2020年中考数学分类专题复习试题：动态型试题精品版

1、精选文档新课标中考数学分类专题复习试题：动态型试题二 16cm .动态几何问题是近几年各地中考试题常见的压轴试题，它能考查学生的多种能力，有 较强的选拔功能。例1 （杭州）在三角形 ABC中，/B =60', BA =24cm, BC现有动点P从点A出发，沿射线AB向点B方向运动； 动点Q从点C出发，沿射线CB也向点B方向运动.如果 点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同 时出发，求：（1）几秒钟以后，APBQ的面积是AABC的 面积的一半？（2）这时，P,Q两点之间的距离是多少?分析：本题是动态几何知识问题，此类题型一般利用几何关系关系式列出方程求解。解：（1）设t秒

2、后，APBQ的面积是AABC的面积的一半则CQ =2t, AP =4t，根据题意，列出方程2 2(16-2t)(24-4t) sin60； = 1 16 24 sin 60；,化简，得 t2 -14t +24=0,解得匕=2, t2 =12 .所以2秒和12秒均符合题意；(2) 当 t=2时，BQ=12, BP=16,在 &PBQ 中，作 QQ/ _L BP 于 Q在 RtAQQ/B 和 RtAQQ'P 中，QQ/ =6® BQ/ = 6,所以 PQ/ =10, PQ =4 .布；当 t =12时，BQi=8, BP=24,同理可求得 RQi=8J7.精选文档精选文档

3、说明：本题考查了用一元二次方程、三角函数等有关知识进行几何图形的面积计算方 法。练习一1、(南京)如图，形如量角器的半圆 O勺直径DE=12cm形如三角板的ABGh /ACB=90 , Z ABC=30 , BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点 D、E始终 在直线BC±。设运动时间为t (s),当t=0s时，半圆O在ABC勺左侧，OC=8cm(1)当t为何值时，/ABC勺一边所在直线与半圆 O所在的圆相切？(2)当ABC勺一边所在直线与半圆 O所在的圆相切时，如果半圆 OW直线DES成的区域 与/ABGE边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。精选文

4、档精选文档2、(梅州)已知，如图(甲)，正方形ABCM边长为2,点M是BC的中点，P是线段MC上的 一个动点，P不运动到M和C,以AB为直径做。Q过点P作。的切线交AD于点F,切点 为E.(1)求四边形CDFP勺周长；(2)试探索P在线段MC上运动时，求 AF- BP的值；(3)延长DC FP相交于点G,连结OE并延长交直线 DC于H(如图乙),是否存在点P,使 EFO EHG如果存在，试求此时的BP的长；如果不存在，请说明理由。3、(福建毕节地区)如图，AB是。O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切。于D点,弦DE/ CB Q是AB上一动点，CA=1, CD是。O半径的 /倍。(1) 求。

5、O的半径R(2)当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积。精选文档精选文档4、(河北)如图，在直角梯形 ABCM, AD/ BC, Z C= 90° , BC= 16, DG= 12, AA21。动点P从点D出发，沿射线 DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点 Q从点C 出发，在线段 CB上以每秒1个单位长的速度向点 B运动，点 巳Q分别从点D, C同时 出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为 t (秒)。(1)设 BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式；(2)当t为何值时，

6、以B, P, Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？(3)当线段PQ与线段AB相交于点 Q且2A0= OB时，求/ BQP的正切值；(4)是否存在时刻t,使得PQL BD?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。精选文档精选文档5、如图，在边长为 2个单位长度的正方形 ABC邛，点Q E分别是AD AB的中点，点F 是以点O为圆心、OE的长为半径的圆弧与 DC的交点，点P是丽上的动点，连结OP并延 长交直线BC于点K .(1)当点P从点E沿而运动到点F时，点K运动了多少个单位长度？(2)过点P作而所在圆的切线，当该切线不与 BC平行时，设它与射线 AB直线BC分 别交于点M G.当K与B重合时，

7、BG： BM的值是多少？在点P运动的过程中，是否存在BG： B隹3的情况？你若认为存在， 请求出BK的值； 你若认为不存在，试说明其中的理由.一般地，是否存在BG： BM= n (n为正整数)的情况？试提出你的猜想 (不要求证明).精选文档精选文档例2 (青岛)如图，在矩形 ABCD中，AB= 6米，BC =8米，动点P以2米/秒的速度从点 A出发，沿AC向点 C移动，同时动点 Q以1米/秒的速度从点 C出发，沿CB 向点B移动，设P、Q两点移动t秒(0<t<5)后，四边形 ABQ用勺面积为S米2。(1)求面积S与时间t的关系式；(2)在P、Q两点移动的过程中，四边形 ABQPA

