人教版八年级数学下册18.2.2菱形第2课时菱形的判定练习

1、18.2.2 菱形第2课时菱形的判定练习11、能够判别一个四边形是菱形的条件是（）A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角2、平行四边形 ABCM两条又线 AC BD相交于点O, AB= J5 , AO=2, OB=1.四边形ABCD 是菱形吗？为什么？3、 如图，AD是 ABC的角平分线。 DEE/ AC交AB于E, DF/ AB交AC于F. 四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。4、如图，DABCD勺对角线AC的垂直平分线与 AR BC分别交于E、F,四边形AFC弱否是 菱形？为什么？5、已知DE/ AG DF/ AB,添

2、加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（）A. AD 平分/ BACB. AB =AC=且 BD= CDC. AD为中线D. EF ±ADEFBDC6、如右图，已知四边形 ABCM菱形,AE= CF. 求证：四边形 BEDF为菱形。7、已知ABCM平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过 BD中点作BD的垂线交AD BC于E、F, 与古BE DF剪去两个角，所得的四边形BFD曰菱形。你认为小刚的方法对吗？为什么?8、如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABC比菱形吗？为什么?9、如图，四边形 ABCD43,对角线 AC和BD相交于点O,且上，且 AO=

3、 ON= NG BM= MO= OD.求证：BC= 2 DN.AC1BD,点M N分别在BD AC10、如图，已知四边形 ABCM矩形，AA 20cm、AB= 10 cm。M点从D至U A, P点从B至！JC, 两点的速度都为2 cm/s ； N点从A到B, Q点从C到D,两点的速度都为 1 cm/s。若四个 点同时出发。(1)判断四边形MNPQ勺形状。(2)四边形MNP酰为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。11、【提高题】 如图所示，4ABC中，/ACB=90 , /ABC的平分线 BD狡 AC于点D, CHLAB于H,且交BD点F, DHAB于E,四边形CDEF是菱形吗

4、？请说明理由.FCDBHE A菱形的判定 答案1、【答案】 D2、【答案】 四边形ABCD菱形.【提示】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本题还要用到勾股定理的逆定理3、【答案】 四边形AEDF菱形4、【答案】DAFC弱菱形， AO昌COF四边形AFC弱平行四边形，EF±AC5、【答案】 C6、【提示】用对角线来证7、【答案】 对8、【答案】是菱形.【提示】证明方法一：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，所以四边形ABC比平行四边形.又因为AB乘以AB边上的高、BC乘以BC边上的高都是平行四边形 ABCM面积， 而它们的高都是纸条的宽，所以高相等，因此 AB=BC则

5、平行四边形 ABC比菱形.证明方法二：作出高线，用全等来证邻边相等。9、【提示】先证四边形AMND1菱形，再证MN中位线10、【答案】（1）平行四边形；（2） 5秒 此时为各边中点 MQ = NP= 1 AC= 1bD= MN= PQ2211、【答案】是菱形18.2.2 菱形第2课时菱形的判定练习2、选择题1 .下列四边形中不一定为菱形的是（）A .对角线相等的平行四边形. B .每条对角线平分一组对角的四边形C .对角线互相垂直的平行四边形D .用两个全等的等边三角形拼成的四边形2 .四个点 A, B, C, D在同一平面内，从AB/ CDAB=CD Ad BRAD=BCAD/ BC这5个条

6、件中任选三个，能使四边形ABCD菱形的选法有（）.2种 C . 3种 D . 4种3 .菱形的周长为32cm, 一个内角的度数是 60。，则两条对角线的长分别是（A. 8cm 和 4 33 cm B . 4cm 和 8 33 cmD . 4cm 和 4 第 cm、填空题4 .如图1所示，已知平行四边形 ABCD AC, BD相交于点O,添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为 .（只写出符合要求的一个即可）图1图25 .如图2所示，D, E, F分别是 ABC的边BC, CA AB上的点，且 DE/ AB, DF/ CA要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是.（只写出符合要求的一个即可

7、）6 .菱形ABCD勺周长为48cm, /BAD ZABC=1 2,贝U BD=,菱形的面积是 7 .在菱形ABCD43, AB=4, AB边上的高DE垂直平分边 AB,则BD=2 AC=:三、解答题8 .如图所示，在四边形 ABC邛,AB/ CD AB=CD=BC四边形 ABC皿菱形吗？说明理四、思考题9 .如图，平行四边形 ABCD的对角线相交于点 O,且 OC=ODPD/ AG PC/ BQ PR PC 相交于点P,四边形PCOD!菱形吗？试说明理由.参考答案一、1. A点拨：本题用排除法作答.2 . D点拨：根据菱形的判定方法判断，注意不要漏解.3. C,点拨：如图所示，若/ ABC=

8、6 0° ,则 ABC为等边三角形，？所以 AC=ABX 32=8 ( cm), AOAC=4cm42因为AC± Bq在 RtAOB 中，由勾股定理，得 OB=/AB2 - OA2 = J82 - 42 =4而 (cm), ?所以 BD=2OB=8.3 cm.二、4. AB=BC点拨：还可添加 AC± BD或/ABDW CBD等.点D在/ BAC的平分线上(或 AE=AF6. 12cm； 72、3 cm2点拨：如图所示，过 D作DEL AB于E,因为 AD/ BG ?所以/ BAD廿 ABC=180 .又因为 / BAD /ABC=1 2,所以/ BAD=60 ,

9、因为AB=AD所以 ABD是等边三角形，所以 BD=AD=12cm所以AE=6cm 在 RtAED中，由勾股定理，得 A+ED)=AE2, 62+ED=122,所以 EE2=108, 所以ED=6、, 3 cm,所以 S 菱形 ABC= 12X6 3 =72 , 3 (cm2).B7. 4; 4，3 点拨：如图所示，因为 DE垂直平分AB,又因为DA=AB所以DA=DB=4所以 ABD是等边三角形，所以/ BAD=60 ,由已知可得 AE=2 在 RtAAEt, ?AE2+DE2=AD,即 22+DE=42,所以 DU=12,所以 DE=2，3,因为-AC- BD=AB DE,即- AC- 4=4X2 33 ,所以 AC=4/3 .22三、8.解：四边形 ABC虚菱形，因为四边形 ABCD中，AB/ CD且 AB=CD所以四边形 ABC虚平行四边形，又因为 AB=BC所以I