江苏省苏州市太仓市浮桥中学2015-2016学年九年级数学下学期3月月考试题(含解析) 新人教版

1、江苏省苏州市太仓市浮桥中学2015-2016学年九年级数学下学期3月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1的相反数是（）ABC2D22下列运算正确的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a23下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a+cb+cB若a+cb+c，则abC若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab4二次函数y=x2+2x+4的最大值为（）A3B4C5D65为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比

2、B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）ABCD6如图，ABCD，AD=CD，1=70°，则2的度数是（）A20°B35°C40°D70°7如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与x轴夹角为30°，将ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k0）上，则k的值为（）A4B2CD9如图，在ABC中，C=90°，点P是

3、斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（）ABCD10如图，已知直线y=x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是（）A8B12CD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上）11据太仓日报报道：2015年太仓港区完成规模工业产值705.48亿元，将705.48亿元用科学记数法表示为元12分解因式：9a3ab2=13函数的自变量x的取值范围是1

4、4如图，直线ab，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点若1=42°，则2的度数是15从1、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率是16关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是17如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=18如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则x2+（y4）2的值为三、解答题：（本大题共10小题，共76分，解答应

5、写出文字说明，证明过程或演算步骤）19计算：|+4cos45°+（1）201520求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来21化简求值：÷（a），其中a=222解方程：23根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度24如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E（1）求证：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30°，求BE的长25如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0k15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（2，0）（1）求k的值；（

6、2）直接写出阴影部分面积之和26一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示（1）当4x12时，求y关于x的函数解析式；（2）直接写出每分进水，出水各多少升27某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：x（件）5101520y（元/件）75706560（1）由题意知商品的最低销售单价是元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数求出y与x的函数

7、关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？28一次函数y=x的图象如图所示，它与二次函数y=ax24ax+c的图象交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图象的顶点为D若点D与点C关于x轴对称，且ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；若CD=AC，且ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式2015-2016学年江苏省苏州市太仓市浮桥中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选

8、项中，只有一项是最符合题目要求的）1的相反数是（）ABC2D2【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解【解答】解：根据概念得：的相反数是故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2下列运算正确的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式【分析】A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法

9、则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可【解答】解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；B、2m2m3=2m5，故B错误；C、（a2b）3=a6b3，故C正确；D、（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2，故D错误故选：C【点评】本题主要考查的是整式的计算，掌握合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则以及平方差公式是解题的关键3下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a+cb+cB若a+cb+c，则abC若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质进行判断【解答】解：A、在不等式ab的两

10、边同时加上c，不等式仍成立，即a+cb+c，故本选项错误；B、在不等式a+cb+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即ab，故本选项错误；C、当c=0时，若ab，则不等式ac2bc2不成立，故本选项正确；D、在不等式ac2bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即ab，故本选项错误故选：C【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负

11、数，不等号的方向改变4二次函数y=x2+2x+4的最大值为（）A3B4C5D6【考点】二次函数的最值【专题】计算题【分析】先利用配方法得到y=（x1）2+5，然后根据二次函数的最值问题求解【解答】解：y=（x1）2+5，a=10，当x=1时，y有最大值，最大值为5故选：C【点评】本题考查了二次函数的最值：当a0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=时，y=；当a0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=时，y=；确定一个二次函数的最值

12、，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值5为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据题意B类玩具的进价为（m3）元/个，根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可【解答】解：设A类玩

13、具的进价为m元/个，则B类玩具的进价为（m3）元/个，由题意得， =，故选：C【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，找到等量关系是解决问题的关键6如图，ABCD，AD=CD，1=70°，则2的度数是（）A20°B35°C40°D70°【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质【分析】先根据平行线的性质求出ACD的度数，再由AD=CD得出DAC的度数，由三角形内角和定理即可得出2的度数【解答】解：ABCD，ACD=1=70°AD=CD，DAC=ACD=70°，2=180°DACACD=180°70°

14、70°=40°故选C【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等7如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理；勾股定理的逆定理【专题】网格型【分析】过B点作BDAC，得AB的长，AD的长，利用锐角三角函数得结果【解答】解：过B点作BDAC，如图，由勾股定理得，AB=，AD=2cosA=，故选：D【点评】本题主要考查了锐角三角函数和勾股定理，作出适当的辅助线构建直角三角形是解答此题的关键8如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与x轴夹角为30°，将ABO沿直线