8、CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点 P的位置；若不 能，请说明理由。分析：本题是一个动态几何问题，也是一个数形结合 的典型问题，综合性较强。解：(1)过点P作(1)设t秒后，APBQ的面积是AABC的面积的一半则CQ =2t, AP =4t，根据题意，列出方程2 4(16 -2t)(24 -4t) sin60c = 4 16 24 sin601化简，得t2 _14t +24 =0,解得t1 =2, t2 =12 .所以2秒和12秒均符合题意；(2)当 t=2 时，BQ=12,BP=16,在 APBQ 中，作 qq/_lbP 于 Q/在 RtAQQ/B 和 RtAQQ'P 中，QQ/

9、 =6>/3, BQ，= 6,所以 PQ/ =10, PQ =4,13 ;当 t =12时，BQi=8, BP=24,同理可求得 PQ1=8，7.说明：本题考查的知识点较多，考查了勾股定理、平行线分线段成比例定理，一元二 次方程及一元二次方程及根的判别式。精选文档精选文档练习二1、(宁德)如图，已知直角梯形 ABCD43, AD/ BC ZB= 90o, AB= 12cm, BC= 8cm,DC= 13cm, 动点P沿 Z A C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B-C线路以1cm/秒的速度 向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时

10、间为t秒， PQB勺面积为ym2。(1)求AD的长及t的取值范围；(2)当1.5wtwto(to为(1)中t的最大值)时，求y关于t的函数关系式；(3)请具体描述：在动点 P、Q的运动过程中， PQB的面积随着t的变化而变化的 规律。B2、(温州)如图，在 RtABC中，已知 AB= BC= CA= 4cm, AD± BC于D,点P、Q分别从B、 C两点同时出发，其中点 P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点P沿CA AB向终点B 运动，速度为2cm/s ,设它们运动的时间为 x(s)。求x为何值时，PQL AC;设 PQD勺面积为y(cm2),当0vxv 2时，求y与x的函数关

11、系式；当0Vx<2时，求证：AD平分 PQDW面积；探索以PQ为直径的圆与 AC的位置关系。请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)精选文档精选文档3、(绵阳)如图，在平行四边形ABCD43, AD=4 cm, Z A=60° , BD±AD. 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速度沿A-B- C的路线匀速运动，过点 P作直线PM使PM! AD .(1)当点P运动2秒时，设直线 PM与AD相交于点E,求 APE的面积；(2)当点P运动2秒时，另一动点 Q也从A出发沿 ZB-C的路线运动，且在 AB上 以每秒1 cm的速度匀速运动，在 BC上以每秒2 cm的速

12、度匀速运动.过Q作直线QN使 QN/ PM.设点Q运动的时间为t秒(0 wt W10),直线PM与QN截平行四边形 ABCD5斤得图 形的面积为S cm2 .求S关于t的函数关系式;(附加题)求S的最大值.精选文档精选文档4、（宿迁）已知：如图， ABC中，Z C= 90° , AC= 3厘米，CB= 4厘米.两个动点 P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿 ABC的边运动.当点 Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止.点P、Q的运动速度分别为 1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为t （秒）.（1）当时间t为何值时，以P、C Q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分） 等于2厘

13、米2;（2）当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化.设PQ与4ABC围成阴影部分面积为S （厘米2）,求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（3）点P、Q在运动的过程中，阴影部分面积 S有最大值吗？若有，请求出最大值； 若没有，请说明理由.精选文档精选文档5、（河南）如图 1, RtAPMNf, / P=90° , PM= PN MNk 8cm,矩形 ABC曲长和宽分别 为8cm和2cm, C点和M点重合，BC和MN一条直线上。令 RtPMM动，矩形 ABCD& MN所在直线向右以每秒 1cm的速度移动（如图 2）,直到C点与N点重合为止。设移动 x秒后，矩

