立体几何大的题目求体积习的题目汇总情况

1、实用标准文案全国各地高考文科数学试题分类汇编：立体几何兀1.重庆卷20如图1-4所示四棱锥P-ABCDK底面是以O为中央的菱形,POL底面ABCDAB=2,ZBA,3M为BC一点,且BM=2.(1)证实：BC1平面POM(2)假设MPLAP求四棱锥P-ABMO1体积.图1-42.北京卷17如图1-5,在三棱柱ABC-ABG中,侧棱垂直于底面,ABBCAA=AC=2,BC=1,E,F分别是AC,BC的中点.(1)求证：平面ABEL平面BBCC;(2)求证：CF/平面ABE(3)求三棱锥E-ABC勺体积.3.福建卷19如图1-6所示,三棱锥A-BC加,ABL平面BCDCDLBD(1)求证：CDL平

2、面ABD(2)假设AB=BD=CD=1,M为AD中点,求三棱锥A-MR精彩文档实用标准文案4.新课标全国卷n18如图1-3,四棱锥P-ABCDh底面ABC西矩形,PA1平面ABCDE 为PD的中点.证实：PB/平面AEC(2)设AP=1,AD=.3,三棱锥P-5.广东卷18如图1-2所示,四边形ABC时矩形,PDL平面ABCDAB=1,BC=PC=2,作如图1-3折叠：折痕EF/DC其中点E,F分别在线段PDPC上,沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M并且MECF(1)证实：C时平面MDF(2)求三棱锥M-CDE勺体积.6.辽宁卷19如图1-4所示,ABCBCD在平面互相垂直,且AB=BC

3、=BD=2,/ABC=ZDBC=120,E,F,G分别为ACDCAD的中点.求证：EF,平面BCG(2)求三棱锥D-BCG勺体积.图1-2图1-3A精彩文档实用标准文案7.全国新课标卷I19如图1-4,三棱柱ABC-ABC中,侧面BBCC为菱形,BC的中点为Q且AOL平面BBCC证实：BCAB(2)假设ACLAB,/CBB=60,BC=1,求三棱柱ABC-ABC的高.兀8.重庆卷20如图1-4所小四棱锥P-ABCDK底面是以O为中央的菱形,POL底面ABCDAB=2,/BAD=f,31M为BC一点,且BM=.(1)证实：BCL平面POIM(2)假设MPLAP求四棱锥P-ABMO1体积.9、如图

4、5所示,在三棱锥PABC中,AB=BCAB=BC= =J6J6, ,平面PAC_L平面ABC,PD_LAC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.(1)求三棱锥P-ABC的体积；(2)证实PBC为直角三角形.图5精彩文档实用标准文案12、在如图4所示的几何体中,平行四边形ABCD的顶点都在以AC为直径的圆O上,AD=CD=DP=a,AP=CP=J2a,AP=CP=J2a,DPAM,且AM=1DP,E,F分别为BP,CP的中点.2(I)证实：EF平面ADP;(II)求三棱锥M-ABP的体积.精彩文档10、如图,E为矩形ABCD所在平面外一点,AD1平面ABE,AE=EB=BC=2F为CE是的点,且

5、BF_L平面ACEAC-BD(1)求证：二GAE_L平面BCE(2)求三棱锥C-BGF的体积.11、如图,AB,平面ACDDE/AB,AD=AC=DE=2AB=1,(I)求证：AF/平面BCE；(n)求证：平面BCEL平面CDE;(III)求此多面体的体积.且F是CD的中点.AF=AF=J J3 3图4B实用标准文案13、在棱长为 a a 的正方体 ABCD-ABQABCD-ABQ1D D1中,E是线段 ACAC1的中点,底面ABCD勺中央是F.(1)求证：CE1CE1BD；(2)求证：CECE/平面A1BD；(3)求三棱锥 D DABC的体积.14、矩形ABCD中,2AB=AD,E是AD中点

6、,沿BE将AABE折起到AABE的位置,使AC=AD,F、G分别是BE、CD中点.(1)求证：AFCD；(2)设AB=2,求四棱锥ABCDE的体积.15、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD_L底面ABCD,且(1)求证：EF/平面PAD；(2)求证：平面PDC_L平面PAD.(3)求四棱锥P-ABCD的体积VPxBCD.-ADCL/,2PA=PD=2AD假设E、F分别为PC、BD的中点.ABAB精彩文档实用标准文案16、如图,在直三棱柱 ABCABCABAB1c cl中,AC=3,BC=4,(1)(1)求证：AC_LBCAC_LBC1；(2)(2)求证：A

7、CAC1平面 CDBCDB1；(3)(3)求三棱锥 C C1CDBCDB/ /勺体积.17、如图1,在正三角形ABC中,AB=3,E、F、P分别是ABAGBC边上的点,AE=CF=CP=1将AAFE沿EF折起到 AAAA1EFEF 的位置,使平面 A A1EFEF 与平面BCFEB直,连结AB、AP(如图2).(1)求证：PF/平面AEB;(2)求证：平面BCFE_L_L 平面AEB;(3)求四棱锥 A ABPFE的体积.18、 如下图的长方体 ABCDABCDA A1B B1c c1D D1中,底面ABCD是边长为2正方形,O为AC与BD的交点,BBBB1=J2,M是线段 RDMRDM 中点

8、.AB=5,AA=4,点D是AB的中点,精彩文档实用标准文案求证：BM/平面D1AC；(2)求三棱锥 D D1-ABAB1c c 的体积.191、四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为4的正方形,PD_L平面ABCD,PD=6,E,F分别为PB,AB中点.证实：BC面PDC;.(2)求三棱锥P-DEF的体积.飞一20、如图6,在四面体PABC,PA=PBCA=CBD、E、F、G分别是PAACCBBP的中点.(1)求证：D、E、F、G四点共面；(2)求证：PCXAB;(3)假设AABCPABtB是等腰直角三角形,且AB=2,PCPC=5,求四面体PABC勺体积.21、如下图,圆柱的高为2,底面半径为J7,AE、DF是圆柱的两条母线,过AD作圆柱的截面交下底面于BC.(1)求证：BC/EF;(2)假设四边形ABCD1正方形,求证BC_LBE;精彩文档实用标准文案22、如图,平行四边形