15、AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k0）上，则k的值为（）A4B2CD【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求反比例函数解析式【分析】设点C的坐标为（x，y），过点C作CDx轴，作CEy轴，由折叠的性质易得CAB=OAB=30°，AC=AO=2，ACB=AOB=90°，用锐角三角函数的定义得CD，CE，得点C的坐标，易得k【解答】解：设点C的坐标为（x，y），过点C作CDx轴，作CEy轴，将ABO沿直线AB翻折，CAB=OAB=30°，AC=AO=2，ACB=AOB=90°，CD=y=ACsin60°=2×=，ACB=DC

16、E=90°，BCE=ACD=30°，BC=BO=AOtan30°=2×=，CE=x=BCcos30°=1，点C恰好落在双曲线y=（k0）上，k=xy=1×=，故选D【点评】本题主要考查了翻折的性质，锐角三角函数，反比例函数的解析式，理解翻折的性质，求点C的坐标是解答此题的关键9如图，在ABC中，C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（）ABCD【考点】动点问题的

17、函数图象【专题】压轴题【分析】首先连接CP，根据点P是斜边AB的中点，可得SACP=SBCP=SABC；然后分别求出出发时；点N到达BC的中点、点M也到达AC的中点时；结束时，PMN的面积S的大小，即可推得MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大，而且是以抛物线的方式变化，据此判断出PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是哪个即可【解答】解：如图1，连接CP，点P是斜边AB的中点，SACP=SBCP=SABC，出发时，SPMN=SBCP=SABC；两点同时出发，同时到达终点，点N到达BC的中点时，点M也到达AC的中点，SPMN=SABC；结束时，SPMN=SACP=SABC，在整个运动过

18、程中设BC=a，AC=b，S= abVNt（aVNt）VMt（bVMt）=（abVNbtaVMt+VNVMt2ab+aVMt）=VNVMt2（VNb+aVM）t+ab，MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大，而且是以抛物线的方式变化，PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是：故选：A【点评】此题主要考查了动点问题的函数图象，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图10如图，已知直线y=x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是

19、以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是（）A8B12CD【考点】圆的综合题【专题】压轴题【分析】求出A、B的坐标，根据勾股定理求出AB，求出点C到AB的距离，即可求出圆C上点到AB的最大距离，根据面积公式求出即可【解答】解：直线y=x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，A点的坐标为（4，0），B点的坐标为（0，3），3x4y12=0，即OA=4，OB=3，由勾股定理得：AB=5，过C作CMAB于M，连接AC，则由三角形面积公式得：×AB×CM=×OA×OC+×OA×OB，5×CM=4&

20、#215;1+3×4，CM=，圆C上点到直线y=x3的最大距离是1+=，PAB面积的最大值是×5×=，故选：C【点评】本题考查了三角形的面积，点到直线的距离公式的应用，解此题的关键是求出圆上的点到直线AB的最大距离，属于中档题目二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上）11据太仓日报报道：2015年太仓港区完成规模工业产值705.48亿元，将705.48亿元用科学记数法表示为7.0548×1010元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，

21、要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将705.48亿用科学记数法表示为：7.0548×1010故答案为：7.0548×1010【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12分解因式：9a3ab2=a（3ab）（3a+b）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】观察原式9a3ab2，找到公因式a，提取公因式a后发现9a2b2是平方差公式，再利用平方差公式继续分解

22、【解答】解：9a3ab2，=a（9a2b2），=a（3ab）（3a+b）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13函数的自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x20，解得x2故答案为：x2【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数14如图，直

23、线ab，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点若1=42°，则2的度数是48°【考点】平行线的性质【分析】先根据两角互余的性质求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：BAC=90°，1=42°，3=90°1=90°42°=48°直线ab，2=3=48°故答案为：48°【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等15从1、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率是【考点】列表法与树状图法；点的坐标【专题】

24、计算题【分析】先画树状图展示所有6种等可能的结果数，而点（1，1）和（，1）在第二象限，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中在第二象限的点有2个，所以点A在第二象限的概率=故答案为【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率16关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是k2且k1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k10且=（2）24（k1）0，然后求出

25、两个不等式的公共部分即可【解答】解：关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，k10且=（2）24（k1）0，解得：k2且k1故答案为：k2且k1【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根17如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=【考点】菱形的性质【专题】计算题【分析】先根据菱形的性质得ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，再在RtOBC中利用勾股定理计算出BC=5，

26、然后利用面积法计算OE的长【解答】解：四边形ABCD为菱形，ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，在RtOBC中，OB=3，OC=4，BC=5，OEBC，OEBC=OBOC，OE=故答案为【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角也考查了勾股定理和三角形面积公式18如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则x2+（y4）2的值为16【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线；矩形的性质【专题】压轴题