14、形ABCDW PMN1叠部分的面积为 ycm2。求y与x之间的函数关系式。精选文档精选文档能力训练1、(重庆)如图，在平面直角坐标系内，已知点 A (0, 6)、点B (8, 0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点 O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点 A移动，设点P、Q移动的时间为t秒.(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时， APQW4AO引目似？ 24 ” (3)当t为何值时， APQW面积为 一个平万单位？5精选文档精选文档2、(盐城)已知：如图所示，直线 l的解析式为y=0x_3,并且与X轴、y轴分别相交于点A、Bo(1)

15、求A、B两点的坐标。(2) 一个圆心在坐标原点、半径为 1的圆，以0.4个单位/每秒的速度向 X轴正方向 运动，问什么时刻该圆与直线 l相切；(3)在题(2)中，若在圆开始运动的同时，一动点 P从B点出发，沿BA方向以0.5 个单位/秒的速度运动，问在整个运动的过程中，点P在动圆的园面(圆上和圆的内部)上一共运动了多出时间？精选文档精选文档3、（江苏）已知二次函数的图象如图所示。 求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；若点N为线段BM上的一点，过点 N作X轴的垂线，垂足为点 Q。当点N在线段BM 上运动时（点N不与点B,点M重合），设NQ的长为t,四边形NQAM面积为S,求S与 t之间的函数

16、关系式及自变量 t的取值范围；在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使PAE直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）将OA8卜成矩形，使上 OAC勺两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点 落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）。30精选文档精选文档14、（徐州）如图，已知直线 y = 2x（即直线11）和直线y = X+4（即直线l2）, 12与x轴相交于点A。点P从原点O出发，向x轴的正方向作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向x轴的负方向作匀速运动，速度为每秒2个单位。设运动了 t秒.（1）求这时点P

17、、Q的坐标（用t表示）.（2）过点P、Q分别作x轴的垂线，与11、12分别相交于点 O、0（如图16）.以O为圆心、QP为半径的圆与以 Q为圆心、QQ为半径的圆能否相切？若能，求出t值；若不能，说明理由.以O为圆心、P为一个顶点的正方形与以 Q为中心、Q为一个顶点的正方形能否有 无数个公共点？若能，求出t值；若不能，说明理由。5、（湖州）如图，已知直角坐标系内的梯形AOBC（8原点），AC/ OB OCL BC, AG OB勺精选文档精选文档长是关于x的方程x2(k+2)x+5=0的两个根，且Saaoc ： Sabqc=1 ： 5。(D 填空：0C=, k=;(2)求经过O, C, BE点的抛

18、物线的另一个交点为 D,动点P, Q>另J从O, DW时出发，者B 以每秒1个单位的速度运动，其中点 P&O的金B运动，点Q&DCfe AC运动，过点QQM_ C戊BCI点M,连结PM设动点运动时间为t秒，请你探索：当t为何值时， PMB1直角三角形。6.(宁波)已知抛物线 y=-x 2-2kx+3 k2 ( k>0)交x轴于A、B两点，交y轴于点C,以AB为精选文档精选文档直径的。E交y轴于点D F（如图），且DF=4,G是劣弧AD上的动点（不与点A、D重合），直线CG交x轴于点P.（1）求抛物线的解析式；（2）当直线 CG是。E的切线时，求tan / PCOW值

19、.（3）当直线CGOE的割线时，作GM_ AB,垂足为H,交PF于点M,交。E于另一点N,设 MN=t,GM=u，求u关于t的函数关系式.7、（无锡）如图，已知矩形 ABC而边长AB=2,BC=3点P是AD边上的一动点（P异于A、精选文档精选文档D) , Q是BC边上的任意一点.连AQ DQ过P作PEE/ DQ交AQ于E,作PF/ AQ交DQ于 F.(1)求证： APa ADQ(2)设AP的长为x,试求 PEF的面积Sapef关于x的函数关系式，并求当 P在何处 时，Sapef取得最大值？最大值为多少？(3)当Q在何处时， ADQ勺周长最小？(须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明)p8

20、、(黄冈)如图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A (18,0),B精选文档精选文档(18, 6), C (8, 6),四边形OAB提梯形，点P、Q同时从原点出发，分别坐匀速运动， 其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OG CB向终点B运动，当这 两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。 求出直线OG勺解析式及经过 。A、G三点的抛物线的解析式。试在中的抛物线上找一点 D,使彳#以O A、D为顶点的三角形与 AOGi:等，请 直接写出点D的坐标。 设从出发起，运动了 t秒。如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点 Q的坐标， 并写出此时t的取值范围。(

