18章111平行四边形的性质导学案

1、19.1.1.1平行四边形的性质导学案新人教版一、课题 二、本课学 习目标与任务：19.1.1.1 平行四边形的性质(1)1、理解并掌握平行四边形的定义;2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2;3、理解两条平行线的距离的概念.编写备课组三、知识链接：四边形中的“对边”和“对角”： 如图，四边形 ABCD, AB与CD是 则另一组对边是组对边,在四边形ABCC, Z A与/C是一组对角,则另一组对角是1、阅读教材，(1)默写平行四边形的定义: 平行四边形.(2)若 AD/ HE, AHI/ FC, BG/ DE, 用正确的方法表示下图中的平行四边形：的四边形叫四、自学任 务(分层) 与方法指

2、 导：O(3)平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什么特殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？边：角：2、解读平行四边形的定义：(1)(2)(3)定义中的关键词： 几何语言表述定义: 定义的双重作用：两组对边分别平行四边形四边形ABC比平行四边形3、新知应用：例1如图，四边形BE交于点G, 形。DF、具备“ 反过来，分别平行”的四边形，才是“平行四边形”“平行四边形”就一定具有“两组对边分别AFCE和四边形BFDE都是平行四边形,AF、CE交于点H。求证：四边形 EGFW平行四边4、性质推导几何语言表示：: DABCD几

3、何语言表示：: DABCD(1)性质1 学生口述证明过程。(2)性质2学生口述证明过程。(3 )如图，l 1 / l 2, l 3 / l 4 ,你从中发现的平行四边形,有哪几组线段相等?推论：夹在两条平行线间的(4)两条平行线间的距离。两相交直线无距离可言与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系(2)在DABCDK / A= / B+ 24° ,求/ A的邻角的度数（3）平行四边形的两邻边的比是 1:3,周长为36cm,求四边形的各边的长1、在 DABCDK 若/ A: / B= 2： 3,求/ C、/ D的度数.2、在DABCDK 若AC= 8, AA 6,求边AB的取值范围。五

4、、小组合 作探究问题 与拓展：3、如图，在 DABCW, AE= CF,求证：AF= CE六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1 .在 DABCM, / A= 153° ,则/ B=° , / C=° , / D=° .2 .如果 DABCD43, / A / B= 37° ,则/ A=_°，/ B=_。，/ C=° , / D=_ ° .3 .如果 DABCD勺周长为 28cm,且 AB: BC= 2 : 5,那么 AB= cm , BC= cm , CD= cm , AD= cm4 .若平行四边形的两

5、个内角之比为1 ： 2,则其中较小的内角是（）度.A、90. B、60 C 、120 D 、455 .在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）.A、对角相等 B、对角互补 C、邻角互补 D、内角和是360° E、不稳定性6 .如图：在 DABCD43,如果 EF/ AD, GH/ CD EF与GH相交与点 O,那么图中的 平行四边形一共有（）.A、4个 B 、5个 C 、8个 D 、9个7、如图 AD/ BC AEE/ CD B计分/ ABC 求证 AEB= CE一、课题19.1.1.2平行四边形的性质（2）编写备课组二、本课学 习目标与 任务：1 .埋解平仃四边形中心对称的

6、特征，掌握平仃四边形的性质3.2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题.三、知识链接：1、的四边形是平行四边形2、目前学习过的平行四边形的性质：具有一般四边形的性质：内角和是,外角和是.角：平行四边形的对角，邻角ZR边：平行四边形的对边 .BADC四、自学任 务（分层） 与方法指 导：一、平行四边形的对角线1、口ABC旌结对角线 AG BD交于点O.观察所分得的四个三角形 ARO ARCO CDO ADO中，有哪几组全等的三角形?2、AO BO CO DO这四条线段中，有哪几对相 等线段？ 3、点0,既是的中点，也是 的中点，即和互相平分。二、认识性质1、平行

7、四边形的性质 3: 你能写出性质定理的证明过程吗？A DBC几何语言表示：: DABCD 2、如图，口 ABCD的周长是20cm,对角线 AC BD相交于 O 若AD AOD勺周长比 ABO勺周长大6cm.求AB AD的长./、BC五、小组合 作探究问 题与拓展：1、以前我们学习了三角形，长方形，止方形并会计算他们的面积，现在我们学习了平行四边 形，那么你会计算它的面积吗？k 我们可以将计算平行四边形面积转化为三角形的面积，从而探究/ 口出平行四边形的面积计算公式/X/平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对画垂线，这点与垂 足间的距离（或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边

8、和对边的距离），叫做以这条边为底的平行四边形的高.这里所说的“底”是相对高而言的.平行四边形的面积等于它的底和高的积，即So ABC户a - h.（其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高）2、学校花园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图3, AB= 15cm, AD= 12cm, Ad BC你能算出小路 BC CD OC勺长，并算出绿地的面积吗？3、DABC,对角线 AC的长为10cm, / CA930° , AB的长为6cm,求DABCM面积.六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1、下列说法：（1）在口 ABC

9、珅，AC BD Q则AO= OB= OC= O （2）平行四边形两条对角线分得的四个三角形的面积相等.（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等；（4）平行四边形是轴对称图形.其中正确的有（A、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（）A、外角和等于 360° B、内角和等于 360°C、对角线互相平分D、有两条对角线3、在平行四边形 ABCDK对角线AC BD相交于点O,如果AG= 10, BD= 8, AB= x,则x的取值范围是（）A . 1<x<9 B , 2<x< 18 C , 8<x< 10 D , 4<x<54、 已知 ABCD勺对角线相交于 Q它的周长为1