该过程的熵变。解：等压变温，r等温变压,r r因为熵是状态函数，可以根据

2、过程特点设计的方式来求，可以先让其进行一步等压变温过程，再进行等温变压的过程到达末态，如上图所示。过程的系统熵变为：过程的系统熵变为：3. 在绝热容器中，将、的水与、的水混合，求混合过程的熵变。设水的平均比热为。解：混合首先要计算出混合后的温度，再分别计算两部分的熵变。因为是在绝热容器中进行的混合，和外界之间没有热的交换，即Q=0。求得此过程为变温过程，根据平均摩尔比热的定义式有同理，4. 在的等温情况下，在一个中间有导热隔板分开的盒子，一边放，压力为，另一边放，压力为。抽去隔板使两种气体混合，试求：(1) 混合后，盒子中的压力；(2) 混合过程的和(3) 如果假设在等温情况下，使混合后的气体

3、再可逆地回到始态，计算该过程的和的值。解： ,等温混合没有给出实际气体的状态方程，在物理化学中，就按理想气体来进行计算。理想气体混合物的容量性质(V 除外)，均可按组分进行加和的特点。末态的气体总压的熵变：理想气体等温过程：，根据Dalton分压定律：根据理想气体混合熵变公式：也可直接套用等温熵变公式求得：5. 有一绝热箱子，中间用绝热隔板把箱子的容积一分为二，一边放、的单原子理想气体，另一边放，的双原子理想气体，若把绝热隔板抽去，让两种气体混合达平衡，求混合过程的熵变。解： ,抽去隔板因为整个过程是在绝热的条件下进行的，是独立系统（隔离系统）。对于单原子理想气体，；双原子理想气体，两端同除以

4、有：求得：在求熵变的时候，可以把系统分成两部分来考虑，分别求出每一部分的熵变的值，再将两部分的熵加相，即为系统的熵变。通过设计途径的方式来求等容变温等温变容rr6. 有理想气体，从始态，经下列不同过程等温膨胀至，计算各过程的，和。(1) 可逆膨胀；(2) 真空膨胀；(3) 对抗外压膨胀。7. 有甲苯在其沸点时蒸发为气，计算该过程的，和。已知在该温度下，甲苯的汽化热为。8. 在一个绝热容器中，装有的，现投入冰，计算该过程的熵变。已知的熔化焓为，的平均热容为。9. 实验室中有一个大恒温槽的温度为，室温为，因恒温槽绝热不良而有的热传给了室内的空气，用计算说明这一过程是否可逆。10. 有过冷水，从始态

5、，变成同温、同压的冰，求该过程的熵变。并用计算说明这一过程的可逆性。已知水和冰在该温度范围内的平均摩尔定压热容分别为：，；在，时水的摩尔凝固热为。11. 有可看作理想气体，从始态，经如下两个等温过程，分别到达终态压力为，分别求过程的，和。(1) 等温可逆压缩；(2) 等外压为时压缩；12. 将 从，的始态，绝热可逆压缩到，试求该过程的，和。设为理想气体，已知的，。13. 将双原子理想气体从始态，绝热可逆压缩到体积为，试求终态的温度、压力和过程的，和 。14. 将苯在正常沸点和压力下，向真空蒸发为同温、同压的蒸气，已知在该条件下，苯的摩尔汽化焓为，设气体为理想气体。试求(1) 该过程的和；(2)

6、 苯的摩尔汽化熵和摩尔汽化Gibbs自由能；(3) 环境的熵变；(4) 根据计算结果，判断上述过程的可逆性。15. 某一化学反应，在和大气压力下进行，当反应进度为时，放热。若使反应通过可逆电池来完成，反应程度相同，则吸热。(1) 计算反应进度为时的熵变；(2) 当反应不通过可逆电池完成时，求环境的熵变和隔离系统的总熵变，从隔离系统的总熵变值说明了什么问题；(3) 计算系统可能做的最大功的值。16. 单原子理想气体，从始态，分别经下列可逆变化到达各自的终态，试计算各过程的，和。已知该气体在，的摩尔熵。(1) 恒温下压力加倍；(2) 恒压下体积加倍；(3) 恒容下压力加倍；(4) 绝热可逆膨胀至压

7、力减少一半；(5) 绝热不可逆反抗恒外压膨胀至平衡。17. 将从，下，小心等温压缩，在没有灰尘等凝聚中心存在时，得到了，的介稳水蒸气，但不久介稳水蒸气全变成了液态水，即求该过程的，和。已知在该条件下，水的摩尔汽化焓为，水的密度为。设气体为理想气体，液体体积受压力的影响可忽略不计。18. 用合适的判据证明：(1) 在和压力下，比更稳定；(2) 在和压力下，比更稳定。19. 在和压力下，已知(金刚石)和(石墨)的摩尔熵、摩尔燃烧焓和密度分别为：物质(金刚石)2.45-395.403513(石墨)5.71-393.512260试求(1) 在及下，(石墨) (金刚石)的；(2) 在及时，哪个晶体更为稳

8、定？(3) 增加压力能否使不稳定晶体向稳定晶体转化？如有可能，至少要加多大压力，才能实现这种转化？20. 某实际气体的状态方程为，式中为常数。设有该气体，在温度为的等温条件下，由可逆地变到。试写出：，及的计算表示式。21. 在标准压力和时，计算如下反应的，从所得数值判断反应的可能性。(1)(2)所需数据自己从热力学数据表上查阅。22. 计算下述催化加氢反应，在和标准压力下的熵变。已知，在和标准压力下的标准摩尔熵分别为：， 和。23. 若令膨胀系数，压缩系数。试证明：24. 对van der Waals实际气体，试证明：。25. 对理想气体，试证明：。26. 在，压力下，生石膏的脱水反应为试计算：该反应进度为时的，及。已知各物质在，的热力学数据为：物质-2021.12193.97186.20-1432.68106.7099.60-241.82188.8333.5827. 将固体从，的始态，转变成，的，计算在时的标准摩尔熵和过程的熵变。已知在，时的