21、4)设从出发起，运动了 t秒。当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形 OABG勺周 长的一半，这时，直线 PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出 t 的值；如不可能，请说明理由。答案：精选文档精选文档练习一1、t=1st= 4s重叠部面积为9 71cmt=7st=16s重叠部分面积为（9石+6兀）cm22、(1)二.四边形 ABC虚正方形./ A=Z B=90°，AF、BP都是。O的切线，又PF是。O的切线FE=FA,PE=PB，四边形CDFP勺周长为：AD+DC+CB=2 3=6(2 ) 连结OE,PF是。O的切线 OEL PF.在 Rt 4AOF和 RtA EO

22、F中， AO=EO,OF=OF RtAAOF RtA EOF . . / AOF4 EOF,1 。一同理/ BOP=z EOP/. / EOF吆 EOP=2M80 =90 ，/ FOP=90即 OF! OPAF- BP=EF- PE=(E2=1(3 )存在。. / EOF=/ AOF,，/EHG= AOE=2 EOF, 当/ EFO= EHG=2 EOF,即 / EOF=3O 时，RtEFg RtAEHG此时，/EOF=3O , Z BOP=/ EOP=90 -30 ° =60° . BP=OB tan600=/3、3.精选文档精选文档解:Q?二百8 由切割线定理，得（百1

23、 x （1 + 2K）.解得五二1, 或 K =- （舍去）t E = L（2）当Q从4向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化 连结0D、 况,因为DE/ CB. a=黑林（等底等高三龟形面积相等），厢影=5导府明 在直角口）中，0D= 1,加=百，的二 2,N8D = 60P, .,./UM 二 的（两直线平等，内错角相等），二。现是等边三角形（有一个角是60P的等腰三角形是等边三角形）,=8阴整=§鹿的骐= £4、解（1）如图3,过点P作PML BC,垂足为 M则四边形PDC讷矩形。PM= DC= 12 QB= 16-t ,c 1“，“、 cc.S= X 12X

24、 （16-t） =96-t2（2）由图可知：CM= PD= 2t , CQ= to以 B、P、Q三点为顶 点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：222若 PQ= BQ 在 RtAPMC, PQ =t +12 ,由 PQ2=BQ2 得 t2 +122 =(16t)2 ,解得 t = 7 ；2若 BP= BQ 在 RtAPME, BP2 =(162t)2 +122。由 BP2=bQ 得:(16-2t)2 +122 =(16t)2 即 3t2 -32t +144 = 0。由于 A = 704V 0一 2 一一 一一 .3t 32t+144 =0 无解，PB BQ若 PB= PQ 由 pB"

25、;=pQ,得 t2 + 122 =(162t)2 十 12216整理，得3t2 -64t +256 =0。解得t1 =一，t2 =16 （不合题意，舍去）13综合上面的讨论可知：当 1 = 1秒或1=216秒时，以b、P、Q三点为顶点的三角形是3等腰三角形。AP(3)如图4,由 OAMAOB(Q得 BQAOOB AP= 2t -21, BQ= 16-t , . 2(2t 21) = 16t。精选文档精选文档.-.t = 58o5过点Q作QH AD垂足为 E, PD-2t , EAQG= t , . PE= to在 R3 PEQ 中，tan/QPE= QE =12 =3°PE t 29

26、(4)设存在时刻t,使得PQL BD如图5, 过点Q作QEL ADS垂足为Eo由 RtABDC RtAQPE 得DGBGPE12t. rPE ,即12 =工。解得t =9EQ16 12所以，当t =9秒时，PQL BD5、(1)如图1 ,连结OE OF并延长分别交直线 BG于M Q。当点P从点E运动到点F时，点K从点N运动到了点 Q Q E分别为 AD AB的中点，/ A=90° ,/ AOE=45 。过点 O作 OTL BG于 T,则 / OTN=90 ,又ABC虚正方形，O口 AD, / NOT=45 。OTN等腰直角三角形，OT=NT=2同理，TQ=2 .NQ=4即点K运动了