27、【分析】根据矩形的性质得到CD=AB=x，BC=AD=y，然后利用直角BDE的斜边上的中线等于斜边的一半得到：BF=DF=EF=4，则在直角DCF中，利用勾股定理求得x2+（y4）2=DF2【解答】解：四边形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，CD=AB=x，BC=AD=y，BCD=90°又BDDE，点F是BE的中点，DF=4，BF=DF=EF=4CF=4BC=4y在直角DCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（4y）2=42=16，x2+（y4）2=x2+（4y）2=16故答案是：16【点评】本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线以及矩形的性质根据“直角BDE的斜边上的中线等

28、于斜边的一半”求得BF的长度是解题的突破口三、解答题：（本大题共10小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19计算：|+4cos45°+（1）2015【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=+24×1=【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先解每个不等

29、式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集，然后再数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式得：x3；解不等式得：x1则不等式组的解集是：1x3【点评】本题考查了一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是求出不等式组的解集21化简求值：÷（a），其中a=2【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可【解答】解：原式=÷=，当a=2时，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键22解方程：【考点】换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法【专题】换元法【分析】方程的

30、两个分式具备平方关系，设=t，则原方程化为t2t2=0用换元法转化为关于t的一元二次方程先求t，再求x【解答】解：令=t，则原方程可化为t2t2=0，解得，t1=2，t2=1，当t=2时， =2，解得x1=1，当t=1时， =1，解得x2=，经检验，x1=1，x2=是原方程的解【点评】换元法是解分式方程的常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法求解的分式方程的特点，寻找解题技巧23根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度【考点】二元一次方程组的应用【分析】设梅花鹿的高度是xm，长颈鹿的高度是ym，根据长颈鹿的高度比梅花鹿的3倍还多1和梅花鹿的高度加上4正

31、好等于长颈鹿的高度，列出方程组，求解即可【解答】解：设梅花鹿的高度是xm，长颈鹿的高度是ym，根据题意得：，解得：，答：梅花鹿的高度是1.5m，长颈鹿的高度是5.5m【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解24如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E（1）求证：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30°，求BE的长【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质【分析】（1）由ADBC，知ADB=DBC，根据折叠的性质ADB=BDF，所以DBC=B

32、DF，得BE=DE，即可用AAS证DCEBFE；（2）在RtBCD中，CD=2，ADB=DBC=30°，知BC=2，在RtBCD中，CD=2，EDC=30°，知CE=，所以BE=BCEC=【解答】解：（1）ADBC，ADB=DBC，根据折叠的性质ADB=BDF，F=A=C=90°，DBC=BDF，BE=DE，在DCE和BFE中，DCEBFE；（2）在RtBCD中，CD=2，ADB=DBC=30°，BC=2，在RtBCD中，CD=2，EDC=30°，DE=2EC，（2EC）2EC2=CD2，CE=，BE=BCEC=【点评】本题考查了折叠的性质、全

33、等三角形的判定和性质、等角对等边、平行线的性质以及勾股定理的综合运用，熟练的运用折叠的性质是解决本题的关键25如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0k15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（2，0）（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据点A和点E的坐标求得直线AE的解析式，然后设出点D的纵坐标，代入直线AE的解析式即可求得点D的坐标，从而求得k值；（2）根据中心对称的性质得到阴影部分的面积等于平行四边形CDGF的面积即可【解答】解：（1）A（3，5）、

34、E（2，0），设直线AE的解析式为y=kx+b，则，解得：，直线AE的解析式为y=x+2，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，点C的坐标为（3，5），CDy轴，设点D的坐标为（3，a），a=3+2=1，点D的坐标为（3，1），反比例函数y=（0k15）的图象经过点D，k=3×（1）=3；（2）如图：点A和点C关于原点对称，阴影部分的面积等于平行四边形CDGF的面积，S阴影=4×3=12【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是能够确定点D的坐标，难度不大26一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水

35、，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示（1）当4x12时，求y关于x的函数解析式；（2）直接写出每分进水，出水各多少升【考点】一次函数的应用【分析】（1）用待定系数法求对应的函数关系式；（2）每分钟的进水量根据前4分钟的图象求出，出水量根据后8分钟的水量变化求解【解答】解：（1）设当4x12时的直线方程为：y=kx+b（k0）图象过（4，20）、（12，30），解得：，y=x+15 （4x12）；（2）根据图象，每分钟进水20÷4=5升，设每分钟出水m升，则 5×88m=3020，解得：m=故每分钟进水、出水各

36、是5升、升【点评】此题考查了一次函数的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意利用待定系数法确定函数的解析式，接着利用函数的性质即可解决问题27某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：x（件）5101520y（元/件）75706560（1）由题意知商品的最低销售单价是50元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？【考点】二次函数的应用【分析】（1）由40（1+25%）即可得出最低销售单价；根据