27、4个单位长度。(2)如图2,当K与B重合时, MGW EF所在的圆相切于点 P, OBL MG. / 2+/3=90 ° 。 / 1+Z 3=90° , .1=/2。Rt BAO- RtAGMB.当:BAN=2BM OA 1图2存在BG BM=3勺情况，分析如下:如图3,假定存在这样的点 P,使得BG BM=3过 K作 KFU OAT H,那么，四边形 ABKHH矩形，即有 KH=AB=2 MGW EF所在的圆相切于点 P,OKL MG于P。/ 4+Z 5=90精选文档精选文档又/ G+/ 5=90° ,4=Z G又. / OHK= GBM=90 ,OHK- MB

28、GOH BM 1 -=。HK BG 3八 21 -OH= -, AH =BK =, 33，存在这样的点 K,使得BG BM=3，在点P运动的过程中，存在 BG BM=3的情况。、G.使同样的，可以证明：在线段BC CD及CB的延长线上，存在这1的点 K'、M一 .1 一一. 一得 Ck'= ,CG'： CM “ = 3。3连结 G'M” 交 AB 于点 M '则 BG'： BM'=CG'： CM ”=3,1 51.5此时 BK'=BCKC =2 = ，BK的值为一或3 33 3由此可以猜想，存在 BG: BM=n（n为正整

29、数）的情况。练习二精选文档精选文档1、(1)在梯形 ABC中,AD/ BC /B=90o过 DDE_BCTE岚AB/ DE，四边形ABE西矩形，DE = AB= 12cm在 RtDE值,DE= 12cm, DC= 13cmEC= 5cmAD= BE= BC= EC= 3cm3 13点P从出发到点 煎需 2 =8 (秒)8 一点Q队出发到点 武需彳=8 (秒)又. t >0 ，ow t w 8(2)当t = 1.5 (秒)时，AP=3即P运动到D点.当1.5WtW8时，点P在DC&上PC= 16-2t,过点 P作PMBCFM .PM/ DE, .蛊=黑即16/ =PM). PMh1

30、2 (16 2t) ,DC DE 1312,13')又. BQ= t, .y=1 BQ PM=1 t - 12 (16 2t) = 1212 +| t 22131313(3)当0wtw1.5时， PQB勺面积随着t的增大而增大；当1.5<t W4时， PQB勺面积随着t的增大而(继续)增大；当4<tW8时， PQB勺面积随着t的增大而减小。2、二当Q在AB上时，显然 PQ不垂直于 AC当，由题意得：BP x, CQ= 2x, PC= 4-x,AB= BC= CA= 4, Z C= 60°,若 PQL AC,则有/ QPC= 300,PC= 2CQ一一4 - 4 x

31、=2X 2x, . x = , 5 二当 x=4 (Q 在 AC上)时,PQ1 AC 5当0vxv 2时，P在BD上，Q在AC上，过点 Q作QHLBC于H, . /C= 600, QC= 2x, . QHk QCX sin60 0=班x一 ，一-1 一 AB=AC, AD± BC,，BD=C况 3 BC=2DP= 2 x, , , y = 2 PD , QH= (2 x) ,/3x= 一 x，、当 0vxv 2 时，在 RtAQHO, QG= 2x, / C= 600,HC= x,BP HC BD= CDDP DH精选文档精选文档AD± BC, QHL BC, . AD/

32、QH .O' OQ Sa PDO = SA DQO , .A叶分 PQD勺面积；显然，不存在 x的值，使得以PQ为直径的圆与 AC相离 4,、16 一当x = 1或7时，以PQ为直径的圆与 AC相切。 55当0Wxv：或:vxv当或xW4时，以PQ为直径的圆与 AC相交。 5 5553、(1) 当点 P 运动 2 秒时，AP=2 cm,由 Z A=60° ,知 AE=1, PE=J3 .- S 3 S A APE=.(2) 当0WtW6时，点P与点Q都在AB上运动，设 PM与AD交于点G, QN与AD交于点 F,则 AQ=t, AF=1 , QF=2t, AP=t+2 , A

33、G=1+t , PG=/3t .2222. 3 ,3.此时两平行线截平行四边形ABCM面积为S=*t+上.22当6Wt W8时，点P在BC上运动，点 Q仍在AB上运动.设PM与DC交于点G QN-W AD交于点F,贝UAQ=t, AF=- , DF=4-i , QF=-t , BP=t-6 , CP=10-t , PG=(10-t)13 , 222而BD=4<3 ,故此时两平行线截平行四边形ABC而面积为S=-5-t2 10、,3t -34,3. 8当84W10时，点P和点Q都在BC上运动.设PM与DC交于点G, QN-W DC交于点F,贝U CQ=20-2t, QF=(20-2t) .

34、3 , CP=10-t , PG=(10 -t) . 3 .此时两平行线截平行四边形ABCM面积为S=3312 -30'13t +150'3 .2第Ji-t +,(0 Mt46)22故S关于t的函数关系式为S =1-浊t2+10而-34后 (6 <t <8) 833t2-30 a+150内(8 <t <10) ,27 3(附加题)当0W t w6时，S的最大值为3 ;2当6wtw8时，S的最大值为64§ ;当8wtW10时，S的最大值为6点；精选文档精选文档所以当t=8时，S有最大值为673 .4、( 1) Sapcq= - pc：- CQ=

35、-(3-t) 2t = (3-t)t = 2, 22解得 ti = 1, t2 = 2当时间t为1秒或2秒时，Sapcc 2厘米2;2(2)当 0vtw2 时，S= -t2 +3t= -'t- f +9 ；24“一：竺512；4-S=肌2-引十6=舒-"嚼；一,3 o 2742当 3vtW4.5 时，S= -t2 + t -555(3)有；在0V tw2时，当t = , S有最大值，Si=;2412在2v t W3时，当t = 3, S有最大值，&=;5在3V t < 4.5时，当t = 2 , S有最大值，S3=;24,SiVS2Vs3. t =旦时，S有最大

36、值，S最大值=-.5、在 RtAPMNf, P隹 PN / P= 90° , ./ PMN= / PNIM= 45° ,延长AD分另I交PM PN于点G H,过点G作G吐MNT F,过点H作HT± MN T, DO 2cm,MF= GF= 2cm, TN= HT= 2cm,. MN= 8cm,MT= 6cm,因此，矩形ABCDa每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和RtPMNl叠部分的形精选文档精选文档状可分为下列三种情况:(1)当C点由M点运动到 F点的过程中(0 Ex E2,如图所示，设CD与PM交于点E, 则重叠部分图形是 RtAMCE且MC= EG= x

37、,11 2y = MC _EC = x (0MxE2) 22(2)当C点由F点运动到 T点的过程中(2 <x <6),如图所示，重叠部分是直角梯形ByXCF T N国 MC= x, MF= 2,FC= DG= x-2,且 DC= 2,1，y= -(MC +GD)DC=2x2 (2<xM6);2(3)当C点由T点运动到N点的过程中(6<xE8), 如图所示，设CD与PN交于点Q则重叠部分是五边形 MCQHG-MC= x, CNf= CQ= 8-x,且 DC= 2,1,112y =(MN +GH)由C -CNjCQ= -(x-8) +12222(6 :二 x 工8)。能力训

38、练1、解：(1)设直线AB的解析式为y=kx + b由题意，得 f b =68k+b=0-3解得 k= b = 64所以，直线AB的解析式为y= 3x + 6.4(2)由 AO 6, BO=8 得 AB= 10所以 AP= t , AQ= 10-2t1°当/APQ= /AOB寸， APCQ AOB所以 ±=103解得t=30(秒)610112当/AQR= /AOB寸，AQS AOB所以 -L=10二2解得t = 50(秒)10613(3 )过点Q作QE垂直AO于点E.精选文档精选文档在 RtAQB中,Sin / BAQ= BO = 4AB 5所以，Saapq= 1af>

39、;- QE= 1t在 RtAEQ中，QE= AQ- Sin Z BAQ= (10-2t ) -解得t = 2 (秒)或t = 3 (秒).2、(1)在 y = x 3 中，令 x=0,得 y= -3 ;令 y=0,得 x=4, 4故得A、B两的坐标为A (4, 0), B (0, -3)(2)若动圆的圆心在 C处时与直线l相切，设切点为D,如图所示。连接CD则CDL AD由/CADW BAQ / CDAW BQA=R忆，可知 RtAACtD RtA ABQCD AC1 AC5=，即一=,则 AC=BQ AB35357s735此时 qc= 4 = ,t = = _ 0.4 =(秒)33v36根据

40、对称性，圆 c还可能在直线l的右侧，与直线l相切，517此时QC=4-= 一33, s 17 85.t = 一 = 一 = 0.4 =(秒)答：(略)v 36(3) (3)设在t秒，动圆的圆心在 F点处，动点在P处，此时 QF=0.4t , BP=0.5t,F 点的坐标为(0.4t , 0),连接 PF,QF 0.4t 4' ,PF 0.5t 5p QA 4 QF QABA 5 BP BA精选文档精选文档.FP/ OR PF± OA，P点的横坐标为0.4t ,又P点在直线AB上,，P点的纵坐标为0.3t -3 ,可见：当PF= 1时，P点在动圆上，当 0WPFV 1时，P点在

41、动圆内当P= 1时，由对称性可知，有两种情况:20当P点在x轴下万时，PF= -(0.3t -3)=1，解之得：t = 3当P点在x轴上方时,_“3.40PF= 0.3t -3=1 ,解之得：t 二 一Yt?0WPFW 1,此时点P在动圆的圆面工 4020上，所经过的时间为3320,答：动点在动圆的圆面上共经过了320秒。33、解：(1)设抛物线的解析式 y = a(x+1)(x2),'：_2=aM1«2)J.a = 1,二y =x2 x2,其顶点M的坐标是,! _9 i;2, 4(2)设线段BM所在的直线的解析式为 y =kx+b,点N的坐标为N(t,h),一9 13则 0

42、 = 2k + b, = k + b解它们组成的方程组得 k = ,b = 3.4 22 33所以线段BM所在的直线的解析式为 y =-x -3. h =-t-3,22.11123 o 1其中一；t ：二2. s = 1 2 -12 -t -3 t =-t2t 1.222 ,3423 o 111 s与t间的函数关系为s = t -t +1,自变量的取值围 一 <t <2;422精选文档3精选文档 存在符合条件的点 p,且坐标是 p百72,4p2 3,_5P2 2, 42 c设点 P 的坐标为 P(m, n 1则 n = m m -2.PA = (m +1) + n ,PC= m2

43、+(n+2 2, AC2 =5.分以下几种情况讨论:(i )若 /ABC =90)则 pC=pA+aC。可得 n =m2 -m-2,22.22m +(n+2)=(m+1)+n +5,解之得(舍去)。所以点(ii)若 /PAC =90,则PA2 =PC2 +AC2,，n=m2 -m -2, 22223(m+1)+n =m +(n+2) +5.解得：m3 = -,m4 = 0 (舍去)。所以点p白_5 1。P2 2, 4(iii)由图象观察得，当点 P在对称轴右侧时，PA>AC所以边AC的对角ZAPC不可能直角精选文档精选文档4、（D点P的横坐标为人尸点的坐标为。,0）,由一品+ 4=。，得

44、卫=&,所以点Q的横坐标为8一%点Q的坐标为（8 22）.C2）由（1）可知点Q的横坐标为八点Q的横坐标为8法.将3=士代入3=2巧得;y = 2c,所以点Q的坐标为（上,2分.将* =代人一装+ 4,得k%所以点0二的坐标为（8 2".若这两国外切（如图答3），连结。过点02作QNJ_OiP,垂足为N. 则 Ql Q= 2 f+ e = 3 hO2 N=8-2t i = 83 hQN=2 ： t =' 所以 / 十 （8 3 力£ =即产一4E ±+64 = 0,解得比-24 1672;% = 2416伤.若这两圆内切，又因为两圆都与星轴相切.所

45、以点RQ重合（如图答4）, 则 82t= £ w%.（或;设/工与，轴相交于点M,则谓=第，即子二5所以两圆能相切，这时t的值分别为24十16依,24 16展和旦.O两个正方形有无数个公共点时出=2也=3由=氏 133精选文档精选文档5、3.4；2>, B <5, 0).设所求植物线朝析式为y再驻G - 5) .丁点C在抛物线上.上2= #11-5).13)直线dC；%L丫酸肘与糖物绞尸-白十笳交于点C,以都得 xi = L 11 =4,，口?土3.延长交工轴于点机若“产J_on.则网边形AO/V是电形.r网=叫A 4- t = k Up I s2.若 r .LMh 蛔 WA'- t精选文档精选文档T粤=, J. 1汴=牛!，P：v = 5- （1 + t）-t = 4-2if 眦 1 + h二（字广：（4-2（ ） （） + ）.1